Приёмы на уроках математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – Займищенская СОШ имени Ф. Г. Светика города Клинцы Брянской области

ВЫСТУПЛЕНИЕ

НА ГМО УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Тема:

Приёмы,

используемые на уроках математики,

для развития интереса к предмету

Подготовила: учитель первой категории

Рябых Н. В.

««Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться»

В. А. Сухомлинский

Каждому учителю известна такая ситуация: ребенок может учиться, но ленив, безынициативен, ко всему относится спустя рукава.

Когда школьники приступают к занятиям математики, ни один учитель не может пожаловаться на отсутствие у них интереса к предмету. Но чем старше дети, тем к математике интерес значительно ослабевает. Отсюда вытекает проблема важности развития мотивов-интересов на каждом уроке.

Как заинтересовать ребят изучением предметов, сделать урок любимыми, увлекательными?

Как же сформировать интерес у ребенка?

Я считаю, что один из перспективных путей развития и повышения интереса к учению - каждодневное использование различных приёмов на разных этапах урока.

Приём – это часть метода, которая усиливает, повышает его эффективность.

Начало урока.

«Хорошее начало не мелочь, хоть и начинается с мелочи» (Сократ, древнегреческий философ).

Чаще всего урок не получается от того, что ученики так и не настроились на «нужную волну»

Начало урока. Каким оно должно быть? Конечно, увлекательным, удивляющим детей, стимулирующим к исследованию, изучению нового материала, формирующим познавательный интерес. Но как этого добиться? Начало урока можно разбить на два этапа:

1. организационный момент;

2. введение в тему.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Приветствие – это поднимающийся занавес нашего урока … Первые слова учителя на уроке – как первая фраза актёра после выхода на сцену.

. Смысл его не в том, чтобы поздороваться, а в том, чтобы организовать класс для работы.

Чаще всего урок начинается обезличенным «Здравствуйте. Садитесь».. Психологи считают, что гораздо лучше будет сказать: «Доброе утро!» или «Добрый день!».

Приветствие учителя может реализовываться в самых разных формах.

В приветствии может использоваться:

а) лирическое, эмоциональное вступление:

- Какие умные глаза я вижу!

- Какие добрые у вас лица, ребята!

- Я хочу, чтобы наши отношения были добрыми и сердечным, поэтому дарю вам бумажные сердечки!

- Здравствуйте, дети! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения и успехов!

- Доброе утро, мои дорогие! Я очень рада встрече с вами. И конечно жду той минуты, когда мы снова сможем заглянуть в этот Чудесный учебник. А вы этого желаете? Тогда вперед!

-Доброе утро, мои дорогие! Начинаем урок. Давайте улыбнемся друг другу, подарите свои улыбки.

- Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.

-Приветствие “Здравствуйте!”

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

• Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

-"Обмен настроением".

- Здравствуйте, ребята! Какое у вас сегодня настроение?

(У детей на партах лежат "Словарики настроений". Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор.)
- Я своё настроение хочу назвать ожидающим, потому что я жду от сегодняшнего урока новых открытий.
- А у меня спокойное настроение. Я не боюсь трудностей, не боюсь ошибаться, хочу спокойно работать дальше.
- Моё настроение приподнятое. Я люблю урок математики, мы всегда такие интересные задания выполняем.
- А я выбрала название для своего настроения ликующее. Сейчас я очень рада, что начинается мой любимый урок.
Учитель: Я очень рада видеть ваши весёлые глазки. Вижу, что вы готовы к работе. У меня сегодня таинственное и радостное настроение, потому что мы отправляемся с вами в очередное путешествие по Великой Стране Математики. Удачи вам и новых открытий!

Хорошим настроем на урок будет музыкальная фраза. Например,мажорно-возбуждающая, как “Танец с саблями Хачатуряна”или “Болеро” Равеля, или успокаивающая, как романс Глинки.

б) интеллектуальная(философская) беседа

- «Начался урок – 40 минут нашей жизни. Много это или мало?... 40 минут равны2400 секундам. Это уже внушительная цифра. Как их потратить – на приобретение новых знаний или на болтовню с соседом по парте? С каким настроением мы расстанемся? Это зависит только от нас…»

в) приветствие на основе темы урока

Всегда можно смоделировать своё приветствие на основе темы урока. Это сразу введёт учащихся в атмосферу предмета и создаст ощущение сопричастности к событиям, которые предстоит обсуждать.(случаи из жизни, загадки, сценки-задачи, пословицы, стихи..)

г) девиз

Начиная урок с девиза, который бы отражал содержание урока, технику владения и желаемый результат, учитель настраивает учеников на активную вдумчивую работу, например:

- Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому полезному совету писателя. Приятного аппетита!

д) аутотренинг

«Здравствуйте, ребята! Прежде, чем мы начнем заниматься делом, я бы хотела, чтобы каждый из вас настроился на урок. Сядьте удобно, расслабьтесь и повторяйте за мной: «Я нахожусь в школе на уроке. Я радуюсь этому. Внимание моё растёт. Память моя крепка. Голова моя мыслит ясно. Я готов к работе. Я работаю.»

