Презентация "Цилиндр, конус, шар"

Цилиндр, конус, шар.

Преподаватель математики:

Елена Анатольевна

Рахаева

Т ело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Ц илиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. К руги называются основаниями цилиндра. О бразующие цилиндрической поверхности называются образующими. П рямая оо – ось цилиндра. Д линна образующей называется высотой цилиндра. Р а диус основания – радиус цилиндра.

2

П лощадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длинны окружности основания на высоту цилиндра. S бок =2пrh П лощадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S = 2пr(r+h)

3

Т ело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом. К оническая поверхность называется боковой поверхностью. К руг – основание конуса. Р – вершина конуса. О бразующие конической поверхности – образующие конуса. п рямая ор – ось конуса. о трезок ор – высота конуса.

4

П лощадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длинны окружности основания на образующую. S бок =пrl П лощадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S = пr(l+h)

5

К онус, который рассекли плоскостью, параллельной основанию, и убрали верхнюю часть, называется усечённым конусом.

6

П лощадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. S бок =п(r1+r2)l П лощадью полной поверхности усечённого конуса называется сумма площадей боковой поверхности и оснований.

7

С ферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О – центр сферы . R – радиус сферы . т ело, ограниченное сферой – шар.

8

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиусом r с центром с имеет вид (x-x 0 )2 + (y-y 0 )2 + (z-z 0 )2 = r2

9

П лоскость, имеющая со сферой только одну общую точку , называется касательной к сфере, а их общая точка – точкой касания. Т еорема 1. р адиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Т еорема 2. е сли радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

10

М ногогранник называется описанным около сферы, если сфера касается всех его граней. З а площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.

11