Презентация по теме "Функция"

Что в имени тебе моём?

Понятие функции в математике

появилось не просто так.

Давайте разберемся,

зачем придумали функцию и

как с ней можно работать.

Разберём пример из жизни:

Рассчитать площадь садового участка прямоугольной формы (длина участка 5 метров) .

Рассмотрим зависимость

площади садового участка от его ширины .

У нас имеется садовый участок прямоугольной формы длиной 5 метров.

Зададим вопрос:

“ Какая будет площадь садового участка прямоугольной формы, если ширина участка 4 метра, 7 метров?”

Очевидно, для того, чтобы узнать площадь садового участка прямоугольной формы, надо знать его ширину . Чтобы рассчитать площадь , надо длину этого участка 5 метров умножить на ширину.

Если ширина 4 метра, а длина 5 метров, то площадь участка равна 4*5=20 квадратных метров.

Если ширина 7 метра, а длина 5 метров, то площадь участка равна 7*5=35 квадратных метров.

Составим таблицу, в которой укажем зависимость площади садового участка от его ширины .

Запишем таблицу, в которой укажем зависимость

площади садового участка от его ширины .

площадь

5

ширина

20

1

5

4

50

7

10

Если внимательно изучить таблицу станет очевидно, что между площадью садового участка от его шириной

есть четкая зависимость.

Если y – площадь садового участка прямоугольной формы,

х - ширина участка, следовательно формула будет такова: у =5* х .

Разберём ещё один пример из жизни:

Мы пришли в гости.

Зависит ли порция праздничного торта от количества гостей?

Рассмотрим зависимость части праздничного торта от количества приглашенных гостей .

У нас имеется праздничный торт. Мы хотим узнать, какую часть торта получим.

Зададим вопрос:

“ Какая часть праздничного торта достанется каждому из приглашенных гостей, если придет на праздник 3 человека, 7 человек?”

Очевидно, для того, чтобы узнать какую часть праздничного торта достанется каждому гостю, надо знать количество приглашенных гостей . Чтобы рассчитать часть торта, надо 1 разделить на количество гостей.

Если пришло на праздник 3 человека+ именинник , то каждый получит 1:(3+1)=¼=0,25 часть праздничного торта.

Если пришло на праздник 7 человек+ именинник , то каждый получит 1:(7+1)=1/8=0,125 часть праздничного торта.

Составим таблицу, в которой укажем зависимость части праздничного торта от количества приглашенных гостей .

Запишем таблицу, в которой укажем зависимость

части праздничного торта от

количества приглашенных гостей .

часть торта

¼=0,25

количество гостей

3(3+1=4)

⅛ =0,125

1/10=0,1

7(7+1=8)

9(9+1=10)

Если внимательно изучить таблицу станет очевидно,

что есть четкая зависимость между полученной

частью праздничного торта

и количеством приглашенных гостей .

Если y – часть праздничного торта,

х - количество приглашенных гостей ,

следовательно формула будет такова: у =1: х .

Функция - зависимость переменной у от переменной x , если каждому значению х соответствует единственное значение у .

Переменная х - независимая переменная или аргумент.

Переменная у - зависимая переменная или функция.