Презентация по алгебре

Три друга Антон, Борис и Владимир решили построить дома квадратной формы. Длина стены дома у Антона на несколько метров меньше, чем у Бориса, а у Владимира – на несколько метров больше.

Выразите площадь каждого дома.

? метров

10 метров

Х

(а + b) 2 = а 2 + 2аb + b 2 (а - b) 2 = а 2 ­­- 2аb + b 2

(а + b) 2 = а 2 + 2аb + b 2 (а - b) 2 = а 2 ­­- 2аb + b 2

Алгоритм применения формул: 1. Устанавливаем, что выражение является квадратом двучлена, а именно – квадратом суммы (разности); 2. Применяем формулу. Записываем правую часть формулы; 3. Приводим многочлен к стандартному виду.

( ± ) ² = ² ± 2 · · + ²

( + ) ²= ² +2 · · + ²

(3х +2у)² = 9х² + 12ху + 4у²

3х

2у

2у

3х

2у

3х

(с + 11) 2

(7у + 6) 2

А) с 2 + 11с + 121

(2х – 3у) 2

А) 49у 2 + 42у + 36

В) с 2 – 22с + 121

А) 4х 2 – 12ху + 9у 2

В) 49у 2 + 84у + 36

С) с 2 + 22с + 121

В) 4х 2 – 12ху – 9у 2

С) 49у 2 + 36

С) 4х 2 – 6ху + 9у 2

Составьте формулу по модели:

Составьте формулу по модели:

( а + 2b) 2 = а 2 + 4аb + 4b 2

Составьте формулу по модели:

Составьте формулу по модели:

( 2а + b) 2 = 4а 2 + 4аb + b 2

(а + b) 2 = а 2 + 2аb + b 2 (а - b) 2 = а 2 ­­- 2аb + b 2