Презентация по математике "Статистика в нашей жизни".

• Статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека.

• Таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Цель исследования

• актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
• создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

• 1. Изучить литературу по данной теме.
• 2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик (анкетирование,опрос)
• 3. Обработать данную информацию.
• 4. Интерпретировать результаты статистических исследований.
• 5. Наглядно представить полученную информацию.

Предмет исследования

- опрос общественного мнения

- сбор и обработка информации (непосредственное, документальная)

- статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах;

- интерпретация статистических характеристик;

- наглядное представление информации.

• Объект исследования Обучающиеся 7-го класса и их родители

• 1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.
• 2. Составление анкет для опроса общественного мнения ( Обучающиеся 7-го класса и их родители ).
• 3. Сбор материала по исследуемой теме.
• 4. Анализ собранного материала.
• 5. Интерпретация статистических результатов.
• 6. Наглядное представление результатов статистических исследований.

• Статистика (от латинского status ) –наука изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

• Статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).  
• Статистика – это методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

• Финансовая;
• биологическая;
• экономическая;
• медицинская;
• налоговая;
• метеорологическая;
• демографическая;
• Математическая статистика- это раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

По словам английского статистика Р. Фишера: “Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях”.

• Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
• Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
• Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Практическая часть вопросы опроса

• 1. Время потраченное учащимися на выполнение домашнего задания по алгебре.
• 2.Любимый предмет учащихся.
• 3. Любимая телепередача родителей.
• 4. Любимая передача учащихся.
• 5. Размер обуви учащихся.
• 6.Любимое блюдо родителей и учащихся
• 7. Успеваемость учащихся за 1 полугодие 2018-2019 учебного года по основным предметам.

• Время потраченное учащимися на выполнение домашнего задания по алгебре.

33, 34, 43, 45, 43, 27, 37, 34, 33, 27, 34, 30. Определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого надо сложить указанные 12 чисел и полученную сумму разделить на 12:

( 33 + 34 + 43 + 45 + 43 + 27 + 37 + 34 + 33 + 27 +34+ 30) : 12 = 35

• Число 35, полученное в результате, называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел.

Числовой ряд: 33, 34, 43, 45, 43, 27, 37, 34, 33, 27, 34, 30. Определить, моду данного числового ряда. Ответ: три моды – это числа 27,33,34 В ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет

Данные ряда: 33, 34, 43, 45, 43, 27, 37, 34, 33, 27, 34, 30 Наибольший расход времени равен 45 минут, а наименьший – 27 минут. Размах ряда равен 18

Мини-проекты

Исследование успеваемости учащихся за 1 полугодие 2018-2019 учебного года по основным предметам.

Задача № 1. Автор Кушнарев Евгений, учащийся 7 класса

• Задача 1. Денис во второй четверти по алгебре получил следующие отметки: 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4,4,3,4,4,3,4,5,5,4,5,4,4 какую отметку за четверть заслужил Денис? Найдите размах ряда.
• Решение: Найдем среднее арифметическое всех отметок Дениса:
• (4+ 5 + 4 +4+4+4+4+4+ 5 + 4+4 + 4 + 3+4+4 +3+4 + 5+5 + 4 +5+4+4) : 23 = 4,13 ≈ 4
• Ответ . Денис заслуживает отметку «4», размах ряда равен «2»

Задача № 2. Автор Сочивец Андрей, учащийся 7 класса

• Задача 2 . Женя друг Дениса в той же четверти получил 19 отметок: 3, 4,3,3, 4, 3,3,5, 4, 4, 3,3,3,4, 4, 3, 3,3, 3. Какую четвертную отметку поставить Жене за четверть? Найдите моду данного числового ряда?
• Решение. Найдём среднее арифметическое отметок:

(3+ 4+3+3+ 4+ 3+3+5+ 4+ 4+ 3+3+3+4+4+ 3+ 3+3+ 3) : 19 = 3,4.

• Ответ . За четверть Жене можно поставить отметку «3»,

Модой является число «3».

Автор Мотвеев Алексей, учащийся 7 класса.

В течение недели он записывал время потраченное на дорогу от школы до дома. Полученные данные: 23,30,29,15,20 минут.

Задача № 3 .