е) знакомство с планом урока в юмористической форме

«Сначала мы вместе восхитимся глубокими знаниями – а для этого проведём маленький опрос. Потом попробуем ответить на вопрос…(звучит тема урока в вопросной форме).Затем потренируем мозги – порешаем задачи. И наконец, вытащим из тайников памяти кое-что ценное…(называется тема для повторения).

ж) «прогноз погоды», «гороскоп»…

- «Сегодня 23 января. Среда. В народном календаре этот день называют Григорий-летоуказатель. На Григория по инею предсказывают, какое лето будет. Давайте мы по инею предскажем, каким будет наш урок…»

- «Сегодня на уроке нас ожидает устойчивая солнечная погода. Во время проверки домашнего задания поднимется небольшой силы ветер. В ходе урока возможно грозовое слово учителя. К концу урока прогнозируется небольшое землетрясение в 2-5 баллов». …

На уроках математики важно, чтобы каждый ученик вышел из деятельности положительным, личным опытом и, чтобы в конце урока возникла установка на дальнейшее обучение. Поэтому в конце урока обязательно провести: -рефлексию.

Приемы организации рефлексии на уроке.

Рефлексия настроения и эмоционального состояния

Проведение этого вида рефлексии целесообразно в начале урока с целью установления эмоционального контакта с группой и в конце деятельности. Применяются карточки с изображением лиц, цветовое изображение настроения, эмоционально-художественное оформление (картина, музыкальный фрагмент).

1. «Смайлики. » Самый простой вариант: показ карточек с изображением трех лиц: веселого, грустного, нейтрального.

2. Использование различных изображений:

«Букет настроения». В начале урока учащимся раздаются бумажные цветы: красные и голубые. На доске изображена ваза. В конце урока учитель говорит: «Если вам понравилось на уроке, и вы узнали что-то новое, то прикрепите к вазе красный цветок, если не понравилось, - голубой».

«Дерево чувств». Если чувствую себя хорошо, комфортно, то вешаю на дерево яблоки красного цвета, если нет, зелёного.

3. «Одним словом»
Учащимся необходимо выбрать 1 слово из 12, которые наиболее точно передают их состояние на уроке:

• Раздражение

• Злость

• Радость

• Равнодушие.

• Удовлетворение

• Вдохновение

• Скука.

• Тревога.

• Покой.

• Уверенность

• Неуверенность.

• Наслаждение.

Рефлексия деятельности

1.Огонёк общения.

А) Дети встают в круг, обняв друг друга за плечи, и каждый говорит, что, по его мнению, было сегодня самым интересным.

Дети садятся в круг и передают по кругу сердечко. Тот, у кого в руках сердечко, говорит:

- Сегодня меня порадовало…

- Сегодня меня огорчило…

2.Дерево творчества. По окончании дела (урока, дня) дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды.

Плоды – дело прошло полезно, плодотворно.

Цветок – довольно неплохо.

Зелёный листик – что-то было, конечно, а вообще – ни то ни сё.

Жёлтый листик – «чахлый», пропащий день.

3.Рефлексия, построенная по принципу незаконченного предложения.

В конце учебного занятия обучающимся предлагается устно или письменно закончить следующие предложения.

Варианты:

• "На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";

• "Я похвалил бы себя…";

• "Особенно мне понравилось…";

• "После урока мне захотелось…";

• "Я мечтаю о …";

• "Сегодня мне удалось…";

• "Я сумел…";

• "Было интересно…";

• "Было трудно…";

• "Я понял, что…";

• "Теперь я могу…";

• "Я почувствовал, что…";

• "Меня удивило…" и т.п.

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я выполнял задания…

• Теперь я могу…

• Я почувствовал, что…

• Я приобрёл…

• Я научился…

• У меня получилось…

• Я смог…

• Я попробую…

• Меня удивило…

• Урок дал мне для жизни…

• Мне захотелось…

Как вариант школьникам предлагается небольшая анкета, наполнение которой можно менять, дополнять в зависимости от того, на какие элементы урока обращается особое внимание. Можно попросить обучающихся аргументировать свой ответ.

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

4. За урок я

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

7. Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным

1. На доске записаны фразы:

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудиться.

Да, трудно все-таки учиться!

Дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока.

5.«Мишень»

6. «Пантомима». Данный приём можно применять не только в конце урока, но и после объяснения какого – либо блока материала.

Учащиеся пантомимой должны показать результаты своей работы. Например, руки вверх – довольны, голова вниз – не довольны, закрыть лицо руками – безразлично.

Рефлексия содержания учебного предмета

1. «Поляна»

На доске – поляна из цветов, над каждым цветком – этап урока. Перед каждым ребенком - бабочка. Вы предлагаете детям прикрепить свою бабочку на тот цветок, какой вид деятельности ему понравился больше всего.

