Решение задач с помощью квадратных уравнений
Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...
Ж.Ж.Руссо
От улыбки станет всем теплей…
У каждого из вас лежит желтый круг,
нарисуйте на нем улыбку и подарите
соседу, пожелайте друг другу хорошего
настроения
Математический диктант
140
Задание 1
- Какое из уравнений не является квадратным
6х ²+7х-6=0
2х²-7=0
10+2х²=0
2х³-7=0 Ответ 2х³-7=0
Задание 2
140
Укажите D данного уравнения
6х²+3х-1=0
Ответ 33
Задание 3
Вычисли устно Проверь себя
( х-1)(х+11)=0 1 и -11
(х-2)²+4=0 нет корней
(2х-1)(4+х)=0 0,5 и -4
х²+5=0 нет корней
9х²-1=0 ⅓ и - ⅓
0,07х²=0 0
150
150
150
150
150
150
Вы очень хорошо потрудились,
самое время сосчитать деньги.
140
140
140
150
150
150
150
Алгоритм решения задачи с помощью квадратного уравнения
1. Выбрать величину и обозначить буквой.
2. Составить уравнение, исходя из условия задачи.
3. Решить уравнение.
4. Соотнести найденные значения корней с условием задачи.
5. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи.
Работа в парах
Проблема.
Мне необходимо обнести изгородью огородный участок, он имеет прямоугольную форму. Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200 м 2 . Сколько необходимо мне закупить материала?
Решение.
Пусть х м – меньшая сторона, тогда (х+10) м - большая сторона . Площадь всего участка 1200 м 2 .
30 м – меньшая сторона, тогда 30+10=40 (м) – большая сторона.
Р=2*(30+40)=140(м)
Ответ: 140 м
Выставим баллы
За каждую, верно выполненную строчку
1 балл.
0 уравнение имеет два действительных различных корня X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи 20м- одна сторона 1)20+16= 36м – другая сторона 2) Р= 2(20+36)=112 м 3) 112:4=28 (шт) блоков понадобится Ответ: 28 " width="640"
Индивидуальная работа (взаимопроверка)
Х м- одна сторона
(Х+16) м другая сторона
Х(х+16) м² - площадь или 720 м²
х²+16х=720
х²+16х-720=0
D=64-(-720)=784
D0 уравнение имеет два действительных различных корня
X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи
20м- одна сторона
1)20+16= 36м – другая сторона
2) Р= 2(20+36)=112 м
3) 112:4=28 (шт) блоков понадобится
Ответ: 28
Выставим баллы
За верно выполненную задачу
7 баллов
Пока бульдозеры роют котлован, спешите купить 28 пеноблоков.
Куда же поехать за пеноблоками ?
- От твоего дома на севере находится завод В, а на востоке – завод А. Расстояние между заводами на з км больше, чем от твоего дома до завода А и на 6 км больше, чем до завода В. Какое расстояние тебе нужно проехать, чтобы купить блоки на заводе А? Сколько денег ты заплатишь водителю, если за 1км он просит 5 у.е.?
В
дом
А
Решение
х км – расстояние между заводами.
(х-3) км – расстояние до А
(х-6) км – расстояние до В
По теореме Пифагора
(х-6)²+(х-3)²=х²
х²-12х+36+ х²-6х+9- х²=0
х²-18х+45=0
(х-9)²-81+45=0
(х-9)²=36
х-9=6 х-9=-6
х=15 х=3
3-6
1)15-3=12 км нужно проехать до завода А.
2) 12•5=60 (у.е.) заплатить водителю
Ответ 12 км; 60 у.е.
В
х
Х-6
ДОМ
А
Х-3
60
Выставим баллы
За верно выполненную задачу
10 баллов
Задача 2.
Тебе нужно купить 28 пеноблоков у одного из трех поставщиков завода А. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько у.е. нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
1
Стоимость
пеноблоков
100
Стоимость
2
120
(у.е. за 1 шт.)
доставки
Дополнительные
3
600
110
условия доставки
350
(у.е.)
При заказе товара на сумму свыше 3000
300
доставка бесплатная
При заказе товара на сумму свыше3500
доставка бесплатная
3000, значит доставка бесплатная 3) 28•110=3080(у.е.) 30804) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику. Ответ: 3360 у.е., покупаем пеноблоки у второго поставщика. " width="640"
Решение.
1)28•100+600= 3400( у.е) нужно заплатить 1 поставщику.
2) 28•120= 3360 (у.е.) нужно заплатить 2 поставщику.
33603000, значит доставка бесплатная
3) 28•110=3080(у.е.)
3080
4) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику.
Ответ: 3360 у.е., покупаем пеноблоки у второго поставщика.
Выставим баллы
За верно выполненную задачу
5 баллов
Строительство дома подходит к концу
повторил
узнал
научился
могу применить
Считаем баллы,
ставим оценку
799-600 оценка «3»
999-800 оценка «4»
1213-1000 оценка «5»
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на конец урока и отметь его.
Мне хорошо, я готов к уроку
Мне безразлично
Я тревожусь, все ли у меня получилось?
Домашнее задание.
Составьте и решите две задачи, которую можно решить с помощью квадратного уравнения.