Презентация по геометрии "Средняя линия треугольника" (8 класс)

C

Дано:

5

4

CD=4, AD=8, CE=5, BE=10

E

D

8

10

Доказать:

A

а)ΔCDE∼ΔCAB

б)AB ‖DE

B

B

AM=MB, CN=NB,

M

N

MN - средняя линия Δ АВС

A

C

Исследовательская работа:

• Измерьте сторону АС.
• Измерьте среднюю линию MN.
• Сравните длины измеренных отрезков.
• Как расположены отрезки АС и MN относительно друг друга.
• Сделайте вывод: какими свойствами обладает средняя линия треугольника

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.

Дано: MN – средняя линия ΔАВС

B

Доказать: MN ‖ АС

и

1

M

N

2

Доказательство:

A

C

ΔBMN∼ΔBAC,

поэтому

MN ‖ АС

, а из второго равенства

теорема доказана

B

MN- средняя линия

Найти MN

N

M

12

A

C

K

EF- средняя линия

Найти: LM

E

F

5,5

M

L

№ 564

№ 565

№ 567

№ 570

Д.З № 571

№ 566

Теорема.