Презентация "Скрещивающиеся прямые"

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.

Цель урока:

• Ввести понятие скрещивающихся прямых;
• Доказать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых;
• Доказать, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Две прямые.

Не лежат в одной плоскости: являются скрещивающимися.

Лежат в одной плоскости .

Имеют общую точку: пересекаются.

Не имеют общих точек: параллельны .

Зарисуйте эту таблицу в тетрадь.

• Две прямые называются скрещивающимися , если они не лежат в одной плоскости.
• Введем обозначение: а в

Признак скрещивающихся прямых.

• Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Дано: а лежит α ; в х α = С; С не лежит на АВ.

Доказать: а в

Доказательство: Если AB и CD лежат в некоторой плоскости β , то β проходит через АВ и С, т.е. совпадает с α . но это неверно: CD не принадлежит α . значит

а в

Теорема о скрещивающихся прямых.

Работа по учебнику.

Закрепление.

Задача.

№

Задача.

№