Прямоугольник
Учитель Мурзина Е.А.
Вспомним
- - Какая фигура называется четырехугольником?
- - Назовите виды четырехугольников, которые изучили?
- - Дайте определение трапеции.
- - Дайте определение параллелограмма.
- - Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?
- - Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?
- - Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?
- - Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?
Решить задачи:
*Один из углов параллелограмма равен 110 градусов . Найдите остальные углы.
*Периметр параллелограмма равен 28см. Одна его сторона равна 4 см. Найти остальные стороны.
* Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1,2,3,4.
Темa урокa: Прямоугольник
Среди предложенных четырехугольников выбрать те, которые являются прямоугольником
Прямоугольник – параллелограмм, у которого …
все углы прямые
А
Д
В
С
Исследовать стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполнить таблицу:
параллелограмм
Стороны
Углы
1.
прямоугольник
2.
1.
1.
Диагонали
2.
2.
1.
1.
2.
1.
3.
2.
Исследовать стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполнить таблицу:
параллелограмм
Стороны
Углы
1.противоположные равны
прямоугольник
2.параллельны
1.противоположные равны
1.противоположные равны
Диагонали
2.сумма углов =360 0
2. параллельны
1. противоположные равны
1.точкой пересечения делятся пополам
2. сумма углов =360 0
1. точкой пересечения делятся пополам
3. все прямые
2. равны
Свойство прямоугольника
Диагонали прямоугольника равны .
Дано:
ABCD- прямоуг.
AC, BD- диагонали
Доказать: AC=BD
Док-во:
D
A
C
B
1)Рассмотрим Δ ACD и Δ DBA
AD-общая, AB=CD, т. к. ABCD-параллелогрaмм.
2) Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.
3) Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных Δ
Теорема доказана.
Признак прямоугольника:
Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником
D
Дано:
AC, BD- диагонали AC=BD
Доказать: ABCD- прямоугольник
A
B
C
9
Доказательство:
1) AC=BD,(по усл.) тогда ΔACD = Δ ABD по 3 сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)
2) ∟A= ∟D - как соответственные элементы
3)∟A=∟C, ∟B= ∟D, т. к. в параллелограмме противоположные углы равны;
∟ A= ∟D= ∟C= ∟B
4) ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 360 0, следовательно ∟A= ∟B= ∟C= ∟D=90 0
5) Значит ABCD- прямоуг.
Теорема доказана.
10
Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
Свойство прямоугольника:
_____ прямоугольника равны.
Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.
10
Домашнее задание:
П.45, вопросы 12,13 стр. 115,
№ 399,№ 401 (а).
10
Рефлексия
-Что нового вы узнали на уроке?
-Чему вы научились ?
-Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?
Спaсибо зa урок !