Презентация по математике на тему "Показательная функция и показательные уравнения"

Показательная функция и показательные уравнения

Функция, заданная формулой вида у=, где а – некоторое положительное число, не равное единице, называется показательной.

Постройте график функции у =

Свойства:

Свойства:

1). Область определения: D(y): x Є (-  ; +  )

1). Область определения: D(y): x Є (-  ; +  )

2). Область значений: Е(у): у Є (0; +  )

2). Область значений: Е(у): у Є (0; +  )

3). У ↗ при х Є (-  ; +  )

3). У ↘ при х Є (-  ; +  )

4). Точек экстремума нет

4). Точек экстремума нет

5). У наибольшего и наименьшего нет.

5). У наибольшего и наименьшего нет.

6). Функция общего вида.

6). Функция общего вида.

0, a ≠ 1). Это уравнение можно решить графически. " width="640"

Показательные уравнения

Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.

Простейшим примером показательного уравнения служит уравнение = b (где а 0, a ≠ 1).

Это уравнение можно решить

графически.

Показательные уравнения

Алгоритм решения показательных уравнений:

1). Приводим обе части уравнения к одному основанию.

2). Отбрасываем основания, приравниваем показатели и решаем новое уравнение, состоящее из показателей.

=

х=3

Ответ: х=3

№ 1. Решите уравнения:

1.1.

1.2. ;

1.3. ( =.

№ 2. Решите уравнения:

2.1. =16

2.2.

2.3. (

№ 3. Решите уравнения:

3.1. =

3.2. =

№ 4. Решите уравнения (легче):

4.1.

4.2. ;

4.3. ( =.

№ 5. Решите уравнения (легче):

5.1. =64

5.2.

5.3. (

№ 6. Решите уравнения (сложнее):

6.1.

6.2. ;

6.3. ( =.

№ 7. Решите уравнения (сложнее):

7.1. =27

7.2.

7.3. (

Домашнее задание: № 8. Решите уравнения и неравенства:

8.1.

8.2.

8.3. ( =

8.5.

8.6.