Просмотр содержимого документа
«Прямоугольный параллелепипед»
МОУ СОШ № 31 10 класс, стереометрия
- 1.Определение.
- 2. Свойства.
- 3. Математический диктант.
- 4. Задачи.
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольный
параллелепипед; основания
ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольники.
Боковые ребра АА 1 , ВВ 1 ,
СС 1 , DD 1 - перпендикулярны
основаниям.
D 1 BD – угол между диаго-
налью BD 1 и плоскостью
основания ABCD .
BD 1 2 = AB 2 + BC 2 + BB 1 2
BD 1 – диагональ, AB , BC и
ВВ 1 – его измерения.
Следствие
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.
Прямоугольный параллеле-
пипед, у которого все три
измерения равны, называ-
ется кубои. Все грани куба –
равные друг другу квадраты.
- 1. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда равны…
- 2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов…
- 3. Диагонали прямоугольного параллелепипеда…
- 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , где основание ABCD – квадрат, плоскости ACC 1 и DBB 1 – взаимно…
- 5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1, 1, 2.
Задачи
- Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.
- 1. a √ 2
- 2. a √ 3
- 3. 3a 2
- 4. 3a
Задача № 2
- В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 основание ABCD – квадрат, АВ=4см, BD 1 = 4 √ 3 см. Найдите АА 1 .
- 1. 4 см
- 2. 6 см
- 3. 8 см
- 4 16 см
- Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
- 1. √ 2
- 2. √ 3
- 3. √ 2 /2
- 4. √ 3/2
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный
Параллелепипед. BD 1 = √ 34 , DD1 = 4 см,
ABCD – квадрат. Найдите тангенс угла
ABD 1 .
К сожалению, Ваш ответ неверен.