Выбери верное утверждение:

• Я сам не смог справиться с затруднением;

• У меня не было затруднений;

• Я только слушал предложения других;

• Я выдвигал идеи...

Варианты вопросов, которые задаются учителем в конце урока с

целью содержательной рефлексии:

• Как бы вы назвали урок?

• Что было самым важным на уроке?

• Зачем мы сегодня на уроке…?

• Какова тема сегодняшнего урока?

• Какова цель урока?

• Чему посвятим следующий урок?

• Какая задача будет стоять перед нами на следующем уроке?

• Что для тебя было легко (трудно)?

• Доволен ли ты своей работой?

• За что ты хочешь похвалить себя или кого-то из одноклассников?

Вопросы итоговой рефлексии может задавать ученик (по желанию,

по просьбе учителя…):

• Что мы хотели выяснить на уроке?

• Что нам удалось узнать?

• Мы ответили на поставленный вопрос?

• Что будем делать завтра?

• Что было самым важным на уроке?

• Кто хочет кого-нибудь похвалить?

Приём «Резюме» - для старшеклассников

Ученики письменно отвечают на вопросы примерно такого типа

1)Что понравилось на уроке?

2)Что не понравилось?

3)Можешь ли ты учиться лучше по предмету?

4)Что мешает учиться лучше?

5)Поставь отметку учителю по десяти-бальной системе. Обоснуй её.

6) Поставь отметку себе по десяти-бальной системе. Обоснуй её.

Иногда можно услышать довольно неожиданное мнение о себе и о своих уроках

Притчи(Приложение2)

ОТДЫХ

Да, чуть не забыли, что кроме начала и конца урок имеет еще и

середину.

учитель использует традиционную игру-отдых на уроке, анекдоты(Приложение2)

Требования к такой игре: она долго не надоедает, не слишком

возбуждает детей, не выпадает из структуры урока, помогает главной цели урока – познанию («игра в жмурки», «Математическая зарядка», физминутки(подпрыгнут те, кто в брюках, сядут те, у кого день рождения в мае, поднимут руки те, у кого карие глаза…)

Приёмы запоминания информации

мнемоте́хника — совокупность специальных приёмов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций (связей).

1.Число Пи
Пи — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Примерно равна 3,14159265358979323

Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Чтобы нам не ошибаться — надо правильно прочесть: 3, 14, 15, 92 и 6.

2.Как запомнить значение числа "e"

При изучении логарифмов учащиеся знакомятся со вторым классическим примером иррациональных чисел. Это число e -, основание натурального логарифма.

.И как бывает интересно, когда учитель говорит: "А я знаю девять десятичных знаков числа e

После этого записывает на доске e=2,718281828...

Оказывается, число e - это 2,7и дважды Лев Толстой. Фраза "дважды Лев Толстой" означает, что нужно два раза записать год рождения Льва Николаевича Толстого.

Число 1828

.Практического значения знание девяти цифр после запятой у числа e

для ученика средней школы не имеет, но знакомство с этим фактом украсить урок и вызвать неподдельный интерес практически у каждого ученика. Кроме того, это и пример замечательной межпредметной связи.

3.Знаки тригонометрических функций

Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило: произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

4.Формулы приведения

Для запоминания этих формул необходимо знать два коротких правила:

1. Четверть дает знак.

2. Диаметр дает функцию.

Далее задаем вопрос: «Меняем или не меняем функцию?». 180° попадают на горизонтальный диаметр. Помотав головой вдоль этого диаметра, получаем ответ: «Нет, не меняем»

270° попадают на вертикальный диаметр. Помотав головой вдоль этого диаметра, получаем ответ: «Да, меняем»

5.Формулы понижения степени

,

.

Важно понять структуру этих формул, в частности, такой момент – «степень понижается, а угол становится в два раза больше». Эти формулы очень похожи друг на друга, поэтому для лучшего их запоминания следует применять правило: «Единица минус – дает синус, а единица плюс – дает косину́с».

Для запоминания таблицы умножения используем «ленту умножения»- 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27 28 30 32 36 40 42 45 49 54 56 63 64 72 81 Каждый урок начинаем с повторения таблицы умножения. Звучит это так: 2 2 4, 2 3 6, 2 4 8, 3 3 9, 2 5 10, 2 6 12, 3 4 12 и т. д. Эта лента может использоваться на протяжении всего изучения таблицы. — Произведение каких чисел равно 27, 30? Также, видя табличные случаи умножения, детям легче решать примеры на деление с остатком. Прочному запоминанию табличных случаев умножения способствует работа с сорбонками. Сорбонки (от названия парижского университета) имеют широкую сферу применения для усвоения иностранных слов, формул и т. д. Сорбонки для усвоения таблицы умножения — это маленькие листочки бумаги, на одной стороне которых написаны отдельные элементы таблицы. Например, 7*8, на другой 56 (ответ). Имея набор таких листочков, ученик играет: угадал, не угадал? 5*6=30. Угадал, карточка ложится в одну сторону. 7*6… Забыл, карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки только с неусвоенными элементами таблицы. С ними и тренируется ученик по 3–5 минут несколько раз в день.

