Презентация по алгебре на тему "Линейная функция и её график". 3 урок.

Линейная функция и её график.

0; при kЧто называют угловым коэффициентом прямой у=кх? " width="640"

Какую функцию называют линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

При каком условии прямые y=kx+b и y 1 =k 1 x параллельны?

Что является графиком функции y=b?

Какова область определения линейной функции?

Что является графиком функции у=кх ?

Какой угол с осью х образует прямая у=кх при к0; при k

Что называют угловым коэффициентом прямой у=кх?

Какие функции являются линейными?

u = -3 v + 1

s = 2t – 8

у = 9х

у = 7 – 5х

f = 5 – g 3

Линейная функция:

у = k x + b

Назвать k и b.

у = 4х - 3

у = -3х + 2

у = 5х + 8

k = 4; b = -3

k = -3; b = 2

k = 5; b = 8

у = 2,5

у = -х - 9

у = 7х

k = 0; b = 2,5

k = -1; b = -9

k = 7; b = 0

Графики каких функций проходят через начало координат?

у = 7х

g = 2f

y = -5х + 1

y = -4x

s = 4t – 3

s = -3t

u = 4 v -2

f = 9g + 2

1) Среди функций, заданных формулами: у=х+0,5, у=-0,5х+4, у=5х-1, у=1+0,5х, у=1/2 х выделите те, графики которых параллельны графику функции у=0,5х+4

2) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции

у=1,3х-7

и проходит через начало координат

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х ?

у

у = 2х+3

3

2

1

у = 2х

0

х

-3 -2 -1

1 2 3

-1

-2

-3

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х ?

у

у = -3х

3

2

1

у = -3х-2

0

х

-3 -2 -1

1 2 3

-1

-2

-3

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

1

2

3

1

3

2

1

3

2

2

3

1

2

3

1

3

1

2

1

3

2

2

3

1

Задание №1 Дана функция у = 5х – 2

у( 0 ) =

5· 0 - 2 = 0 – 2 = -2

Найти:

1.

5· 2 - 2 = 10 – 2 = 8

у( 2 ) =

5·( -3 ) - 2 = -15 - 2 = -17

у( -3 ) =

Найти значения х , при которых значение функции у = 5 х – 2 равно 23 ; 0 .

2.

у(х) = 0

у(х) = 23

0 = 5х – 2,

23 = 5х – 2,

5х – 2 = 23 ,

5х – 2 = 0 ,

5х = 23 + 2 ,

5х = 0 + 2 ,

5х = 2,

5х = 25,

х = 0,4.

х = 5.

Ответ:

Ответ:

у(х) = 0 при х = 0,4.

у(х) = 23 при х = 5.

3.

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А (3; 13), В (-1; 3).

А( 3 ; 13 )

13 = 5 · 3 – 2,

13 = 15 – 2,

график функции у = 5х – 2

13 = 13, верно

проходит через точку А(3;13).

В ( -1 ; 3 )

3 = 5 · ( -1) – 2,

3 = -5 – 2,

график функции у = 5х – 2

3 = -7, неверно

не проходит через точку В(-1;3).

Задание №2.

Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5 х + 3 .

х = 0

С осью Оу:

у = 0

С осью Ох:

0 = 0,5 х + 3,

у = 0,5 · 0 + 3,

0,5 х = -3,

у = 0 + 3,

х = -3 : 0,5,

у = 3.

х = -6.

(0; 3)

(-6; 0)

Задание № 3

Найти значение b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).

у = 4х + b,

А ( 1 ; 7 )

7 = 4· 1 + b,

b = 7 - 4,

b = 3.

Ответ: b = 3.

Задание № 4

Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).

у = kх - 2,

В ( 2 ; 12 )

12 = k· 2 - 2,

2k = 12 + 2,

2k = 14,

k = 7.

Ответ: k = 7.

Задание № 5

Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1 - 2х и у = х – 5.

у = х - 5 ,

у = 1 – 2х ,

1 – 2х = х – 5 ,

2х + х = 1 + 5,

3х = 6,

х = 2 .

у =1 – 2 · 2 = 1 – 4 = -3.

Ответ: (2; -3).

Домашнее задание:

Выполнить работу в прикреплённом файле.