Прямоугольный параллелепипед

Математика 5 класс

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед

Три пути ведут к знаниям:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий

и путь опыта - это путь самый горький.

Какой путь выберите вы?

Что лишнее?

-треугольник

-квадрат

-площадь

-круг

-прямоугольник

Что лишнее?

-треугольник

-квадрат

-круг

-шар

-прямоугольник

Что лишнее?

-треугольник

-квадрат

-коробка

-круг

-прямоугольник

Р е ш и т е у с т н о:

результаты запишите в тетрадь

И

А

Е

Д

П

Л

Р

Заполните таблицу.

909

600

0

600

16

16

240

16

240

909

385

909

240

100

Д

Е

П

И

Е

Л

П

Е

Л

А

Л

П

А

Р

Цели:

• Познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом;
• Научить чертить эти фигуры;
• Находить длину ребер и S поверхности;
• Познакомить учащихся с понятиями «измерения прямоугольного параллелепипеда», «высота прямоугольного параллелепипеда»;
• Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.

Эти предметы имеют похожую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей.

• Изображенное тело называется

П РЯМОУГОЛЬНЫЙ

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Обращенная к нам сторона имеет форму прямоугольника . Если внимательно посмотреть на эту фигуру, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются ГРАНЯМИ.

B

A

Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Та грань, которая обращена к нам называется передней, а сзади – это задняя грань,

боковые грани – левая и правая, а также верхняя и нижняя. Нижняя грань – называется основанием.

D

C

К

F

H

М

грани

прямоугольники

Противолежащие

грани равны !

Р е б р а- это стороны прямоугольников.

A

B

Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?

Вершины граней являются вершинами параллелепипеда .

D

C

F

K

H

М

11

Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер – длины его измерений.

Длина

A

B

C

D

Ширина

F

Высота

К

H

М

Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.

• Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда

• 1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).
• 2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (b) под углом 45 градусов.
• 3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией

Сегодня мы быстро научимся изображать прямоугольный параллелепипед.

Найдем S поверхности прямоугольного параллелепипеда .

Сколько одинаковых поверхностей?

Найдем длину всех ребер .

• Покажите на модели равные ребра.
• По сколько равных ребер имеет параллелепипед?

• Как определить сумму длин всех ребер?
• Вычислите длину всех ребер по формуле L = 4а + 4в + 4с

4

Решим задачу . Найти площадь поверхности параллелепипеда, если три его измерения:6 см, 5 см, и 3 см.

• Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит? Сколько таких граней?

Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:

Решение.

L = 4·4 + 4·6 + 4·5 =

= 16+24+20= 60 см

Ответ: 60 см

а= 4 см

в=6 см

с= 5 см

L = ?

Итоги урока

• Достигли ли мы поставленной цели?
• Какой главный итог нашего урока?
• Что мы использовали для достижения цели урока?

Домашнее задание: - § 22 (с. 145-146) - № 600, 601 Изготовить модель прямоугольного параллелепипеда или куба