"Прямоугольник, ромб, квадрат" 8 класс

ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Начало

ЦЕЛИ УРОКА:

• Повторить понятие прямоугольника;
• Выяснить, какая фигура называется ромбом,
• Вспомнить, что такое квадрат;
• Познакомиться со свойствами данных фигур;
• Научиться применять свойства при решении задач.

ПРЯМОУГОЛЬНИК

• Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые

• Свойства:
• AB = CD , AD = BC
• AB//CD , AD//BC
• ∟ A=∟B=90 ˚
• ∟ C=∟D=90 ˚
• В D =АС
• ВО=ОС=ОА=О D

ПРЯМОУГОЛЬНИК И ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Параллелограмм

Прямоугольник

Противоположные стороны:

- равны

- параллельны

Противоположные стороны:

- равны

- параллельны

Углы:

- противоположные равны

- соседние в сумме = 180˚

Углы:

- противоположные равны

- соседние в сумме = 180˚

- все углы = 90˚

Диагонали:

- точкой пересечения делятся пополам

Диагонали:

- точкой пересечения делятся пополам

- равны

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА

• Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником

• Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником?
• Ответ : не всегда

ПРЯМОУГОЛЬНИК

• Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые

• Свойства:
• AB = CD , AD = BC
• AB//CD , AD//BC
• ∟ A=∟B=90 ˚
• ∟ C=∟D=90 ˚
• В D =АС
• ВО=ОС=ОА=О D

РОМБ

• Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны

• AB//CD
• AD//BC
• AB=BC=CD=AD

СВОЙСТВА РОМБА

• 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC
• 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB
• 3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B
• 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A + ∟B=180 ˚ , ∟C + ∟D=180 ˚
• 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD
• 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: A О =C О, О B =D О

ПРИЗНАК РОМБА

• Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб

СВОЙСТВА РОМБА

• 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC
• 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB
• 3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B
• 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A + ∟B=180 ˚ , ∟C + ∟D=180 ˚
• 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD
• 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: A О =C О, О B =D О

КВАДРАТ

• Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба , то мы получим

КВАДРАТ

КВАДРАТ

Квадрат – это

ромб , в котором все углы прямые

Квадрат – это

прямоугольник , в котором все стороны равны

СВОЙСТВА КВАДРАТА

• 1. Все стороны равны
• 2. Все углы прямые
• 3. Диагонали равны
• 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам
• 5. Диагонали пересекаются под прямым углом

• AC=BD
• AO=OC, BO=OD
• AC ┴ BD

ПРИЗНАКИ КВАДРАТА

• Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат
• Если в ромбе диагонали равны – это квадрат
• Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат

СВОЙСТВА КВАДРАТА

• 1. Все стороны равны
• 2. Все углы прямые
• 3. Диагонали равны
• 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам
• 5. Диагонали пересекаются под прямым углом

• AC=BD
• AO=OC, BO=OD
• AC ┴ BD

ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Конец