Презентация по алгебре на тему "Формула разности квадратов"

Формула разности квадратов

Алгебра 7 класс

Цели:  Образовательные : организовать деятельность учащихся, направленную на самостоятельный вывод формулы разности квадратов; выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

Развивающие: развивать у учащихся математическую речь, способствовать развитию самостоятельности.  Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. 

1. Заполните таблицу

Одночлен

Квадрат

8

Одночлена

64

2. Запишите в виде алгебраического выражения:

1) Разность чисел m и n

2) Разность квадратов чисел c и d;

3) Сумма квадрата числа b и куба числа k.

3. Выполнить умножение и привести

подобные члены:

25 + 5m – 5m - m 2 =

25 - m 2

1) (5 – m)(5 + m) =

0,16 - с 2

0,4с - с 2 + 0,16 – 0,4с =

2) (c + 0,4)(0,4 – с ) =

=36c 2 - 25d 2

3) (6с – 5d)(6c + 5d) =

36c 2 + 30cd – 30cd - 25d 2 =

При умножении суммы чисел на их разность

в результате получается разность их квадратов.

Что заметили? Сделайте вывод?

Формула сокращенного умножения

Формула разности квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению

разности этих чисел и их суммы.

4. Вычислить, применяя формулу

сокращенного умножения.

2500 – 4 =

50 2 – 2 2 =

(50 + 2)(50 – 2) =

1) 52 · 48 =

2496;

100 2 – 4 2 =

(100 + 4)(100 – 4) =

2) 104 · 96 =

9984.

5. Выполнить умножение.

1)(3c + b)(3c – b) =

(3c) 2 – b 2 =

9c 2 – b 2 ;

2)(0,1m + 8)(8 – 0,1m) =

64 - 0,01m 2 ;

36c 8 - 0,25b 14 ;

((6c 4 ) 2 - ((0,5b 7 ) 2 =

3)(6c 4 – 0,5b 7 )(6c 4 – 0,5b 7 )=

Физкультминутка

• Реснички опускаются…
• Глазки закрываются…
• Мы спокойно отдыхаем… (два раза).
• Сном волшебным засыпаем…
• Дышатся легко… ровно… глубоко…
• Наши руки отдыхают…
• Отдыхают, засыпают… (два раза).
• Шея не напряжена…
• Губы чуть приоткрываются…
• Всё чудесно расслабляется… (два раза).
• Дышится легко… ровно… глубоко.

РАБОТА В КЛАССЕ

Вариант 2

Вариант 1

1. а 2 -49

1. а 2 -64

2. 0,36х 2 -25

2. 0,04х 2 -9

3.(8-m)(8+m)

3.(10-m)(10+m)

4.(2у-1)(2у+1)

4.(3у-1)(3у+1)

Работа в классе

• № 857(а,в,д) ,863(а,в,д)

Вычисли:

(Самостоятельно, самопроверка)

1 уровень

2 уровень

3 уровень

19 · 21

198 · 202

997 ·1003

28 · 32

301 · 299

1999 · 2001

37 · 43

396 · 404

40003· 39997

Решить уравнение:

(Работа в группе)

1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).

Проверка

1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);

Решение

x 2 - 20 + 4x = x 2 – 4,

x 2 + 4x - x 2 = – 4 + 20,

4x = 16,

x = 4.

Ответ: 4.

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).

Решение

16 – 9x 2 = 43 – 9x 2 - 9x + 45x + 45,

– 9x 2 + 9x 2 + 9x - 45x = 43 + 45 - 16,

-36x = 72,

x = - 2.

Ответ: -2.

Найдите выражения, к которым можно применить формулу разности квадратов или формулу сокращенного умножения

Рефлексия

Что открыли, узнали на уроке?

Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Над чем заставил задуматься урок?

Домашнее задание

• п.8.3 ( выучить формулу разности квадратов)

• № 857б,г,е) ,863(б,г,е),858 (б,г)

МОЛОДЦЫ!

СПАСИБО

ЗА УРОК !