Да, путь познания не гладок.
Но знайте вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет.
Восстановите цепочку вычислений
+9
:3
?
69
60
?
23
-15
+12
?
48
8
?
?
96
:2
*12
Какое число пропущено?
12
7
9
4
5
5
?
И еще задание
14
7
15
?
45
2
3
Определить порядок действий
в примерах
2) 35 · (18+250):2
3) 35 · (18+250:2)
- Какие действия называются действиями
первой ступени?
- Второй ступени?
- Как выполняются действия при
нахождении значения выражения?
Разгадайте ребус
степень
,,
Тема урока
«Степень числа. Квадрат и куб числа»
Сумма, в которой слагаемые равны друг другу
+
+
+
+
+
+
3
3
3
3
3
3
3
1
5
4
3
6
7
2
?
3
7
=21
*
Произведение, в котором множители равны друг другу
3
3
3
3
3
3
3
*
*
*
*
*
*
2
3
1
5
4
6
7
?
7
3
= 2187
Запись 3 7 читают «три в седьмой степени»
Основные понятия
Показатель степени
7
3
Степень
Основание степени
Вторая степень числа называется квадратом числа
3 · 3 = 3 (три в квадрате)
2
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n
2
n · n = n
2
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел
п
п 2
1
1
2
3
4
4
9
16
5
6
25
7
36
8
49
64
9
10
81
100
Третья степень числа называется кубом числа
4 · 4 · 4 = 4 (четыре в кубе)
3
Произведение n · n · n называют кубом числа n
и обозначают n
3
n · n · n=n
3
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел
п
1
п 3
1
2
3
8
4
27
5
64
6
125
7
216
8
343
9
512
10
729
1000
1
3 =
3
1
7 =
7
1
1 =
1
Первая степень любого числа равна самому числу
Немного истории
Понятие степени возникло свыше 400 лет назад. Индийские ученые называли степени с помощью комбинации слов: «ва» – 2-я степень , от слова «варга» — квадрат; «гха» – 3-я степень , от «гхана» — тело, куб.
Современную запись (например, 5 2 , 7 4 )
ввёл французский математик Рене Декарт в 1637 г.
Запись произведения равных множителей в виде степени помогает во множестве ситуаций, людям самых различных профессий.
Большую радость от изобретения степеней получили астрономы, которые работают с огромными числами. Например,
масса Земли
6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
24
= 6•10 кг
масса Солнца
1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
27
= 1 983•10 кг
Прочитайте степени
5
7
« Семь в пятой степени»
4
9
« Девять в четвертой степени »
2
3
« Три во второй степени»
или « Три в квадрате »
3
« Пять в третьей степени »
5
или « Пять в кубе »
Представьте произведение в виде степени, назовите показатель и основание степени, вычислите
3 · 3 · 3 · 3 =
3 4 = 81
5 · 5 · 5 =
5 3 = 125
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =
2 6 = 64
Минутка физкультуры!
Выполните задания из учебника
№ 653 – 1 столбик
№ 654 – 1 и 2 столбики
№ 657 – 1 столбик
Надо помнить,
если в числовое выражение входят степени чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.
Тест
1. Куб числа – это:
А) произведение трех одинаковых чисел
Б) сумма трех одинаковых чисел
В) сумма двух чисел
2. Числовое значение выражения 6² равно:
А) 12, Б) 36, В) 8.
3. Числовое значение выражения 4³ равно:
А) 12, Б) 16, В) 64.
4. Выражение 5 + 5 + 5 означает
А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.
Проверьте тест
Номер задания
Правильный ответ
1
2
А
3
Б
4
В
В
6
Вычислите
=
6
7
8
При
-
)
(
32
5
=
?
0
7
6
8
1
Вычислите устно
2
3
-
=
1
8
?
3
3
2
4
24
2
?
=
+
2
2
-
(2+3)
4
?
9
=
2
=
?
3
12
2
*
2
2
(50:5)
-
8
=
?
36
Подведем итоги
7
3
3
Что это?
Основание
Что это?
Показатель
7
3
3
=3*3*3*3*3*3*3
7
3
3
“ Три в седьмой степени ”
3
“ Три в кубе ”
3
3
2
3
“ Три в квадрате ”
3
Оцените свою деятельность на уроке
Я хорошо потрудился на уроке. Мне было интересно.
Я доволен своей работой.
На уроке мне было
не интересно.
У меня было
много ошибок
Я считаю, что мне
еще нужно
поработать над
этой темой .
У меня возникали
трудности на уроке,
но я c ними справился.
Я понял свои ошибки
и больше постараюсь
не допускать их.
Домашнее задание
П.16, №667, 668
Урок окончен.
Спасибо всем!
24