Презентация по теме "Четырехугольники и их виды. " 6 класс

Тема: Четырехугольник, примеры четырехугольников

Цель урока

• научиться определять вид четырехугольника, его элементы;
• Знать определение четырехугольника;
• научиться строить четырехугольники;
• научиться находить периметр четырехугольника;
• применять эти знания при решении задач на практике.

Четырехугольник

Четырёхугольник  - это фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. При этом, никакие три из указанных точек не должны быть расположены на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Элементы Четырехугольника

Данные точки называются вершинами четырёхугольника, а соединяющие их отрезки - сторонами четырёхугольника.

Периметр четырехугольника – это сумма всех сторон.

Вершины, являющиеся концами одной стороны четырёхугольника, называются соседними , а вершины, не принадлежащие одной стороне - противолежащими .

Стороны, имеющие общую вершину, называются соседними сторонами , а не имеющие общих вершин - противолежащими сторонами .

Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями четырёхугольника. (AC и BD)

Виды четырехугольников

Параллелограмм

• Параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны: AB||CD,   BC||AD.

• У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны:

AB=CD,   BC=AD;

∠ A=∠C,   ∠B=∠D.

Ромб

• Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны:

AB=BC=CD=AD.

• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов: AC⊥BD;
• ∠ ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB;   ∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA.

Прямоугольник

• Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые:

∠ A=∠B=∠C=∠D=90°.

Квадрат

• Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны:

∠ A=∠B=∠C=∠D=90°,

AB=BC=CD=AD.

Трапеция

Произвольная

Равнобедренная

Прямоугольная

Равнобедренная трапеция

• Боковые стороны равны

AB = CD

• Углы при основаниях равны

 A =  D,  B =  C

B

C

D

A

Прямоугольная трапеция

• Одна из боковых сторон является высотой трапеции

AB – высота (AB  AD, AB  BC

•  A =  B = 90 

B

C

A

D

Четырехугольники в повседневной жизни.

Решение:

P = AB + BC + CD + AD

P = 1см 5 мм + 2 см + 6 см 5 мм + 6 см = 16 см

Ответ: 16 см

(16 см 1 мм, 16 см 2 мм, 15 см 9 мм, 15 см 8 мм

Найдите на рисунке 93 равные четырехугольники

Какой из четырехугольников является:

а) прямоугольником;

б) квадратом.

Домашнее задание

• Изучить презентацию
• Выполнить в тетраде:

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Периметр фигуры равен 47 см. Найдите неизвестную сторону.