Презентация по алгебре 8класс по теме "Квадратичная функция"

Решение текстовых задач

с помощью квадратичной функции

8.4.2.3

использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

Цели обучения :

Актуализация знаний учащихся

Настроение в начале урока и в конце.

Оценочный лист

№

Вид задания

Математический диктант

Максимальный балл

1

Полученный балл

Задача №1

8-«5»

2

6-7 -«4»

Задача №2

4

2 балла

Задача №3

4-5-«3»

2 балла

Задача №4

2балла

Оценка за урок:

2 балла

Оцени свою работу на уроке:

Математический диктант “ДА” “НЕТ”

Функция 

у=4х 2  -5х-6  

Математический диктант “ДА” “НЕТ”

+-+-+++-

Задача 1. Мяч подброшен вертикально вверх. Зависимость

высоты мяча над землей h (м) от времени полета t (с) выражается

формулой h = – 5t 2 + 10t + 1,5. На какую максимальную высоту

поднимется мяч?

Решение:

Траектория полёта представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, своего наибольшего значения она достигнет в вершине параболы, т. е. решение задачи свелось к нахождению

координат вершины параболы:

t 0 = =1,

h = – 5* + 10*1 + 1,5 = 6,5 (м).

О т в е т: 6,5 метра.

Задача №1

Зависимость высоты прыжка гимнаста над землей h (м) от времени полета t (с) выражается формулой h = – 3 t 2 + 6 t +2.

На какую максимальную высоту поднимется спортсмен в прыжке с шестом ?

Постройте график данной функции

Решение:

t 0 = =1,

h = – 3* + 6*1 + 2 = 5 (м).

О т в е т: 5 метров.

Решение

Задача №3 (Парная работа)

Исследование, проведенные в одной крупной производственной компании, показали, что производительность труда в течение рабочего времени меняется в зависимости от времени работы по закону N(t) = - 0,2t  2  +1,6t +3. Используя график функции, считая, что рабочий день равен 8 ч и ответьте на вопросы:

1) В какой промежуток времени растет производительность труда?

2) В какое время производительность труда достигает максимума?

3) Промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда падает?

4) Сравните производительность труда через 2 часа и через 6 часов после начала работы. В какое время производительность выше?

ОТВЕТЫ :

1. [0;4]

2. 4ч

3. [4;8]

4. 5,4=5,4;

1. [0;4]

2. 4ч

3. [4;8]

4. 5,4=5,4;

Задача№4

Задача 4. На полигонеот времени движения t (секунды) с высоты в два метра, под углом к горизонту была выпущена сигнальная ракета. Изменение высоты её полёта h (метры) в зависимости мулой h = − 5t 2 +20t+2 .

Постройте график зависимости высоты поднятия ракеты от времени и ответьте на вопросы:

1) В какое время ракета поднимется на высоту 17 м? В какое время она окажется на той же высоте при спуске?

2) На какой высоте будет находиться ракета через 3,5 с полёта?

3) Укажите наибольшую высоту подъёма ракеты.

4) Сколько времени потребовалось ракете, чтобы подняться на максимальную высоту?

t

N

0

2

0,5

10,75

1

17

1,5

20,75

2

22

2,5

20,75

3

3,5

17

4

10,75

2

t 0 = -20-10 =2 h = -5* 22 + 20*2 +2 = 22

Ответ:

1. 1с; 3с

2. 10,75м

3. 22м

4. 2с

t

N

0

0,5

2

10,75

1

1,5

17

20,75

2

2,5

22

3

20,75

3,5

17

10,75

4

2

Спасибо за урок