Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед –

это многогранник,

составленный из шести прямоугольников.

____ видимая линия

------- невидимая линия

Вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями .

Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Верхняя грань

Нижняя грань (основание)

Задняя грань

Передняя грань

Боковые грани

Прямоугольный параллелепипед состоит из:

6 ГРАНЕЙ

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

12 ребер

Три четверки равных ребер параллелепипеда.

3. 8 вершин

ребра

Площадь поверхности

B 1

C 1

А 1

D 1

(S 1 + S 2 + S 3 ) · 2

S 2

S 3

2

·

+

+

С

В

S 1

D

А

- сумма площадей всех граней.

Куб

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

Вершин - 8

Ребер - 12

Граней - 6

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности прямоугольного

параллелепипеда равна

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда

длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,

чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм 2 нужно 3 г краски?

Дано: a = 90 см

b = 50 см

c = 70 см

1 дм 2 - 3 г

• b = 50 см c = 70 см 1 дм 2 - 3 г

Найти S пов , количество краски

Решение

70 см

1) S пов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =

= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см 2

50 см

90 см

2) 28600 см 2 = 286 дм 2

3) 286 ∙ 3 = 858 г

Ответ: потребуется 858 г краски

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если

длина его ребра равна 5 см.

Дано: a = 5 см

Найти S пов. куба

Решение

5 см

S пов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см 2

Ответ: S пов.куба = 150 см 2