Презентация по алгебре

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: « ВОЗВЕДЕНИЕ

В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ

ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ »

ВОЗВЕДЕНИЕ

В КВАДРАТ

СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

ТЕМА

УРОКА

Цели урока:

Образовательные :

-вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел;

-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений.

Развивающие :

-развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения.

Воспитывающие :

-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;

-воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;

- воспитывать чувство ответственности. культуры диалога.

К плану

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний (устная работа).

Изучение нового материала (исследовательская работа).

Первичное закрепление.

Геометрический смысл формул квадрата суммы.

Физминутка (упражнения).

Закрепление изученного материала.

Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний).

Домашнее задание.

Подведение итога урока.

План урока

Эпиграф урока:

Знание только тогда знание,

когда оно приобретено усилиями

своей мысли, а не памятью.

(Л.Н.Толстой)

К плану

а + b

n 2 + m 2

(c + d) 2

Прочитайте выражения

x – у

(z –a) 2

b 2 – c 2  

2ху

a

- 2

Найдите квадраты выражений

5b

4х 2

6х 2 у 3

36а 2

25x 4

100

х 6 с 8

Представьте в виде

квадрата

64

49 b 2 c 2

а и b

Найдите

удвоенное

произведение

выражений

3b и -5с

0,5y и 6

0,4х и 2х 2

9

Перемножьте многочлены

(x +2) · (y - 1)

( 3 – c) · (4 + b)

К слайду 24

2 вариант

1 вариант

• (y + b) (y +b)
• (с + d ) (c +d)
• (х + 2) (х+2)

• (x – y) (x – y)
• (m - n) (m- n)
• (a – 2) (a – 2)

К плану

Исследовательская работа

№

1.

I

(y + b) (y +b)

2.

(с + d ) (c +d)

3.

(х + 2)(х+2)

4.

(x – y) (x – y)

5.

(m - n) (m- n)

6.

(a – 2)(a – 2)

II

III

y 2 + 2yb + b 2

(y + b) 2

(c + d) 2

c 2 + 2cd + d 2

х 2 + 4х + 4

(х + 2) 2

x 2 – 2xy + y 2

(x – y) 2

m 2 – 2mn + n 2

(m - n) 2

a 2 – 4a + 4

(a – 2) 2

ПРОВЕРКА

(6х + y) 2 = 36х 2 + 12xy + y 2

(5 - 4b) 2 = 25 - 40b + 16b 2

(

(а - b) 2 =а 2 - 2аb+b 2

(а + b) 2 =а 2 + 2аb +b 2

Квадрат суммы двух выражений равен

Квадрат разности двух выражений равен

квадрату первого выражения

квадрату первого выражения

плюс удвоенное произведение первого и второго выражений

минус удвоенное произведение первого и второго выражений

плюс квадрат второго выражения

плюс квадрат второго выражения

ПРИМЕРЫ

К плану

К слайду 21

Заполнить таблицу

Выражение

Квадрат

1

Удвоенное произведение

выражения

Квадрат

2

Итог

выражения

(а + 4) 2

(8 - х) 2

(2y + 1) 2

(0,5b - 2) 2

а 2

8а

16

а 2 + 8а + 16

64

16х

х 2

64-16х + х 2

4у 2

4у

1

4у 2 + 4у + 1

0,25b 2

2b

4

0,25b 2 –2b + 4

Вставьте пропущенные одночлены

25

4

(5а + * ) 2 = * а 2 + 40а+16

3х

6

( * – 1) 2 = 9х 2 - * х + 1

,

К плану

Геометрическая

интерпретация формулы

(a + b) 2 =

a

b

b

b

a+b

a+b

К плану

20

Физминутка

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы присели, теперь встали.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы конечно, лучше всех.

К плану

Закрепление

1. № 862 (а, г, е, з)

2. Вычислить:

(30+1) 2 51 2

(30-1) 2 49 2

3. Преобразуйте выражения:

(а-7) 2 ( 5+х) 2

(7-а) 2 (-5-х) 2

изученного

материала .

ПРОВЕРКА

(30 + 1) 2

= 30 2 + 2 · 30· 1 + 1 2  = 900 + 60 + 1= 961

= 30 2 - 2 · 30· 1 + 1 2  = 900 – 60 +1= 841

(30 - 1) 2

= (50 + 1) 2 = 50 2 + 2 · 50· 1 + 1 2  = 2500 + 100 + 1 = 2601

51 2

= (50 - 1) 2 = 50 2 - 2 · 50· 1 + 1 2  = 2500 - 100 + 1 = 2401

49 2

23

(а - b) 2 = (b - а) 2

(-а - b) 2 =(а + b) 2

К слайду 9

ПРОВЕРКА

25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900

13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100

К плану

Соедините пары

тождественно равных выражений

5.

( y - в) 2

( y - в) 2

5.

1.

2.

( 3а + с) 2

3.

( а -2в) 2

( x – в) 2

4.

y 2 -2yв + в 2

6.

9а 2 + 6ас + с 2

9а 2 + 6ас + с 2

6.

7.

а 2 - 4ав + 4в 2

а 2 - 4ав + 4в 2

7.

x 2 – 2xв + в 2

x 2 – 2xв + в 2

x 2 – 2xв + в 2

8.

8.

8.

Выбрать правильный ответ

(y - 9) 2

y 2 -9y +81

(5x+4y) 2

25x 2 - 20xy +16 y 2

y 2 + 18y +81

(2a – 0,5x) 2

25x 2 +40xy +16 y 2

y 2 -18y +81

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

25x 2 +20xy +16 y 2

y 2 + 9y +81

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

25x 2 - 40xy +16 y 2

4a 2 - ax +0,25 x 2

4a 2 + ax +0,25 x 2

Вычислить

61 2 =(60+1) 2 =60 2 +2·60·1+1 2 = 3600+120+1=3721

61 2

59 2

59 2 =(60-1) 2 =60 2 -2·60·1+1 2 =3600-120+1=3481

К плану

Домашнее задание.

п. 32, №800,804,807

К плану

- С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?

-Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

-Чему равен квадрат суммы двух выражений?

-Чему равен квадрат разности двух выражений?

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

• Понравился ли вам урок?

Выставление отметок .

На начало