Для работы над таблицей используем игру «Живая математика». У учащихся на груди таблички с цифрами от 0 до 9. Учитель читает пример 3*2, выходит тот ученик, у кого на груди табличка с цифрой 6. Лучше давать примеры на деление, т. к. в ответах получаются однозначные числа. Если в ответе получается двузначное число, то встают два ученика. При всех благоприятных условиях, созданных для пробуждения активности мышления у ребят, решающую роль в этом процессе принадлежит учителю, если он своей личностью на уроках приносит атмосферу инициативности, доброжелательности. Без этих компонентов любое занятие теряет большую часть своего влияния на активность мышления ребёнка.
Можно еще попробовать использовать метод «резиновой ленты». Т.е. нужно надеть на запястье резиновую ленточку, и при произнесении, написании, прочтении (нужное отметить) важной информации, оттянуть ее и резко отпустить. Болевой эффект даст о себе знать. И тогда ты наверняка запомнишь все, что от тебя требуется. Хотя думаю это — совсем крайняя мера, и вполне можно обойтись теми приемами, которые ты прочел выше.

Описание некоторых используемых приёмов активизации познавательной деятельности учащихся

Используемые приёмы	Описание
«Шаг за шагом»	Учащиеся, шагая к доске, на каждый шаг называют термин, понятие, формулу, определение из ранее изученного материала
«Жокей и лошадь»	Класс делится на группы «жокеев » и «лошадей». Первые получают карточки с заданиями, вторые – с правильными ответами. Каждый «жокей» должен найти свою «лошадь»
«Аукцион знаний»	На «продажу» выставляется лот, купить который можно в обмен на знания об этом лоте
«Создай паспорт»	Универсальный приём составления обобщённой характеристики изучаемого явления по определённому плану. Например, создай паспорт правильной пирамиды

Буквенный диктант

Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово.

Например:

5 класс

Т – цирковая кличка собаки Каштанки, (Тетка);
Р – полевой цветок народный для гадания пригодный,  (ромашка);
О – время года, когда листья становятся разноцветными, (осень);
З – свет мой... скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце);
Е – самая плохая оценка (7 букв), (единица);
К – и от дедушки ушел, и от бабушки ушел,  (Колобок);
О – металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово);
Из первых букв оставляем слово-анаграмму – ОТРЕЗОК.

7 класс – геометрия

О – видит... да зуб неймет, (око);
В – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника, (высота);
С – вездеход Бабы Яги, (ступа);
Й – последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить бумагу, (клей);
Т – угол, градусная мера которого больше 90°, (тупой);
О – название второй координатной точки, (ордината);
В – город, в пригороде которого стоит храм Покрова на Нерли, (Владимир);
С – восточная точка Африки, (Сафун).
Получается слово – СВОЙСТВО.

9 класс – алгебра

О – суша посреди моря, (остров);
П – параллелограмм, у которого диагонали равны,  (прямоугольник);
З – утренняя трапеза, (завтрак);
А – домашний бассейн для рыб, (аквариум);
Е – детский юмористический журнал, (Ералаш);
К – английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью Маугли, (Киплинг);
А – математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол – уголь);
Л – царствующая особа из земноводных, (лягушка);
Т – четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, (трапеция).
Получаем слово – ПОКАЗАТЕЛЬ.

При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов.

Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.

Числовой диктант

При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во-первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. Несколько примеров таких вопросов для учеников 7-го класса:

• Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата.

• Возведите в квадрат количество букв в названии математического предложения, которое принимается без доказательства.

• К количеству букв в слове, которое обозначает немилость, наказание, прибавьте 2% от 550 (опала – 5 букв;
  5 + 11 = 16).

• Количество материков умножьте на количество океанов (6*4 = 24).

• Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля» в октаве (3*6 = 18).

• Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв в названии корневой системы у семейства сложноцветных (август – 6 букв; стержневая – 10; 6 – 10 = – 4).

• Найдите сумму цифр года Полтавской битвы.

Цифровой диктант

Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока). Приведем примеры.

Тема «Решение уравнений» (5 класс)

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (1)
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое. (0)
3. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет). (1)
4. 100 : 4 = 20. (0)
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (1)
6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. (1)
7. 120 больше 60 на 2. (0)

1.010.110

Тема «Многочлены» (7 класс)

1. Марсианская впадина находится в Тихом океане. (1)
2. Ромб – это параллелограмм, у которого равны диагонали. (0)
3. Подобные слагаемые – это слагаемые с одинаковыми буквенными множителями. (1)
4. Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. (0)
5. Крайняя северная точка Африки – Альмади. (0)
6. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. (1)
7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (1)
8. За нотой «фа» идет нота «ре». (0)

10.100.110

Графический диктант (Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он рисует отрезок , если нет – уголок ).

Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом или на уроке.

ТИХИЙ ОПРОС

Формула: Беседа с одним или несколькими учениками происходит

полушепотом, в то время как класс занят другим делом.

Пример:

Пока класс работает в группах, учитель контролирует знание основных формул у двух отстающих. Для этого он использует "Лист контроля формул"

учитель называет номер одного или нескольких блоков формул на листе.

После непродолжительной подготовки учитель показывает на любую из формул внутри заданных блоков, а ребята поочередно отвечают: для чего она предназначена? В каких условиях применяется.

Кстати, подобные листы контроля формул полезны во всех

"формулосодержащих" учебных предметах. Особенно в выпускных классах.

Формулы при этом обязательно разбивать по блокам

Приём «Гусеница» Этот прием хорошо использовать при заучивании формул. Многократное повторение способствует качественному усвоению знаний. Данный прием дает хорошие результаты при проведении уроков закрепления знаний. При использовании приема «Гусеница» предусматривается работа в парах сменного состава. Для работы необходимы дидактические карточки. Каждая карточка состоит из двух частей. Часть I – образец. Эта часть выполняет обучающую функцию. Часть II содержит задания для самостоятельной работы и взаимоконтроля. Для каждой пары разрабатываются две одинаковые карточки. Пар может быть максимально четыре (один ряд учащихся). Сначала каждый учащийся работает самостоятельно над своим заданием. Затем обучающиеся проверяют выполнение задания друг у друга. Если есть расхождения, добиваются одинакового результата (возможна помощь преподавателя)

Смена пар происходит по схеме: учащиеся, сидящие с правой стороны, переходят с первой парты на последнюю, все остальные перемещаются вперед. Основное правило при переходе: с собой берут свою карточку. Карточки каждого блока изготавливаются на бумаге одного цвета. Многократный обмен заданиями позволяет закрепить, полученные ранее знания. При последнем переходе учащиеся возвращаются на свои места и сверяют в паре все выполненные задания. В конце урока преподаватель, совместно с учащимися, проверяет задания и подводит итоги.

ОЦЕНИВАНИЕ

"Хорошо!" – в разных интонациях и по разным поводам можно слышать это слово на уроках. Один учитель этим словом завершает часть урока и переходит к следующей: "Хорошо, а теперь мы рассмотрим следующий вопрос". Этим же словом он и хвалит. И несогласие тоже: "Хорошо, но как ты

объяснишь все это?.."

А вот более выигрышные фразы: "Отлично поработали вместе!", "Прекрасный ответ!", "Хороший вопрос!", "Ты сегодня

очень внимательна!", "Очень точный ответ! Тебя было приятно слушать."

Как вы думаете – у кого из учителей эмоциональная атмосфера лучше?

Язык богат – будем же щедрыми.

Пример. Мальчик разобрал на доске каверзную задачу. Учитель поднимает кверху большой палец: это – высший пилотаж! Так, Витя, работают асы!

Приложение1

Притча – это короткое, сжатое нравоучение в прозаической или стихотворной форме. Притча, как правило, не требует доказательств. Она строится на сравнении, подобии, противопоставлении явлений и фактов. Слово притча является переводом греческого слова paraballo, что значит "располагать в ряд". Таким образом, притча - это то, что поставлено в один ряд с чем-либо для сравнения. В обычной притче обычное событие повседневной жизни используется для того, чтобы подчеркнуть или разъяснить важную духовную истину. Притча в главном предназначается для молодежи, девушек и юношей, для женщин и мужчин, а в условиях школы – для учеников. Она – способ передачи мудрости от старшего поколения. Свойство притчи – её краткость, повторение практических наставлений в таком виде, чтобы они легко запоминались.

Часто притчу называют романом в несколько строчек. Поговорим о притче на языке притчи.

Притча о правде.

Гуляла Правда по земле голая и ее никто не принимал у себя дома. Пожаловалась она Притче. Притча решила подарить ей несколько своих одежд и под этим видом она входила в каждый дом.

Всегда ли притча дает правильный ответ на проблемную ситуацию? Ответим и на этот вопрос языком притчи.

Притча о старце, говорящего притчами.

-Старец. Ты почему не растолковываешь сказанное?

А ты будешь вкушать пережеванную кем-то пищу?

Притча - загадка о линии.

Учитель предлагает ученикам увеличить на доске линию, не прикасаясь к ней. Такая восточная загадка есть в духовном опыте индийского народа.

Оказывается, надо только нарисовать линию параллельную нарисованной меньшего размера.

Притча о принципе и принце

Грубый принц за 10 дней должен был овладеть хорошими манерами, чтобы понравится принцессе. Наградой ему должна была стать женитьба на ней. Но как обучиться хорошим манерам за несколько дней. И тут на помощь к нему приходит старец, сообщающий ему некий принцип, который надо усвоить, чтобы показать все то, что так трудно усваивается и чтобы сразить принцессу.

