Презентация по алгебре

Тема урока:

Применение различных способов разложения на множители многочлена

Цели урока:

• Повторить способы разложения многочлена на множители;
• закрепить полученные навыки при решении примеров;
• развивать умение видеть, выделять главное, анализировать и обобщать; продолжить работу над развитием математической речи;

Задачи урока:

• Научить учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинаций при преобразовании выражений.
• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
• Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю .

Способы разложения на множители

Способ

группировки

Применение

ФСУ

Вынесение общего

множителя за

скобки

Алгоритм разложения многочлена на множители

• Вынести общий множитель за скобки (если он есть).
• Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
• Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

Устные упражнения.

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x 2  – 1; б) 25 – 16c 2 ;  в) (3 + а) 2  – 16;

2. Установите соответствие между выражениями левого и правого столбцов. Какое выражение осталось без пары? Почему?

1. a 2  + 2аb + b 2 1. a 2  – b 2

2. (а – b) (а + b) 2. a 2  + b 2

3. a 2  – 2аb + b 2 3. a 3  + b 3

4. (а – b) (а 2 + аb + b 2 ) 4. (a – b) 2

5. (а + b) (а 2  – аb + b 2 ) 5. (а + b) 2

3. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0; б) 4x 2  + 16 = 0; в) x 2  – 36 = 0;

Вынесите общий множитель за скобки

Разложите на множители способом группировки

Формулы сокращенного умножения

Физминутка

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

Практическая работа №1

Вариант 2.

• 10а+15с
• 4а 2 -9в 2
• 4а 2 +28ав+49в 2
• 5а 3 с-20асв-10ас
• 9а 2 -6ас+с 2

Вариант 1.

• 3 а+12в
• 9а 2 -16в 2
• 7а 2 в- 14ав 2 +7ав
• 4a 2 -4a в+в 2
• 25а 2 +70ав+49в 2

Ответы

• 3 (а+4в)
• (3а-4в)(3а+4в)
• 7ав(а-2в+1)
• (2a-b) 2
• (5a+7b) 2

• 5(2a+3c)
• (2a-3b)(2a+3b)
• (2a+ 7 b) 2
• 5ac(a 2 -4b-2)
• (3a-c) 2

Практическая работа №2 Готовимься к ОГЭ

• Целые выражения

• Рациональные выражения

Итог урока:

• Мы с вами сегодня повторили способы разложения на множители. Я думаю, что сегодня было над чем подумать.
• Как вы считаете: урок удался?
• Помог ли он вам понять то, что еще было не понято?
• Всем спасибо за урок.

Домашнее задание:

1. Повторить формулы сокращенного умножения; подготовиться к контрольной работе

п.39, №981,986

Спасибо за урок.

До свидания.