Презентация к уроку "Умножение чисел с разными знаками"

С тех пор, как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знаньях.

Какой мы не возьмём язык и век,

Всегда стремился к знанью человек…

Рудаки

Вопросы повторения.

• Что называется модулем числа а?

• Чему равен модуль положительного

числа?

• Чему равен модуль

отрицательного числа?

• Чему равен |а|, если а

отрицательное число?

• Чему равен |а|, если а

положительное число?

• Как сложить два отрицательных числа?

• Как сложить два числа с разными знаками?

Что такое модуль числа?

I-7I=7

I0I=0

I6,2I=-6,2

I0,5I=0,5

Назовите числа противоположные данным:

-12 ; 23,3 ; 0 ; -10,2 ; 78 ; -32,6

Какие числа называются противоположными?

Расшифруй

Вычислите устно

-3+5

Ж --- (-4)

12-(-2)

Е --- ( - 15)

-3+15

Н --- 12

-6+(-1)

-7+3

О --- (-7)

У --- 2

-13-2

М --- 14

18+(-6)

Н --- 12

-3+6

И --- 3

(-5)*3

Е - 15 или(-15)

Расшифруй

Вычислите устно

-3+5=2

У --- 2

12-(-2)=14

М --- 14

-3+15=12

Н --- 12

-6+(-1)=(-7)

-7+3 = (-4)

О --- (-7)

Ж --- (-4)

-13-2 =( -15)

Е --- ( - 15)

18+(-6) = 12

Н --- 12

-3+6 = 3

И --- 3

(-5)*3=(-15)

Е - 15 или(-15)

1 .Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…

2 . Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.

Вспомним умножение

3121

36,96

2

7

Примеры выполняются учеником на доске

13,65

Умножьте числа

?

?

?

Примеры выполняются учеником на доске

?

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых

-1

-1

-1

-1

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4

(-1) · 4 = -4

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6

(-1) · 6 = -6

1)

(–1) + (–1) + (–1) =

– 3

(–1) · 3 =

– 3

(–1) · 3 =

2)

– 5

(–1) · 5 =

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

(–1) · 5 =

– 5

3)

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

(–1) · 7=

= –7

(–1) · 7 =

– 7

(–1) · n = – n

Умножить ( - 1 ) на п – это значит

взять ( - 1 ) п раз.

5)

4)

6)

– 23

223·(–1) =

– 7¼

7¼ · (–1) =

– 6,5

6,5· (–1) =

Умножить n на ( - 1) – это значит

взять число, противоположное п.

Знали раньше:

1 · a = a · 1 = a

При умножении числа на 1 получаем то же число.

Узнали сейчас:

(–1) · a = a · (–1) = – a

При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.

Вычислите

Проверьте себя

1)

12 · (–1) =

– 12

2)

– 224 · 1 =

- 224

3)

– 73,4

(–1) · 73,4 =

4)

1 · (–19,2) =

- 19,2

5)

- 3,5

3,5 · (–1) =

6)

92 · (–1) =

– 92

7)

(–1) · 1 =

- 1

8)

0

0 · (–1) =

Умножение чисел с разными знаками

-3

-3

-3

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

(-3) · 3 = -9

-3 + (-3) + (-3) = -9

-4

-4

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

(-4) · 2 = -8

-4 + (-4) = -8

Уровень воды во время паводка

поднимается на 2 см в час. Как изменится

уровень воды в реке за сутки в период

подъема?

На этом слайде для корректной демонстрации надо нажимать стрелочку в левом нижнем углу «следующее действие»

15

Наступил момент, когда паводок

начал убывать на 2 см в час. Как изменится

уровень воды в реке за сутки в период

спада?

16

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.

4

3

1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?

4

3

2

1

0

-1

-2

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С?

-3

-4

-5

-6

При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

+

=

=

+

Выполните умножение

-35

-18

-80

Вычисления устно

-75

19

Умножение чисел с одинаковыми знаками

+

+

Умножение чисел с разными знаками

Мнемоническое правило

Друг моего друга – мой друг

+

+

=

+

Друг моего врага – мой враг

=

+

Враг моего друга – мой враг

+

=

Враг моего врага – мой друг

+

=

Работа с учебником.

• № 1121(ж,к); 1123(а,г,з); 1119; 1141(а).
• Ответы:

№ 1121 ж)-5,6;

к)0,54.

№ 1123 а) - ;

б) 2;

в) -2,4.

№ 1119 а) 45(мм)

б) -36(мм)

№ 1141(а) ель 2,4 м, сосна 3,6 м

П. 35 – 1 часть.

№ 1143 (а, в, г, д, е)

№ 1144 (а, в , г, д)

№ 1146.

Самостоятельная работа

5

1

1

=

8

– 9

1)

·

32

4

2

2

5

2

=

– 6

·

2)

15

5

1

=

– 36

1

34

3)

·

17

5

=

– 45

72

·

4)

8

1

12

2

=

2

– 1

-

5)

·

6

65

5

Критерии оценивания

За правильно решённые:

• 5 заданий ставим 5 баллов;
• 4 задания – 4 балла;
• 3 задания – 3 балла;
• 2 задания – 2 балла;
• 1 задание – 1 балл.