Презентация "Площадь трапеции" 8 класс

Площадь трапеции (решение задач)

ГБОУ СОШ №1117

Г. Москва

Учитель: Мелентьева И.А.

Цели урока

1. Закрепить теоретические навыки по теме «Площадь трапеции».

2. Совершенствовать навыки решения задач.

Устная работа

Назвать формулы для вычисления фигур:

1)

2)

3)

c

a

h

S =

b

S = ah

a

h

b

a

S = ah

h

4)

5)

h

b

S =

S = · h

a

a

№ 1

Высота трапеции в 3 раза меньше одного основания и в 5 раз меньше другого . Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см ².

Решение

1) Составим уравнение взяв за x- высоту трапеции , тогда

BC = 3x , AD = 5x

2) Получаем уравнение

· x = 100

8x²= 200

x² = 25

x = -5 – не удовлетворяет

x = 5 – высота

3) BC = 15 см , AD = 25 см.

B

C

D

A

N

Ответ : 5 см, 15 см и 25 см.

№ 2

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, а высота равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12 см.

Решение

1)BN = BC = x по условию;

2)

3) AN = BN = BC = CM = MD=BC = x

4) AD = 3x

3x = 12

x = 4- BC , BN

5) S = · 4

S = 32 см²

C

B

45º

A

D

M

N

Ответ : 32 см²

№ 3

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16см. Чему равна площадь трапеции.

Решение

1)Так как диагонали трапеции перпендикулярны , площадь трапеции равна сумме площадей прямоугольных треугольников , площадь которых S = (a,b – катеты);

2) Получаем формулу для площади трапеции , у которой диагонали перпендикулярны

S = ( d1 и d2 – диагонали) .

B

C

O

A

D

Ответ : 112 см²

Самостоятельная работа 1вариант 2 вариант

№ 1 ( 1 балл) Основания трапеции 5 см и 9 см , её высота – 6 см . Чему равна площадь?

№ 1 ( 1 балл) Основания трапеции 4 см и 8 см , её высота – 9 см . Чему равна площадь?

№ 2 (2 балла) Равнобедренная трапеция

№ 2 (2 балла) Равнобедренная трапеция 8

Чему равна S?

Чему равна S?

№ 3 ( 2 балла ) В трапеции основания равны 4 и 12 см ,а высота равна полусумме длин оснований . Найдите площадь трапеции.

№ 3 ( 2 балла) В трапеции основания равны 6и 10 см ,а высота равна полусумме длин оснований . Найдите площадь трапеции.

6

45 °

45 °

10

16

Проверка

критерии

«5» – 5 баллов

«4» – 4 балла

«3» – 3 балла

ответы

вариант1

вариант2

№ 1 42

№ 1 54

№ 2 16

№ 2 48

№ 3 64

№ 3 64