Презентация на тему "Формулы сокращенного умножения"

Формулы сокращенного умножения 7 класс

Учитель математики

МКОУ «СШ №10»

Г.Ефремов

Михуткина Наталья Михайловна

Формулы сокращенного умножения

Найдите ошибку:

• (a-b) 2 = a 2 -2ab-b 2

• (a+b) 2 = a 2 +ab+b 2

• a 2 - b 2 = (a+b)(b-a)

• a 3 +b 3 = (a+b)(a 2 +2ab+b 2 )
• (a-b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

Проверка

Слова учёного Эдисона, зашифрованные в ребусе:

1 (а - 3)(а + 3)=

2. а 2 + 2а d 2 + d 4 =

3. ( 3c + 4 ) 2 =

4. (а - 3)(а 2 + 3 a+9 )=

5. ( 2 а - d ) 3 =

6. ( 5x – 2y ) 2 =

Ключ к разгадке:

25 x 2 -20 xy +4 y 2 мыслить

9 c 2 +24 c +16 цивилизации

a 2 -9 важнейшая

a 3 -27 научить

( a + d 2 ) 2 задача

8 a 3 -12 a 2 d +6 ad 2 - d 3 человека

Разгадка

• важнейшая
• задача
• цивилизации
• научить
• человека
• мыслить

(а - 3)(а + 3)= а 2 - 9

а 2 + 2а d 2 + d 4 = (а + d 2 ) 2

(3c+4) 2 = 9c 2 +24c+16

(a-3)(a 2 +3a+9)=a 3 - 27

(2 a-d) 3 = 8a 3 – 12a 2 d +6ad 2 -d 3

(5x-2y) 2 = 25x 2 -20xy+4y 2

«Важнейшая задача цивилизации -

научить человека мыслить.»

Эдисон

Самостоятельная работа – тест.

Самостоятельная работа – тест. Ответы по вариантам: 1-й вар. 1-3, 2-2, 3-2, 4-2, В – 0,5 2-й вар. 1-1, 2-4, 3-3, 4-4, В – 6,5

1111

Дополнительная информация

1111

Направления обобщения

• Во-первых, можно

увеличивать число

слагаемых в

основании степени:

(а + b ) 2 ;

(а + b + с) 2 ;

( a + b + с + d ) 2 ;

…

• Во-вторых, можно увеличивать

значение показателя

степени:

(а + b ) 2 ;

(а + b ) 3 ;

(а + b ) 4 ;

...

( a + b + c) 2 =( a + b + c) (a + b + c) =

=a 2 +ab+ac+ab+b 2 +bc+ac+bc+c 2 =

= a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc

( a + b + c) 2 =

= a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc

Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов этих выражений, сложенной со всеми удвоенными произведениями выражений, взятых по два.

Треугольник Паскаля

(а + b ) 0

(а + b ) 1

(а + b ) 2

(а + b ) 3

(а + b ) 4

(а + b ) 5

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

…

БЛЕЗ ПАСКАЛЬ (1623-1662)

Домашнее задание:

• № 986 , 9 8 4

Дополнительно:

• Продолжите формулу

(а + b ) 8 =

• Продолжите формулу

( a + b + c + d) 2 =

«Невежда опасен для общества… Невежда не может быть счастливым сам и причиняет вред другим. Вышедший из стен школы может и чего-то не знать, но обязательно должен быть

умным человеком »

В.А. Сухомлинский