Презентация "Тела вращения" 9 класс.

Тела вращения

Цилиндр, Конус

Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон.

Основные свойства

• Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.
• Образующие цилиндра параллельны и равны.

O 1

• Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих.
• Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности.

O

• Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник и два круга

O

3

Объём цилиндра

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

3

Площадь поверхности цилиндра

2 𝞹rh

S= 2 𝞹rh= h)

Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.

3

Основные определения

Основанием конуса называется круг, полученный в результате вращения катета, перпендикулярного стороне, принадлежащей оси вращения.

Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга.

А

Радиусом конуса называется радиус его основания.

Н

Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.

О

R

В

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

• Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.

3

»

3

Объём конуса

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

3

Основные свойства

• Конус называется прямым , если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

А

L

Н

• Образующие прямого конуса равны.

Боковая поверхность составлена из образующих.

О

R

В

А

• Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

L

Развертка конуса представляет собой круговой сектор, радиусом которого является образующая, и круг.

О

R

9

Площадь поверхности конуса

l=2 𝞹r

* =2 𝞹r = 𝞹rl

9