Презентация к уроку "Одночлены. Многочлены"

Тема урока: «Одночлены. Многочлены.»

Учитель математики

МБОУ-СОШ№14

Уршанова С.А.

Определение одночлена

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.

Среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены:

Какое определение неверное?

• В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен
• Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей
• Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена

Действия над одночленами

Записать одночлен в стандартном виде.

Проверяем

Найдите значение одночлена при

Проверяем

Выполнить умножение одночленов

Проверяем

Возведите одночлен в степень

Проверяем

Записать выражение в виде квадрата одночлена

Проверяем

Определение многочлена

Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида .

Среди перечисленных выражений на экране назовите многочлены:

Соединить линиями соответствующие части определений.

В результате умножения многочлена на многочлен

показатели степеней складываются

При умножении степеней с одинаковыми основаниями

отдельно ее числитель и знаменатель

получается многочлен

При возведении в степень дроби возводят в эту степень

Действия над многочленами

Преобразовать сумму и разность многочленов в многочлен стандартного вида

Проверяем

Умножить многочлен на одночлен, преобразовать

Проверяем

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида

Проверяем

Вспоминаем формулы сокращенного умножения:

Самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

1 . Закончите выполнение умножения

а) 5а·(3х – у) =15ах…

б) х 2 ·(х 3 - 4х +2) = х 5 …

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х)

б) 4а 2 ·(а + 1) - а·(а 2 +2)

3.Решите уравнение

а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х).

б)

1. Закончите выполнение умножения

а) 7х · (х 2 - 4х +3)=7х 3 …

б) 12с·(с 3 + с 2 - 3с -1) = 12с 4 …

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6)

б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4)

3.Решите уравнение

а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2).

б)

Используемые ресурсы:

http://ucheba - legko.ru/lections/viewlection/matematika/7_klass/mnogochlenyi/odnochlenyi

http://ucheba-legko.ru/lections/viewlection/matematika/7_klass/mnogochlenyi/lec_odnochlenyi_i_mnogochlenyi-2

http://fizmat.by/math/polynomials/operations_monomials/test25