Оказывается принц приехал к принцессе и даже не подошел к ней, считая себя недостойным такой красавицы. Тогда принцесса сама к нему подошла и спросила, почему он себя не представляет ей. Принц ответил, что он не достоин ее. А так как он говорил искренно (усвоил принцип), то принцесса именно его и выбрала.

Притча о художнике и сапожнике.

Сапожник стал давать советы как правильно рисовать человеческое лицо.

« Не суди выше сапога», - ответил художник.

Притчи можно использовать как повод для выхода на тему беседы, как предлог для совместного обсуждения. Образы притч могут быть и примером для подражания. Притча хорошо запоминается. Полное содержание беседы вряд ли кто может пересказать. А в притче сконцентрирована суть, смысл урока. Дети, приходя, домой, рассказывают ее родным и друзьям. Если ученики ушли с занятий равнодушными, если они не сопереживали услышанному, если им не захотелось его пересказать, то вряд ли что-то доброе посеялось в их душах.

Таким образом, притча может стать ценным материалом для нравственного опыта народов В притче «О гальке» концентрируется то, как обычные камни могут стать драгоценными камнями в жизни человека

Притча о гальке

Трое кочевников устраивались на ночлег в пустыне, как вдруг небо озарилось волшебным светом, и раздался голос Бога:

- Идите в пустыню. Соберите столько гальки и камешков, сколько сможете. И завтра вы будете восхищены.

И все. Свет померк, и наступила полная тишина. Кочевники были в ярости.

- Что это за Бог? – говорили они. – Он предлагает нам собирать мусор?! Настоящий Бог сказал бы нам, как уничтожить бедность и страдание. Он дал бы нам ключ к успеху и научил, как предотвратить войны. Он открыл бы нам великие тайны.

Но все же кочевники отправились в пустыню и собрали несколько камешков. Небрежно бросив их на дно дорожных сумок. А потом отправились спать. Утром они двинулись в путь. Не сразу один из них заметил что-то странное в своей сумке. Он запустил туда руку, и в ладони его оказался – нет, не бесполезный камень! – великолепный бриллиант. Кочевники стали доставать другие камешки и обнаружили. Что все они превратились в бриллианты. Они были в восторге – пока не осознали, как мало камней они насобирали прошлым вечером.

Использование притч на уроках позволяет ученикам усилить интерес к предмету, к постижению нравственного смысла преданий, заставить задуматься над содержанием нравственного опыта человечества.

Притча о Плутархе

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному. Поэтому, прежде всего, необходимо осознание школьниками полезности своего учебного труда, осознание мотивов своей деятельности.

Отрицательные числа

Прошел урок математики в обычной школе. Пожилой учитель, закончив объяснять тему, отпустил пятиклассников на перемену. Он не успел собрать свои журналы и выйти из кабинета, как к нему подошел ученик:

- Я так и не понял одного. Как вообще числа могут быть отрицательными?

Учитель пристально глянул на мальчика. В его глазах вспыхнул, казалось давно погасший, огонек: - Тебе они кажутся неправильными?

- Да, учитель - мальчик наморщил лоб. – Я не понимаю, как их можно складывать, отнимать, делить и умножать. Я не понимаю, как может выглядеть минус одно яблоко.

Учитель задумчиво помолчал, видимо соображая, что ответить мальчику. Потом он вздохнул, и видимо приняв решение, сказал:

- Все правильно. Не сомневайся. Ты поймешь это позже. Такие цифры существуют.

- Правда? – в глазах мальчика читалось доверие к седому учителю математики.

- Правда-правда, – учитель погладил мальчика по голове. – Ну, беги играться.

Пожилой человек, не оглядываясь, пошел по коридору. В его душе было двойственное ощущение. Он когда-то тоже сомневался в существовании отрицательных чисел. Но вопреки всему, стал школьным учителем математики, страстным сторонником существующей математических взглядов. А может, не надо было подавлять в нем ростки сомнения? Глядишь, вырос бы и перевернул бы все устоявшиеся взгляды? Нет, не нужно! – учитель тряхнул седой головой и зашагал прочь.

Мудрец

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”- И тот ответил: ” Я

добросовестно выполнял свою работу. “

А третий улыбнулся его лицо засветилось радостью и удовольствием и

он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма.“

-Ребята! Кто работал так как первый человек? (поднимаем желтые)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

Притча о бабочке

Когда-то давно в одном городе жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг его родного города, люди издалека приходили к нему за советом.

Но был в городе человек, завидующий его славе. Пришел он как-то на луг, поймал бабочку, посадил ее между сомкнутых ладоней и подумал: «Пойду-ка я к мудрецу и спрошу у него: «Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая?» Если он скажет «мертвая», я открою ладони, бабочка улетит, если он скажет «живая», я сомкну ладони, и бабочка умрет. Вот тогда все поймут, кто из нас умнее».

