Презентация по теме "Первообразная"

Первообразная

11 класс

Определение первообразной

y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈ X

F'(x) = f(x)

функция y = F(х) (первообразная)

y = f(х)

производная

Операция

интегри-

рования

Операция

дифферен-цирования

В математике много операций которые

являются обратными

?

3 2 = 9

?

Сегодня мы познакомились с новой операцией

интегрирование

дифференцирование

?

Задача:

Найдите все первообразные

для функций :

f(x)

F(x)

1

f(х)=3

f(х)= х 2

f(х)=cosx

f(х)=12

f(х)=х 5

Три правила нахождения первообразных

Если функции у=f(x) и у=g(x) имеют на промежутке

первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x) , то

Функция

Первообразная

у = f(x) + g(x)

у = F(x) + G(x)

у =k f(x)

у =k F(x)