Презентация по алгебре "Разложение на множители", 7 класс

Разложение на множители 7 класс

Повторим:

Способы

разложения

на множители

Вынесение

за скобку

Группировка

Формулы

сокращенного

умножения

Повторим теорию:

Выполнить вынесение за скобку:

• 5 а – 25в
• 9а ³ в – 18ав ² - 9ав
• ав + ас -а
• 7а ² в – 14ав ² + 7ав
• 2х + 44у – 86
• 9в + 3вс – 81в m
• х ² - 5х
• 3 х ² у + 12ху ³
• 8а ³ в ² - 12а ² в ³ + 4а ²
• а(3-в)- 2(в-3)

Проверим:

• 5 · (а – 5в)
• 9ав · (а ² - 2в – 1)
• а · (в + с - 1)
• 7ав · (а – 2в + 1)
• 2 · (х + 22у - 43)
• 3в(3 + с – 27 m )
• х(х - 5)
• 3ху (х + 4у)
• 4а ² (2ав ² -3в+1)
• (3 - в)(а + 2)

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Разложить многочлен на множители выполнив группировку:

• х ³ + 3х ² - х - 3
• х ³ + х ² - 4х – 4
• в ² а + в ² - а ³ - а ²
• х ³ - 4х ² - х + 4
• х ³ + 6х ² - х – 6
• 2а + 2в + а ² + ав
• m² + mn – m – mq – nq + q
• 4а ² - в ² + 2а – в

9. 2ху – 3ау + 2х ² - 3ах

10. ху + а ² - ах - ау

Проверим:

• (х+3)(х ² -1) = (х+3)(х-1)(х+1)
• (х+1)(х ² -4) = (х+1)(х-2)(х+2)
• (а+1)(в ² -а ² ) =(а+1)(в-а)(в+а)
• (х-4)(х ² -1) = (х-4)(х-1)(х+1)
• (х+6)(х ² -1) = (х+6)(х-1)(х+1)
• (а+в)(2+а)
• ( m+n-1 )( m-q )
• нельзя разложить
• (х+у)(2х-3а)
• (у-а)(х-а)

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения

1. 16х ² - 8х +1

2. 64х ² - 9у ²

3. 4а ² - в ²

4. (х+2) ² - 9

5. а ² +2ав+в ² -с ²

6. 9х ² +6ху +у ²

7. (х+2) ² - (у+2) ²

8. х ² - 4х +4

9. х-у

10. а ² -в ²

Проверим:

1. (4х-1) ² = (4х-1)(4х-1)

2. (8х-3у)(8х+3у)

3. (2а-в)(2а+в)

4. (х+2-3)(х+2+3 )=(х-1)(х+5)

5. (а+в-с)(а+в+с)

6. (3х+у) ² =(3х+у)(3х+у)

7. (х+2-у-2)(х+2+у+2) =(х-у)(х+у+4)

8. (х-2) ² =(х-2)(х-2)

9. (х ² -у ² )(х ² +у ² ) =(х-у)(х+у)(х ² +у ² )

10. (а-в)(а+в)

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Разложить на множители, используя различные способы:

• 5а ³ - 125ав ²
• а ² - в ² - 5а + 5в
• а ² - 2ав + в ² - ас + вс
• 25 а ² + 70ав + 49 в ²
• а ² - 2ав + в ² - 3а + 3в
• 63 ав ³ - 7 а ² в
• (в-с)(в+с) – в(в+с)
• m² + 6mn +9n² - m – 3n
• а ² - 9 в ² + а – 3в
• 4а ³ - ав ²

Проверим:

• 5а(а ² -25в ² ) =5а(а-5в)(а+5в)
• (а+в)(а-в-5)
• (а-в)(а-в-с)
• (5а+7в) ² =(5а+7в)(5а+7в)
• (а-в)(а-в-3)
• 7ав(9в ² -а)
• (в+с)(в-с-в) = -с · (в+с)
• ( m+3n )( m+3n-1 )
• ( а-3в )( а+3в+1 )
• а(2а-в)(2а+в)

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Решить уравнения :

1. 2х - х ² = 0

2. в ² -16 = 0

3. 16х ² - 24х + 9 =0

4. 2у ² = 0

5. 3х ² - 75 = 0

6. 4с ² - 8с = 0

7. (2х - 5) ² - 36 = 0

8. m² - 24 m + 144 = 0

9. х ² + 32х + 256 = 0

10. 4а ² - 9 = 0

Проверим:

• х=0; х=2
• в=4; в=-4
• х= ¾
• у=0
• х=5; х=-5
• с=0; с=2
• х=5,5; х=-0,5
• m = 12
• х=-16
• а=1,5; а=-1,5

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Сократить дробь:

• 5а -10

(а-2) ²

2. а ² -4

а+2

3. ав + 3в

в ²

4. а ² - ав

а ² +ав

5. а ² -ав

а ² -в ²

6. авс

аус

7. х ²

х ² -х

8. а _

ma

9. 2ав

3а

10. х ² -1

х ² +х

Проверим:

1. 5 _

а-2

2. а-2

3. а + 3

в

4. а – в

а + в

5. а__

а + в

6. в_

у

7. х_

х-1

8. 1

m

9. 2в

3

10. х-1

х

Оцените свою работу:

Если все правильно – «5»

Если допущено 1-2 ошибки – «4»

Если допущено 3-4 ошибки – «3»

Если допущено 5 и более – «2»

Подведем итоги.

Кто молодец?