Презентация "Положительные и отрицательные числа "

Тема урока: «Положительные и отрицательные числа»

ЦЕЛИ Повышение мотивации школьников к изучению предмета; создание условий для исследовательской, творческой деятельности, ознакомление с современными информационными технологиями; расширение кругозора учащихся, развитие вычислительных навыков. Формирование умения применять полученные знания, систематизировать, обобщить и проверить знания учащихся. Образовательные: закрепить умения и навыки при работе с десятичными дробями; научить применять математические знания в жизненных ситуациях

20.02.23. Классная работа Положительные и отрицательные числа в практике

География

Уровень

Положительные отрицательные числа

Экономика

Торговля

Алгебра Координатная прямая

Физика

Температура

• Глубина
• Глубина

География

• Высота
• Высота

Уровень

Положительные отрицательные числа

• Кипение
• Кипение

• Замерзание
• Замерзание

Физика

Температура

• Меньше 0
• Меньше 0

Алгебра

Координатная

• Больше 0
• Больше 0

прямая

• Долг
• Долг

Экономика

• Прибыль
• Прибыль

Торговля

Историческая справка

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

«Реши и прочти»

Выполни задания, впиши ответы в таблицу и расположи полученные числа по возрастанию.

• I. Найти сумму -8 и 5 У
• II. Найти сумму -12 и 5 Г
• III. Найти сумму -100 и 100 П
• IV. Найти модуль -38 А
• V. Найти модуль суммы -10 и 5 Т
• VI. Найти разность -13 и 7 А
• VII. Найти разность 40 и 90 М
• VIII. Найти разность -400 и 50 Б
• IX. Найти сумму -25 и -34 А
• X. Найти разность -120 и -20 Р
• XI. Найти сумму 56 и -110 Х

У

Г

П

А

Т

А

М

Б

А

Р

Х

-50

-54

-100

-59

-450

38

-20

5

0

-7

-3

М

А

Т

П

У

Г

А

Б

А

Х

Р

-54

-50

-20

-59

-7

-3

-100

0

5

-450

38

Индийский математик Брахмагупта, который жил в VII в. один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой:

Соврем. запись

1

2

Правила Брахмагупты

a + b = c

(– a) + (– b) = – c

3

Сумма двух имуществ есть имущество.

4

Сум ма двух долгов есть долг.

a + (– b) = a – b

a + (– a) = 0

5

Сумма имущества и долга равна их разности.

6

Сумма имущества и равного долга равна нулю.

0 + (– a) = – a

0 + a = a

7

Сумма нуля и долга есть долг.

0 – (– a) = a

Сумма нуля и имущества есть имущество.

8

Долг, вычитаемый из нуля, становится имуществом.

0 – a = – a

Имущество, вычитаемое из нуля, становится долгом.

Римский император Август жил с 63 г до н.э по 14 г н.э В каком возрасте умер император? (его именем назван последний месяц лета) 14-(-63)=

Положительные и отрицательные числа в литературе

Герои русских народных сказок

Положительные

Отрицательные

• Иван Царевич
• Василиса Премудрая
• Финист- Ясный Сокол
• Сестрица Аленушка
• Крошечка-Ховрошечка
• Никита Кожемяка
• Мальчик с пальчик

• Лихо Одноглазое
• Баба Яга
• Ведьма
• Кощей Бессмертный
• Змей Горыныч
• Леший
• Водяной

Положительные и отрицательные числа в вашей жизни

Баланс телефона

Покупки в магазине

• Доходы и расходы семьи

• Доходы и расходы предприятия

Проверим, как вы умеете считать баланс на телефоне

50-(25*2,5)=50-62,5=-12,5

• Равзат любит разговаривать по телефону, девочка пополнила свой баланс на 50р и решила позвонить своей подружке Малике, с ней они проговорили 25мин. Сколько денег осталось на балансе телефона Равзат, если минута разговора стоит 2,5р?
• После разговора с Маликой Равзат баланс не пополняла. Девочка вспомнила, что давно не разговаривала с сестрой и позвонила ей. Разговор длился 5мин. Сколько денег на балансе телефона осталось у Равзат?
• Равзат очень расстроилась, что у нее закончились деньги на балансе, но она вспомнила, что у нее осталось 40р. Девочка положила эти деньги на телефон и позвонила маме. С ней Равзат проболтала 10 мин. Сколько денег на балансе телефона осталось?

-12,5-(5*2,5)=-25

-25+40-(10*2,5)=15-25=-10

Всегда ли вы живете по средствам?

-3,5+45 =41,5

41,5-33-19,5=-11

45-33-15,5=-3,5

23-47,5=-24,5

• Алиму мама каждый день дает 45р на карманные расходы. В понедельник Алим захотел сначала шоколадку TWIX за 33р, а потом он купил сок за 15,5р. Сколько денег осталось у мальчика?
• Во вторник Алим купил такую же шоколадку за 33р, но другой сок за 19,5р. Сколько денег у него осталось? (не забудьте, что у него осталось -4,5р с понедельника)
• В среду Алим пошел с Салманом в магазин. Алим захотел попробовать новую шоколадку за 47,5р, но у него было только 35р, Салман решил выручить друга и дать ему денег в займы. Сколько денег останется у Алима, если он купит шоколадку и погасит долг в магазине,оставший со вторника?
• Сколько Салману нужно занять Алиму, чтобы мальчик мог купить шоколадку?
• Тогда долг Алима составляет 24,5р