Время, потраченное на дорогу от школы до дома, за пять дней 23,30,29,15,20 минут. Определить среднее арифметическое время потраченное на дорогу в минутах, размах и моду .

Ответ:

среднее арифметическое

25

размах

моду

15

нет

ДАННЫЕ ОПРОСА ПО ВОПРОСАМ

№ п/п

Ф.И. учащегося

1.

Любимая телепередача

Журавлёва Полина

родители

2.

учащиеся

Гадалка . «Слепая» . Информационная передача «Говорим и показываем».

Количество детей в семье

Кушнарёв Евгений

3.

Импровизация

Михеева Татьяна

Доброе утро

4.

Мотвеев Алексей

5.

Сваты, экранизация по Достоевскому

2

Фактор страха, Орёл или решка.

Сваты

Мыца Денис

3

Доброе утро

6.

Сочивец Андрей

2

Орёл или решка

Смешанные единоборства. Кто хочет стать миллионером?

Орёл или решка

2

Гадалка . «Слепая» . Новости

4

Полицейский с рублёвки

2

ИСПОЛЬЗУЯ ТАБЛИЦУ НАЙТИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:

Гадалка . «Слепая» . Информационная передача «Говорим и показываем», Доброе утро.

ДАННЫЕ ОПРОСА ПО ВОПРОСАМ

№ п/п

Ф.И. учащегося

1

Журавлёва Полина

Размер обуви

2

Кушнарёв Евгений

Любимый предмет

38

3

Михеева Татьяна

Алгебра

39

4

Любимое блюдо

Физическая культура

Мотвеев Алексей

5

37

Пицца

Алгебра

борщ

40

Мыца Денис

6

Физическая культура

Сочивец Андрей

Гусь запечённый в яблоках

40

борщ

Физическая культура

41

Физическая культура

борщ

борщ

ОПРЕДЕЛИМ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО ДАННЫМ ТАБЛИЦЫ

1. Сделаем выборку размера обуви:

38,39,37,40,40,41.

Теперь найдем среднее арифметическая размера обуви:

(38+39+37+40+40+41) : 6= 235 : 6 = 39,2.

Если округлим это число, то получим, что в среднем у каждого семиклассника размер обуви « 39 ».

Найдем размах размера обуви: 41-37 = 4.

А модой является « 40 », т.к. оно чаще

других встречается в ряду чисел.

2. Модой в ряду любимых предметов

является - физическая культура

любимое блюдо - борщ

Задача № 6 Автор Мыца Денис, ученик 7 класса .

• Ежедневно в течение месяца в 08.25 измеряли температуру воздуха (в градусах Цельсия) в кабинете физика, химия и получили следующие данные: 17 0 С х 16, 18 0 С х 9, 19 0 С х 6.
• Пользуясь этим рядом, определить среднюю температуру воздуха, наблюдаемую, в течение месяца в кабинете.
• Решение : (17 х16 +18 х 9+19 х 6) : 31= 548 : 31= 17,7 ≈18. Средняя температура воздуха 18 0 С.

Задача №7 Денис провел опрос одноклассников, какой из видов спорта более популярен. При опросе получил следующие результаты:

Вид спорта

ФИО обучающихся

Волейбол

Журавлёва Полина

Волейбол

Футбол

Михеева Татьяна

Кушнарёв Евгений

Лыжи

Мотвеев Алексей

Футбол

Сочивец Андрей

Футбол

Мыца Денис

Модой будет ответ, который чаще всего встречается, то есть более популярен в этой группе вид спорта «Футбол».

Задача № 8 Рост членов группы составил 152см., 156см., 157см., 158см., 160см., 162см. Найти средний рост группы и выразить в метрах, определить статистическую характеристику размах. Средний рост членов группы 1,58 (м) 58 (м) 2. Размахом числового ряда является число 10. Средняя длина пяди одноклассников 17см

Задача № 9 Вычислить среднее арифметическое значение длины пяди группы одноклассников, выразить в сантиметрах. Дан числовой ряд : 18см., 18см., 17см., 16см., 17см.,16см..

Выводы.

Ряд данных может иметь моду или не иметь. 

Мода ряда, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных.

Для обоснования выводов и надежных прогнозов помимо средних надо указать насколько используемые данные различаются между собой размах