Презентация «Решение задач с помощью систем уравнений»

Угадай слово

19 мая

Классная работа.

« Решение задач с помощью систем уравнений ».

“ Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней, потому что политика существует только для данного

момента, а уравнения будут существовать вечно”.

А.Энштейн

Диофа́нт Александри́йский — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры».

Пьер де Ферма́ — французский математик-самоучка, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. 

Франсуа́ Вие́т, сеньор де ля Биготьер — французский математик, основоположник символической алгебры. 

Повторение теоретических знаний.

Линейным уравнением с двумя переменными называется…

прямая.

уравнение вида ах+by =c

Решением уравнения с двумя переменными называют…

пару чисел (х;y),обращающую это уравнение в верное равенство.

Графиком уравнения ах+by=c является…

Какое уравнение лишнее?

х + 4у = 7

2х +3у = 5

3х – 4 = 8

5х – 6у = 10

Повторение

теоретических знаний.

• Решением системы уравнений

с двумя переменными

называется пара

значений переменных,

обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

• Системой уравнений

называется некоторое

количество уравнений, объединенных фигурной скобкой.

Сколько решений может

иметь система,

• Решить систему уравнений

- значит найти все её решения или установить, что их нет.

Одно

Множество

Не иметь решений .

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:

Графический способ

Способ подстановки

Способ сложения

Решить системы уравнений графическим способом

Способом подстановки

Способом сложения

у - 2х=4 ,

7х - у =1 ;

8=6?

Рассмотрим систему уравнений

Подставим у из второго уравнения системы в первое, получим

Где ошибка?

Как определить сколько решений имеет система уравнений

без построения графиков?

у = 3х + 1

у = 3х + 1

K 1 ≠ K 2 , значит прямые пересекаются.

Система имеет одно решение!

K 1 = K 2, значит прямые параллельны.

Система не имеет решения!

прямые совпадают.

Система имеет бесконечно много решений!

y

y

y

x

x

x

Следите за движениями «веселого» робота

Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше его боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 50 см.

Домашнее задание.

№ 1108 решить

Дополнительно

Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.

Рефлексия

сегодня я узнал...

было трудно…

я понял, что…

я научился…

я смог…

было интересно узнать, что…

меня удивило…

мне захотелось…