Презентация по теме "Параллельность прямой и плоскости"

Цель:

Формировать навыки решения задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Пр .

а

О.

а

в



а || 

а || в

в 

а || 

У 1

β

у 2

а

а

а

в

в



в





а || 

а β

 β = в

а || 

а || в

в ||  или в 

а ׀׀ в

Дано:

РАВСД –пирамида

АВСД – параллелограмм

Найти:

Какой плоскости параллельна

прямая:

а) АВ ||

б) АД ||

в) ДС ||

г) ВС ||

Дано:

АВСД –параллелограмм

АВ 

ДС β

• β = а

Найти:

Взаимное расположение а и (АВС)

Решение:

АВ || ДС

ДС β

АВ || β

АВ 

 β = а

β

АВ || β



а || АВ

1

а || АВ

АВ (АВС)

а || (АВС)

Дано : АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 – прямоугольный параллелепипед

Построить: сечение параллелепипеда,

проходящее через АВ и точку М

Построение: 1. А (АА 1 Д 1 )

М (АА 1 Д 1 )

1 1

АМ (АА 1 Д 1 )

1 1

2. АВ || ДС

ДС (ДСС 1 )

АВ || (ДСС 1 )

АВ || (ДСС 1 )

АВ (АМК )

(ДСС 1 ) (АМК) = МК

МК || АВ

3. К (ВСС 1 )

В (ВСС 1 )

КВ (ВСС 1 )

4. АМКВ - сечение

Дано: АВСД – пирамида

К ВС М ВД Е АС

ВК = КС ВМ = МД АЕ = ЕС

Построить: сечение (МКЕ)

Построение:

• М (ДВС)

К (ДВС)

МК (ДВС)

2. Е (АВС)

К (АВС)

ЕК (АВС)

ЕК – средняя линия Δ АВС

ЕК || АВ

3. ВК = КС

АЕ = ЕС

4. ЕК || АВ

АВ (АВД)

ЕК || (АВД)

5. ЕК || (АВД)

ЕК (ЕКМ )

(ЕКМ) (АВД) = МР

МР || ЕК

7. (ЕКМР) - сечение

6. Р (ДАС)

Е (ДАС)

РЕ (ДАС)

Дано:

АВСД –параллелограмм

АВ 

ДС β

• β = а

Найти:

Взаимное расположение а и (АВС)

Решение:

ДС || АВ

АВ 

ДС || 

ДС β

 β = а

β

ДС || 



а || ДС

1

а || ДС

ДС (АВС)

а || (АВС)

Дано: АВСД – пирамида

К ВС М ВД Е АС

ВК = КС ВМ = МД АЕ = ЕС

Построить: сечение (МКЕ)

Построение:

• М (ДВС)

К (ДВС)

МК (ДВС)

2. Е (АВС)

К (АВС)

ЕК (АВС)

КМ – средняя линия Δ ДВС

МК || ДС

3. ВК = КС

ВМ = МД

4. МК || ДС

ДС (АСД)

МК || (АСД)

5. МК || (АСД)

МК (ЕКМ )

(ЕКМ) (АСД) = РЕ

МК || РЕ

7. (ЕКМР) - сечение

6. Р (ДАВ)

М (ДАВ)

РМ (ДАС)

Дано: АВСД – пирамида

ВК = КС

ВМ = МД

АЕ = ЕС

АВ = 6 см

ДС = 8 см

Найти: Периметр сечения (МКЕР)

1 1

1 1

E

РАВСД – пирамида

АВДС - трапеция

АВСД – параллелепипед

АВСД - параллелограмм