Презентация по теме "Компланарные векторы"

Компланарные векторы

Векторы называются компланарными , если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.

Другими словами, векторы называются компланарными , если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

c

c

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

a

Любые два вектора компланарны.

2

Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.

c

k

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

a

3

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными.

На рисунке изображен параллелепипед.

Являются ли векторы ВВ 1 ,

О D и ОЕ компланарными?

B 1

D

C

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

Е

В

А

О

4

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными. На рисунке изображен параллелепипед.

Являются ли векторы ОА,

ОВ и ОС компланарными?

B 1

D

C

Векторы ОА, ОВ и ОС не компланарны, так как вектор

ОС не лежит в плоскости ОАВ.

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

Е

В

О

А

5

Являются ли векторы AD , А 1 С 1 и D 1 B компланарными?

D 1

C 1

A 1

Векторы А 1 D 1 , A 1 C 1 лежат в плоскости А 1 D 1 C 1 .

Вектор D 1 В не лежит в этой плоскости.

B 1

D

C

A

B

Векторы AD , А 1 С 1 и D 1 B не компланарны.

6

Являются ли векторы AD и D 1 B компланарными?

Любые два вектора компланарны.

D 1

C 1

A 1

B 1

D

C

A

B

7

№ 355 Дан параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 .

Компланарны ли векторы?

Три вектора, среди которых имеются

два коллинеарных, компланарны.

АА 1 , СС 1 , ВВ 1

В 1

С 1

А 1

D 1

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

В

С

А

D

8

№ 355 Дан параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 .

Компланарны ли векторы?

Векторы АВ, А D и АА 1 не компланарны, так

как вектор АА 1 не лежит в плоскости АВС.

АВ, А D , АА 1

В 1

С 1

А 1

D 1

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

В

С

А

D

9

№ 355 Дан параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 .

Компланарны ли векторы?

Три вектора, среди которых имеются

два коллинеарных, компланарны.

В 1 В, АС, DD 1

В 1

С 1

А 1

D 1

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

В

С

А

D

10

№ 355 Дан параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 .

Компланарны ли векторы?

Векторы АВ, А D и АА 1 не компланарны, так

как вектор АА 1 не лежит в плоскости АВС.

А D , CC 1 , А 1 B 1

В 1

С 1

А 1

D 1

А D , CC 1 , А 1 B 1

Векторы

не компланарны

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

В

С

А

D

11