Презентация к уроку :Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

Подготовил: преподаватель ФГОУ СПО «ТПТ» Проскурякова И.С.

I вариант

II вариант

1

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если…

2

Теорема о единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

3

Сформулировать теорему Пифагора

Сформулировать теорему о двух прямых, перпендикулярных плоскости

4

Могут ли две перпендикулярные прямые лежать в разных плоскостях? Ответ обоснуйте.

Что можно сказать о прямой b , параллельной с, если с перпендикулярна плоскости  ?

5

Прямая с перпендикулярна плоскости  . Постройте чертеж и запишите условное обозначение

Прямая с перпендикулярна прямой m . Постройте чертеж и запишите условное обозначение

№ п/п

1

I вариант

II вариант

Она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

2

3

Угол между ними равен 90 0 .

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к плоскости и притом только одна.

4

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

Нет, т.к. если они перпендикулярны, то они пересекаются и через них можно провести плоскость.

5

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Прямая а перпендикулярна плоскости 

с

с

с 

с  m

m



Перпендикуляром из данной точки к данной плоскости называется о трезок прямой, перпендикулярной плоскости, соединяющий данную точку с точкой на плоскости.

Точка В называется основанием перпендикуляра

А

В



Наклонной называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой на плоскости и не являющийся перпендикуляром к плоскости.

А

Точка С называется основанием наклонной

В

С



Проекцией наклонной называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и основание наклонной

А

АВ- перпендикуляр

АС-наклонная

СВ- проекция наклонной на плоскость 

В

С



2. Если равны проекции наклонных, то равны и сами наклонные.

Теорема о трех перпендикулярах

Т. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной

демонстрация

Обратная теорема

Т. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции

Дано:

АВ  ; m   ;

m  АС ;

Док-ть: m  В C

А

М

С



Е

Домашнее задание