Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Средняя линия треугольника"

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА

8 класс

Урок 38

04.05.17

04.05.17

Необходимо знать

• Пропорциональные отрезки,
• отношение,
• пропорции,
• сходственные стороны,
• средняя линия треугольника,
• медианы треугольника

04.05.17

• Я понимаю и использую математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливаю причинно-следственные связи, строю логическое рассуждение, делаю умозаключения и выводы.
• Я принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
• Я учитываю разные мнения и стремлюсь к координации различных позиций в сотрудничестве; умею ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
• Я проявляю познавательный интерес к изучению предмета

04.05.17

Самостоятельная работа на 5 минут с самопроверкой

1) Найти: МK . 2) Найти: KL . 3) Найти: MF .

Ответ: МK = 12. Ответ: KL = 5. Ответ: MF = 4 .

4) Найти: АD .

Ответ: АD = 11.

5)Найти: MN .

Ответ: MN = 8.

04.05.17

Решить у доски и в тетрадях № 568 (а), 617

а) Дано: ABCD - прямоугольник; М, N, К,Е - середины сторон.

Доказать: MNKE - ромб.

Доказательство:

• ME - средняя линия ∆ABD (по определению).
• Значит, ME =½ BD (средняя линия ∆ABD) и ME =½ BD; NK- средняя линия ∆BCD, т.е. NK. = ½BD и BD||ME||NK.
• Имеем: NK = ME =½ BD, ME || BD ||NK, значит,— MNKE - параллелограмм.

2) Аналогично:

MN =ЕК=½А C , MN|| KE||AC.

3) По свойству диагоналей прямоугольника АС= BD, значит, ME = MN, т.е. MNKE - ромб (по определению), что и требовалось

доказать.

04.05.17

№ 617

Дано: ABCD- ромб; М, N, К, F - середины сторон.

Доказать: MNKF- прямоугольник.

Доказательство:

• В ∆ABD: FM - средняя линия, следовательно,

BD || FM и FM =½ BD .

• В ∆BCD: NK||BD и NK =½ BD.
• По признаку FMNK - параллелограмм.

• BD||FM ||NK, DB Ι AC (no свойству диагонального ромба), значит NK Ι AC и FM Ι AC;
• MN ||AC|| FK, FM Ι AC, значит, FM Ι MN, NK Ι AC, FK Ι FM и NK Ι MN, NK Ι FK, следовательно, MNFK - прямоугольник, что и требовалось доказать.

04.05.17

Домашнее задание: решить № 568 (б), 618

Оцените свою работу.

• Что получилось на уроке?
• Что вызвало затруднения?
• Почему?