Урок математики в 5 классе
Тема: Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Задачи
Обучающие: сформировать понятия объема, вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, дать понятие единиц измерения объема.
Развивающие: развитие пространственного мышления, развитие практического мышления, развитие навыка самостоятельности в работе.
Воспитательные: воспитание интереса к изучению геометрии.
Оборудование: модели геометрических фигур (плоские и пространственные).
Техническое оснащение: мультимедийная установка, экран, компьютеры.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы урока, цели и задач урока
Сегодня на уроке мы поговорим об объемах, узнаем как находить объем прямоугольного параллелепипеда, какие единицы измерения объемов есть, где можно применить полученные знания
Запись на экране.
Объемы
Прямоугольный параллелепипед
Объем прямоугольного параллелепипеда
Единицы измерения объемов
Применение полученных знаний
III. Актуализация знаний учащихся.
IV. Объяснение нового материала.
(Учащиеся демонстрируют модели фигур: треугольники, квадрат, четырехугольник, шар, прямоугольный параллелепипед, куб.)
(Да. Плоские, т.к. они лежат на плоскости, и пространственные, т.к. занимают часть пространства).
Учащиеся разделяют фигуры на две группы..На экране изображение 2х групп фигур:
На экране изображение прямоугольного параллелепипеда.
Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Какую форму они имеют?
Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?
Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите ширину, длину, высоту. (Учащиеся отвечают на поставленные вопросы).
Мы умеем измерять длину отреза, площадь прямоугольника, квадрата?
Каким образом можно решить следующую задачу:
«Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?»
(Учащиеся пытаются решить данную проблему и приходят к выводу, что есть еще одна единица измерения - величина с помощью которой можно измерить объемы)
Вывод: Любая пространственная фигура занимает часть пространства, т.е. имеет объем. Для измерения объемов вводиться единицы измерения.
На экране таблица измерения величин.
Единицы длины, единицы площади.
- Для измерения объемов так же вводятся единицы измерения. ( беседа по таблице)
- Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо найти формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
- Для вывода формулы объема прямоугольного параллелепипеда разберем такую задачу:
Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см., высоту 2 см.
-Изображение на экране.
Разобьем его на два слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 3 столбиков длиной 4 см., а каждый столбик – из 4 кубиков с ребром 1 см. Значит, объем каждого столбика равен 4 см3., каждого слоя 4.3 (см3.), а всего прямоугольного параллелепипеда (4.3).2=24 (см3.) (Рассматривается изображение, в движении, учащиеся сами делают вывод)
Вывод. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
V=a·b·c - запись в тетрадь.
Вернемся к задаче:
Какой объем воды заливается в бассейн? (V=50·20·2 м)
С какой формулой сегодня познакомились? Для чего нужна данная формула?
(вывод делают учащиеся)
V. Закрепление знаний.
1)Задача: а = 5 м (устно)
в = 6 м
с = 7 м
Найти: V-?
2) Зная формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, какие практические задачи можно решить? (находить объмы комнат, различных объектов формы прямоугольных параллелепипедов)
3) На парте у каждого таблица
Задание: заполнить таблицу, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда
а | в | с | V | Верно,неверно выполнено задание |
3 | 4 | 5 | …. | |
…. | 2 | 5 | 30 | |
4 | …. | 8 | 6 | |
10 | 20 | …. | 1000 | |
5 | 5 | 5 | … | |
(Работы фронтально проверяется, оценивается учащимися, сдаются учителю)
4) Практическая работа.
Модель прямоугольного параллелепипеда. Измерьте а,в,с. Вычислить V-?
Можно ли другими способами найти V прямоугольного параллелепипеда?
Рассуждая, учащиеся приходят к выводу, что есть еще формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.
V= Sосн * C
V= Sосн* H
5) Закрепляем через выполнение заданий из учебника..
VI. Подведение итогов
- С какой формулой мы сегодня познакомились?
- Прочитаем эту формулу.
- Каким образом можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
- Какие единицы измерения вы знаете?
- Где можно использовать полученные знания?
VII. Домашнее задание:
п. 21
№816
№818
страница 180 рубрика М (историческая справка, прочитать)