Презентация Задачи «на части».

Математика 5 класс 10.11.2021

Тема урока

Задачи на части . .

подготовила

учитель математики

Латышева И.С.

Учебные платформы: Инфоурок

• Рассматриваемые в задачах величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

Виды задач на части:

• 1. Известно количество частей некоторых элементов и сумма  этих элементов.
• 2. Известно количество частей некоторых элементов и разность  этих элементов.
• 3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента.
• 4. Нахождение части от числа и числа по его части.

• Задачи на части – само это название указывает на то, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других – нужно суметь их выделить, приняв подходящую величину за одну часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины.

• Рассмотрим задачу, в которой упоминаются равные части некоторой величины. Такие задачи обычно решаются с помощью простых рассуждений.
• Задача .  Для   варенья из груш на три части фруктов берут четыре части сахара. Сколько сахара следует взять на 9 кг груш?
• Решение: по условию задачи дано 9 кг груш, и это количество составляет три части. Найдём, сколько килограммов приходится на одну часть.
• 9:3=3 (кг) – одна часть.
• Сахара надо взять три такие же части, значит:
• 4 ∙ 3 = 12 (кг).
• Ответ: 12 кг.

• Теперь рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.
• Задача. На двух окнах стоит 12 ваз с цветами, на первом в 3 раза больше, чем на втором. Сколько ваз стоит на каждом окне?
• Решение: Если вазы, стоящие на втором окне составляют 1 часть, то тогда на первом 3 части. Изобразим схематически:
• 1 окно- 3 части
• 12в
• 2 окно-1 часть
• Всего 12 ваз

1 ) Сколько частей составляет 12 ваз?

1+3=4 части

2)Сколько частей приходится на одну часть – второе окно?

12:4=3 вазы

3) Сколько ваз стоит на первом окне?

3*3=9 ваз

Ответ: на первом окне-3 вазы, на втором-9 ваз.