-11 +35=23

Задача  : прибыль фирмы (в тыс. рублей) считается по формуле  a-b+c-d,   где значения   a,b,c.d  указаны в таблице: (каждая группа считает свою строчку)

решают

1 ряд

1 квартал

    a

2 ряд

      b

2 квартал

3 ряд

15200

-239

3 квартал

4 ряд

4007

    c

4 квартал

    d

5820

-1593

-459

860

-37403

209

10973

a-b+c-d

-11

-10950

-40030

-5080

90000

1810

Ответьте на вопросы: в данном квартале фирма имела прибыль или терпела убытки? Каковы их размеры? Проверка «запрятана» в таблице, обнаружили вы ее?

Положительные и отрицательные числа в географии

• Самая низкая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре -92

Самая высокая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре 57,8

Найдите амплитуду изменения температуры воздуха на земном шаре

( От самой высокой температуры вычитают самую низкую температуру)

Узнай среднемесячную температуру воздуха по записям

1

-12

2

3

-7

4

15

5

17

23

6

7

28

8

35

9

39

33

10

11

21

12

-2

-4

_________________ Задача №.  Чему равна. Высота г.Эльбрус  5,642км. Глубина озера Байкал -1,620км Найдите расстояние между вершиной Эльбруса и глубиной Байкал

Запиши с помощью положительных и отрицательных чисел , сложи результаты и найди среднее арифметическое

Физика и расческа (ручка) Физкультминутка

          Положите на стол несколько маленьких кусочков тонкой бумаги. Возьмите чистую сухую пластмассовую ручку (расческу) и 2-3 раза проведите ею по своим волосам. Расчесывая волосы, вы должны услышать легкое потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. Вы увидите, что они сначала притягиваются к расческе, а потом отталкиваются от нее. Это объясняется тем, что существует два вида, два сорта электрических зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются друг от друга, а заряды разных видов притягиваются.(батарейки, аккумуляторы)

А

Б

-7,6

Д

9,3

е

-3,5

ж

-6,1

и

-9,2

к

-5,4

м

-2,9

о

8

п

-8

р

-5,2

с

-42

т

5,7

у

0

ь

-8,3

ч

5,3

-9,6

« Поле чудес». Для того, чтобы отгадать фразу, вы снова должны вспомнить правила сложения отрицательных чисел, чисел с разными знаками и применив их решить примеры.Решив примеры, напротив каждого ответа поставьте букву, ему соответствующую. )

• - 3,4 + (- 1,8)
• – 3,2 + (- 4,8)
• -11,3 + 7,8
• -37 + (- 5)
• - 4,8 + (- 3,5)
• -4,5 + (- 4,7)

• 1,6 + (- 1,6)
• – 9,6 + 3,5
• 16,3 + (- 8,3)
• – 4,9 + (- 2,9)
• – 9,2 + 9,2
• 4,6 + (- 10)

• -0,5 + (- 4,9)
• – 21,4 + 27,1
• – 11,3 + 16,6
• 15 + (- 9,3)
• - 4,1 + 12,1
• - 3,5 + (- 4,1)

• – 14,5 + 4,9
• -13,7 + 8,3
• 37,1 + (-37,1)
• – 2,7 + (- 3,4)
• 15,1 + (- 5,8)
• 11,4 + (-17,5)

• – 13,8 + 10,9
• 3,2 + (- 11,2)
• – 18 + 12,6
• – 19,1 + 10,8
• - 7,1 + 3,6
• – 18,5 + 10,9

Вывод заключение

Работая с различными  источниками и исследуя различные явления и процессы,  мы выяснили, что отрицательные и положительные используются в медицине, физике, географии, истории, в современных средствах связи, при изучении качеств человека и других сферах деятельности человека. Данная тема является актуальной  и находит широкое применение и активно используются человеком.

Высказывания великих мыслителей

- Как приятно знать, что ты что-то узнал (Мольер)

    - Познание начинается с удивления   (Аристотель)

- Расскажи мне и я забуду. Покажи мне и я пойму. Позволь мне сделать самому, и я научусь (Конфуций)

    - Я знаю, что я ничего не знаю (Сократ)

Наш урок подошёл  к концу, и я хочу сказать ...

• Мне больше всего удалось ...
• Я могу себя похвалить за…
• Я могу похвалить одноклассников за...
• Меня удивило…
• Для меня было открытием то, что ...
• На мой взгляд, не удалось…, потому что…
• На будущее я учту…

Домашнее задание

• Повторить параграф подготовиться к контрольной работе
• Решите задачу в тетрадях.

Маша пополнила свой баланс на телефоне на 50р и решила позвонить своей подружке Насте, с ней они проговорили 15мин. Сколько денег осталось на балансе телефона Маши, если минута разговора стоит 2р? После разговора с Настей Маша баланс не пополняла. Девочка позвонила бабушке. Разговор длился 15мин. Сколько денег на балансе телефона осталось у Маши? Маша очень расстроилась, что у нее закончились деньги на балансе, но она вспомнила, что у нее осталось 20р. Девочка положила эти деньги на телефон и позвонила маме. С ней Маша проговорила 10 мин. Сколько денег на балансе телефона осталось.

Кроссворд