Так все и получилось. Завистник пришел в город и спросил у мудреца: «Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая?»

Тогда мудрец, который был действительно умным человеком, сказал: «Все в твоих руках».

Урок бабочки

Однажды в коконе появилась маленькая щель, случайно проходивший мимо человек долгие часы стоял и наблюдал, как через эту маленькую щель пытается выйти бабочка. Прошло много времени, бабочка как будто оставила свои усилия, а щель оставалась такой же маленькой. Казалось, бабочка сделала все что могла, и что ни на что другое у нее не было больше сил.

Тогда человек решил помочь бабочке, он взял перочинный ножик и разрезал кокон. Бабочка тотчас вышла. Но ее тельце было слабым и немощным, ее крылья были прозрачными и едва двигались.

Человек продолжал наблюдать, думая, что вот-вот крылья бабочки расправятся и окрепнут и она улетит. Ничего не случилось!

Остаток жизни бабочка волочила по земле свое слабое тельце, свои нерасправленные крылья. Она так и не смогла летать.

А все потому, что человек, желая ей помочь, не понимал того, что усилие, чтобы выйти через узкую щель кокона, необходимо бабочке, чтобы жидкость из тела перешла в крылья и чтобы бабочка смогла летать. Жизнь заставляла бабочку с трудом покидать эту оболочку, чтобы она могла расти и развиваться.

Иногда именно усилие необходимо нам в жизни. Если бы нам позволено было бы жить, не встречаясь с трудностями, мы были бы обделены. Мы не смогли бы быть такими сильными, как сейчас. Мы никогда не смогли бы летать.

Я просил сил… А жизнь дала мне трудности, чтобы сделать меня сильным.

Я просил мудрости… А жизнь дала мне проблемы для разрешения.

Я просил богатства… А жизнь дала мне мозг и мускулы, чтобы я мог работать.

Я просил возможность летать… А жизнь дала мне препятствия, чтобы я их преодолевал.

Я просил любви… А жизнь дала мне людей, которым я мог помогать в их проблемах.

Я просил благ… А жизнь дала мне возможности.

Я ничего не получил из того, о чем просил. Но я получил все, что мне было нужно.

Цель

Дрона был великим мастером стрельбы из лука, и он обучал многих учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из учеников, что тот видит.

Один ответил:

— Я вижу дерево и мишень на нем.

Другой сказал:

— Я вижу ствол дерева, листву, солнце, птиц на небе...

Остальные отвечали то же самое.

Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:

— А ты что видишь?

— Я не могу видеть ничего, кроме мишени, — последовал ответ.

Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал:

— Только такой человек может стать попадающим в цель.

Знания стоят дорого

У крестьянина перестал работать трактор. Все попытки крестьянина и его соседей починить машину были напрасны. Наконец он позвал специалиста. Тот осмотрел трактор, попробовал, как действует стартер, поднял капот, и всё тщательно проверил. Затем взял молоток, прицелился, один раз ударил по мотору и привел его в действие. Мотор затарахтел, будто он и не был испорчен.

Когда мастер подал крестьянину счёт, тот, удивленно взглянув на него, возмутился:

— Как, ты хочешь сто монет только за один удар молотком!

— Дорогой друг, — ответил мастер, — за удар молотком я запросил только одну монету, а остальные девяносто девять монет я беру с тебя за мои знания, благодаря которым я исправил поломку, сделав всего лишь один удар по нужному месту.

Наберись смелости - сделай попытку

Однажды царь решил подвергнуть испытанию всех своих придворных, чтобы узнать, кто из них способен занять в его царстве важный государственный пост.

Толпа сильных и мудрых мужей обступила его. «О вы, подданные мои, - обратился к ним царь, - у меня есть для вас трудная задача, и я хотел бы знать, кто сможет решить ее». Он подвел присутствующих к огромному дверному замку, такому огромному, какого еще никто никогда не видывал. «Это самый большой и самый тяжелый замок, который когда-либо был в моем царстве. Кто из вас сможет открыть его?» – спросил царь.

Одни придворные только отрицательно качали головами. Другие, которые считались мудрыми, стали разглядывать замок, однако вскоре признались, что не смогут открыть его. Раз уж мудрые потерпели неудачу, то остальным придворным ничего не оставалось, как тоже признаться, что эта задача им не под силу, что она слишком трудна для них.

Лишь один визирь подошел к замку. Он стал внимательно его осматривать и ощупывать, затем попытался различными способами сдвинуть с места и, наконец, одним рывком дернул его. О чудо – замок открылся! Он был просто не полностью защелкнут. Тогда царь объявил: «Ты получишь место при дворе, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

Иди вперёд!

Жил однажды дровосек, пребывавший в очень бедственном положении. Он существовал на ничтожные денежные суммы, вырученные за дрова, которые он приносил в город на себе из ближайшего леса.

Однажды саньясин, проходивший по дороге, увидел его за работой и посоветовал ему идти дальше в лес, сказав:

- Иди вперёд, иди вперёд!

