Презентация по теме "Движения"

Движения

Движение

Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Примером движения является центральная симметрия

Центральная симметрия

Центральная симметрия – это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно данного центра О.

M 1

O

M

MO=OM 1

Центральная симметрия

A 1

BO=OB 1

B

O

B 1

A

AO=OA 1

Задание: отобразить трапецию ABCD относительно точки О.

D 1

C 1

B

А

O

D

C

B 1

А 1

AO=O А 1 BO=OB 1 CO=OC 1 DO=OD 1

Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно оси а .

O

M 1

M

MO=OM 1

MO ┴ OM1

а

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку М 1

α

O

M

M 1

MO=OM 1

MO ┴ α

BN ┴ α

AM ┴ α

CK ┴ α

CK=KC 1

BN=NB 1

AM=MA 1

α

A 1

M

A

B 1

N

B

C

K

C 1

Параллельным переносом на вектор называется отображение пространства на себя, при котором

ММ 1 =

M 1

M

ММ 1