Презентация по теме: Случайная изменчивость.

7 класс Урок 16 Подготовила учитель математики: Адамова Р.Г. Случайная изменчивость.Повторение (выполнить)

• Дан числовой ряд 12,2,11,3,7,10,3.

Найдите:

а) среднее арифметическое ряда,

б) размах,

в) моду,

г) медиану ряда.

Решение .

Упорядочим числа:

а) Среднее арифметическое =

б) Размах ряда =

в) Мода ряда = (чаще всего встречающееся значение)

г) Медиана ряда=

Случайная изменчивость

Величины, с которыми мы имеем дело в жизни, как правило, изменчивы.

Изменчивой величиной является время пути от дома до школы каждого школьника, курс валюты, вес плитки шоколада, температура воздуха и так далее. Причины изменчивости чаще всего известны нам лишь частично или неизвестны вовсе. Поэтому, говоря об изменчивости, часто добавляют прилагательное « случайная ».

(записать)

Случайная изменчивость – непостоянство величины, обусловленное действием случайных причин (факторов), часть из которых может быть неизвестна.

Примеры случайной изменчивости

Пример 1. Рост человека

Малая выборка .

В таблице 1 приведен рост (в сантиметрах) десяти случайно выбранных девушек.

Таблица 1 . Рост 10 случайно выбранных девушек, см ( первая группа)

Таблица 2 . Рост 10 случайно выбранных девушек, см ( вторая группа)

Ответьте на вопросы

1.Найдите средний рост девушек.

2.Определите размах, медиану и моду ряда

Примеры случайной изменчивости

Пример 1. Рост человека

Средняя выборка

Пополним наш запас наблюдений. К двадцати значениям роста добавим еще тридцать значений новых наблюдений и занесем их в

таблицу 3.

Таблица 3 . Рост 50 случайно выбранных девушек, см

Примеры случайной изменчивости

Колебания напряжения в бытовых электрических сетях

Пример 2.

В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Возьмем бытовой вольтметр и будем измерять напряжение в розетке через каждые 10–15 секунд на протяжении нескольких минут.

Получается набор данных (см. таблицу).

Колебания напряжения в бытовых электрических сетях

Пример 2.

(выполнить)

225 В

227 В

228 В

218 В

223 В

225 В

228 В

217 В

220 В

225 В

216 В

225 В

218 В

214 В

218 В

221 В

220 В

222 В

219 В

224 В

231 В

220 В

228 В

216 В

227 В

• Найдите самое минимальное значение
• Найдите самое максимальное значение
• Найдите среднее значение
• Найдите частоту случаев, когда напряжение в сети больше номинального.

7

Примеры случайной изменчивости

Пример 3. Массовое производство .

На упаковках продуктовых товаров всегда указывается номинальная 2 масса (например, пачка сливочного масла – обычно – 200 г, шоколадный батончик – 50 г, йогурт – 150 г, мыло – 90 г) или номинальный объём (молоко – 1 л, соевый соус – 150 мл, шампунь – 280 мл). Это совсем не значит, что масса (или объём) будет в точности соответствовать номиналу.

Количество товара в упаковке – величина, подверженная случайной изменчивости. Отклонения от нормы происходят из-за износа и плохой настройки оборудования, неоднородности сырья и множества других факторов.

Номинальная масса – значение, к которому стремится производство. То вар, имеющий массу, сильно отличающуюся от номинала, считается бракованным.

Допустимое отклонение зависит от типа товара, а также от принятых стандартов качества на производстве.

Примеры случайной изменчивости

Пример 4.

Примеры случайной изменчивости

Пример 4. Массовое производство

(выполнить)

Рис. 5. Таблица для записи решения задачи

№

1

1 партия

49,1

2

отклонение

2 партия

3

50,0

отклонение

49,7

49,7;

4

48,8

50,5

5

51,4

6

48,1

49,1

50,3

7

49,6

49,7

8

50,0

51,6

9

10

49,8

48,5

52,0

50,1

наименьший вес

50,7

наибольший вес

50,6

средний вес

Спасибо за урок!

До встречи на следующем!