Презентация по геометрии по теме: "Теорема Фалеса"

Теорема Фалеса

Геометрия 8 класс

Медведева Раиса Николаевна,

учитель математики МБОУ «Дубровская ООШ»

Разделите отрезок на две, четыре, три равные части с помощью циркуля

Фалес Милетский

«Отец философии»

624 до н.э – 548 до н.э.

• Считается, что именно Фалес «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую школу. Считается, что с милетской школы начинается история европейской науки.

• Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

• Есть одна точная дата, связанная с жизнью Фалеса, — 585 до н. э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал.

• Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; ранее этим созвездием пользовались финикийцы.

Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ему приписываются многие геометрические теоремы

• круг делится диаметром пополам;
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
• при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
• два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.

№ 384

В

М

С

А

N

Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса

D

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков

и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

l 1

l

А1

В1

А2

В2

А3

В3

Теорема Фалеса

Фалес Милетский

Древнегреческий ученый

(ок. 625 – 547 гг. до н. э.)

Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9. Глава V «Четырехугольники» § 1. « Многоугольники»

Если на одной из двух прямых

отложить последовательно

несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

М4

М3

М2

М1

М

Е

К

К1

К2

К3

К4

МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4

Алтынов П.И. Тесты. 7-9 кл.

ЕМ = ММ1 = М1М2 = М2М3 = М3М4

КК4 – К1К2 = 15 см

Найти: ЕК4

М4

М3

М2

М1

М

Е

К

К1

К2

К3

К4

МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4

Алтынов П.И. Тесты. 7-9 кл.

ЕМ = ММ1 = М1М2 = М2М3 = М3М4

КК4 – К1К2 = 15 см

ЕК4 = 25 см

Дано: АВСD – трапеция, МК II ВE II СD, АD = 16 cм Найти: АК

C

10

10

B

M

Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

D

K

A

E

16

Разделите отрезок на пять равных частей с помощью циркуля

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги. - С какой теоремой вы сегодня познакомились? - На сколько частей вы теперь можете разделить данный отрезок? Собрать из кусочков Теорему Фалеса.

Домашнее задание

Решить задачу № 391

Выучить доказательство теоремы Фалеса

(см. запись в тетради или задачи № 384, 385)

Выполнить практическую работу:

Разделить отрезок на 11 равных частей.

Информационные ресурсы

• 1. Геометрия, 7-9. Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2011г.
• 2. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2011г.
• 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, М.: Просвещение, 2010г.
• 4. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.
• www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
• www. school . edu - "Российский общеобразовательный портал".
• www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
• www.it-n.ru "Сеть творческих учителей«
• www . festival.1september.ru    Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Дано: АС II EF Найти: PАВС

B

F

E

5

5

4

4

Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

C

A

12