Презентация по алгебре на тему "Одночлен" (7 класс)

Презентация к уроку алгебры

в 7 классе

Учитель математики Ушкова А.В.

Проверка домашнего задания

        Соедините линиями соответствующие части определения.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

1)основанием степени

в) Число а называют

2) Показатель степени

г) При возведении степени в степень …

3) произведение n множителей, каждый из которых равен а.

д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется

е) Число n называют

4)… основание остается прежним , а показатели складываются.

5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются.

ж) Выражение а  n    называют

6) Степенью

7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются.

а

б

в

г

д

е

ж

Проверка домашнего задания

        Соедините линиями соответствующие части определения.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

1)основанием степени

в) Число а называют

2) Показатель степени

г) При возведении степени в степень …

3) произведение n множителей, каждый из которых равен а.

д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется

4)… основание остается прежним , а показатели складываются.

е) Число n называют

5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются.

ж) Выражение а  n    называют

6) Степенью

7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются.

а

4

б

в

7

г

1

д

5

3

е

ж

2

6

ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ И СОСТАВЬТЕ СЛОВО :

x 3 ∙ x 4

ч

x³ : x

н

x 4 : x 3

е

x 8 : x 5 ∙ x 6

о

x 9

x 11

x 5

x 9

x 7

x 10

x

x 2

ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ И СОСТАВЬТЕ СЛОВО :

x 9

x 11

о

д

x 5

x 9

н

о

x 7

x 10

ч

л

x

x 2

е

н

Степень с натуральным показателем

Степень и её свойства

Одночлены

Одночлен и его стандартный вид

Возведение одночленов в степень одночленов

Умножение одночленов

Сегодня на уроке

Повторим свойства степени

Узнаем новое:

Что такое одночлен?

Коэффициент одночлена

Степень одночлена

19.12.2023г

ТЕМА УРОКА

Одночлен

и его стандартный вид

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА

6 ∙ x 2 ∙ у; 2 ∙ x 3 ; m ∙ n 7 ; a ∙ c ; – 8

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают эти выражения?

Одночлен

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА

6 ∙ x 2 ∙ у; 2 ∙ x 3 ; m ∙ n 7 ; a ∙ c ; – 8

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают эти выражения?

Одночлен

Одночлены

произведение

чисел

переменных

степеней

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА

Одночлен – произведение чисел, переменных и их степеней

5а ² х; -ху ² ; -3у⁶; -5 bc² .

Одночленами считают также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3 ² ; х; у ⁴ .

Выберите из выражений одночлены

одночлены

a - b

3,4х²у

х²х

-0,3ху²

0,6

с³

- m³n m²

2( х+у)²

х² + х

2а

р

1

2

а(-0,8)

АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ К СТАНДАРТНОМУ ВИДУ

Стандартным видом одночлена называется его запись,

при которой

• Числовой множитель стоит на первом месте
• Каждая переменная участвует в записи одночлена лишь один раз в виде соответствующей степени
• Буквы в записи одночлена (если они есть) следуют в алфавитном порядке

Как называется числовой множитель, который стоит на первом месте?

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

«Коэффициент» – от латинского Coefficiens – содействующий (подрузамевается множитель) – ввел французский математик Франсуа Виет

Декарт известная величина

Лопиталь умножающая величина

Ньютон предстоящее число,

известная величина

Диофант множество

КОЭФФИЦИЕНТ ОДНОЧЛЕНА

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12 a³ b коэффициент

– 0 ,8x³y коэффициент

a⁴b коэффициент

– xy коэффициент

12

– 0,8

1

– 1

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА

Выберите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты:

г) x·4y·1,2

д) n⁴

е) 13

ж) – 22a²b⁴

з) 15nm²·4n

и) – y

а) 11 x⁴y³z²

б) 3,4mm³

в) -5aba³·7

11

1

13

-22

-1

СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

4

Степень одночлена - сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

3х k

m

5а 2 b

4х 3 b 5 у

2

1

3

9

НАЙДИТЕ СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА

а) 3 m²n

б) – 7a³b⁴

в) 24c

г) 34

д) abc

е) –x²y

ж) 6ab

з) –56a²

3

3

7

3

1

2

0

2

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА

2х 4 у·9у 2 ;

8х·9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х 4 у·9у 2 = (2·9)·х 4 ·( у·у 2 ) = 18 x 4 y 3

8х·9ху = (8·9)·(х·х)·у = 72 x 2 y

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ

Одночлен

Стандартный

вид

11 ab·3a²b²

33a³b³

Коэффициент

– 0,3m²n⁴m²

Степень

одночлена

33

4x²y²·5x²

6

7ab·3ab²

2m³·0,6m

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ

Одночлен

Стандартный

вид

11 ab·3a²b²

33a³b²

Коэффициент

– 0,3m²n⁴m²

Степень

одночлена

33

– 0,3m⁴n⁴

4x²y²·5x²

20x⁴y²

5

– 0,3

7ab·3ab²

2m³·0,6m

21a²b³

8

20

6

1,2m⁴

21

5

1,2

4

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

«3» - 27 б – 35 б

«4» - 36 б – 48 б

«5» - 49 б – 55 б

РЕФЛЕКСИЯ

Что такое одночлен?

Коэффициент одночлена

Степень одночлена

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

п. 21, прочитать, выучить определения

№ 405, 459

Повторение - №466

ЗАДАНИЕ ОГЭ

• Задание №8 Найдите значение выражения:

д)

а)

б)

е)

в)

ж)

г)