Презентация к уроку "Методы решения уравнений"

Общие методы решения уравнений

Учитель математики БИЮЛИ Тратникова Е.П.

.

• « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А. Эйнштей

Цели урока:

• создать условия для систематизации, обобщения знаний и умений обучающихся по применению различных методов решения уравнений.
• способствовать развитию умения наблюдать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.
• воспитывать самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю.

Самостоятельная работа.

№ 1. Решите уравнения.

1)83

2) 2

3) 10

4) log 2 7

5) -3 ; 3

№ 2 Равносильны ли уравнения

а) нет

б) да

в) да

г) нет

д) да

Виды уравнений

• линейные;
• квадратные;
• дробно- рациональные;
• иррациональные;
• тригонометрические;
• логарифмические;
• показательные.
• Смешанные
• 2sinxcosx – sinx = 0
• 3 2х -8·3 х -9=0
• 2 х =х+3
• 3 log 2 7 x +5log 7 x-2=0
• 3 sinx =3 cosx
• х 4 +4х 3 - 12х 2 -3х=0
• sinx=x 2 +1
• 5 х+3 =5 3х-8

Основные методы решения уравнений

• 2sinxcosx – sinx = 0
• 3 2х -8·3 х -9=0
• 2 х =х+3
• 3 log 2 7 x +5log 7 x-2=0
• 3 sinx =3 cosx
• х 4 +4х 3 - 12х 2 -3х=0
• sinx=x 2 +1
• 5 х+3 =5 3х-8

• Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)
• Метод разложения на множители
• Метод введения новой переменной
• Функционально-графический метод

Основные методы решения уравнений

• Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)
• Метод разложения на множители f(x) g(x) h(x) = 0   f(x)=0; g(x)=0; h(x) = 0.
• Метод введения новой переменной f(x) = 0 p(g(x)) = 0 p(u) = 0, (где u=g(x)) g(x) = u 1 ; g(x) = u 2 ; … g(x) = u n
• Функционально-графический метод

Предложите способ решения данного уравнения

Уравнения

Способы решения

1

2sinxcosx – sinx = 0

2

3 2х -8·3 х -9=0

3

2 х =х+3

4

3 log 2 7 x +5log 7 x-2=0

3 sinx =3 cosx

х 4 +4х 3 - 12х 2 -3х=0

sinx=x 2 +1

5 х+3 =5 3х-8

Домашнее задание

• № 27.14 (а)
• № 27.15 (а)
• № 27.19(а-г)

Продолжи предложение

• Было трудно…..
• Меня заинтересовало………….
• Мне захотелось………
• Меня удивило…………………
• Теперь я могу………….