Дровосек послушался совета, отправился в лес и шёл вперёд, пока не дошёл до сандалового дерева. Он был очень обрадован этой находкой, срубил дерево и, захватив с собой столько кусков его, сколько мог унести, продал их на базаре за хорошую цену. Потом он начал удивляться, почему добрый саньясин не сказал ему о том, что в лесу есть сандаловое дерево, а просто посоветовал идти вперёд. На следующий день, дойдя до срубленного дерева, он пошёл дальше и нашёл медные залежи. Он взял с собой столько меди, сколько мог унести и, продав её на базаре, выручил ещё больше денег. На следующий день он пошёл ещё дальше и нашёл серебряные россыпи. На следующий день он нашёл золото, потом - алмазы, и наконец, приобрёл огромные богатства.

Именно таково положение человека, который стремится к истинному знанию: если он не остановится в своём движении после того, как достигнет некоторых сверх нормальных сил, то, в конце концов, найдёт богатство вечного Знания и Истины.

Зеркало

Давным-давно один король построил огромный дворец. Это был дворец с миллионами зеркал. Абсолютно все стены, полы и потолки дворца были покрыты зеркалами.

Как-то во дворец забежала собака. Оглядевшись, она увидела множество собак вокруг себя. Собаки были повсюду. Будучи весьма разумной собакой, она оскалилась, чтобы на всякий случай защитить себя от этих миллионов окруживших её собак и испугать их. Все собаки оскалились в ответ. Она зарычала — они с угрозой ответили ей.

Теперь собака была уверена, что жизнь её в опасности, и стала лаять. Ей пришлось напрячься, она стала лаять изо всех сил, очень отчаянно. Но когда она залаяла, те миллионы собак тоже начали лаять. И, чем больше она лаяла, тем больше отвечали ей они.

Утром эту несчастную собаку нашли мертвой. А она была там одна, в том дворце были лишь миллионы зеркал. Никто не дрался с нею, вообще не было никого, кто мог бы драться, но она увидела саму себя в зеркалах и испугалась. И, когда она начала сражаться, отражения в зеркалах тоже вступили в борьбу. Она погибла в борьбе с миллионами собственных отражений, окружающих её.

Если нет никаких препятствий внутри Вас, то не может быть никаких препятствий и вовне, ничто не может встать на Вашем пути. Таков закон.

Мир — это всего лишь отражение, это огромное зеркало.

Птица и Яйцо

Жила-была птица, которая не умела летать. Подобно бескрылым созданиям ходила она по земле, хотя и знала, что некоторые птицы летают.

Однажды в ее гнездо случайно попало яйцо летающей птицы, и она высидела его вместе со своими. Вылупившийся птенец стал расти и развиваться, но присущая ему способность летать никак не проявлялась.

Иногда он спрашивал свою приемную мать: "Когда же я полечу?" А привязанная к земле птица отвечала ему: "Чтобы взлететь, ты должен быть настойчив в своем стремлении, как все птицы".

Она ведь не умела преподать оперившемуся птенцу урок полета, даже не знала, как вытолкнуть его из гнезда, чтобы он мог убедиться в своих силах.

Но странно, что птенец сам не замечал этого. Чувство благодарности к приемной матери не позволяло ему понять свое положение.

-- Если бы не она, -- рассуждал он сам с собой, я до сих пор оставался бы в яйце.

А иногда он говорил себе так:

-- Тот, кому я обязан своим появлением на свет, конечно, научит меня летать. Это только вопрос времени или, возможно, все зависит от моих собственных усилий, а, может быть, для этого надо обладать какой-то высшей мудростью -- других причин нет. Птица, которая привела меня к моему теперешнему состоянию, в один прекрасный день поднимет меня на следующую ступень.

Небольшая разница

Один восточный властелин увидел страшный сон, будто у него выпали один за другим все зубы. В сильном волнении он призвал к себе толкователя снов. Тот выслушал его озабоченно и сказал: "Повелитель, я должен сообщить тебе печальную весть. Ты потеряешь одного за другим всех своих близких". Эти слова вызвали гнев властелина. Он велел бросить в тюрьму несчастного и призвать другого толкователя, который, выслушав сон, сказал: "Я счастлив сообщить тебе радостную весть - ты переживешь всех своих родных". Властелин был обрадован и щедро наградил его за это предсказание. Придворные очень удивились. "Ведь ты сказал ему, то же самое, что и твой бедный предшественник, так почему же он был наказан, а ты вознагражден?" - спрашивали они. На что последовал ответ: "Мы оба одинаково истолковали сон. Но все зависит не от того, что сказать, а как сказать".

Три типа человека

Однажды Акбару, царю Индии, были присланы в подарок три совершенно одинаковых золотых фигурки и письмо. В письме говорилось, что каждая из фигурок имеет свое значение и ценность.

Акбар позвал своих советников и приказал определить различия. Долго ученые мужи взвешивали их, замеряли длину, проверяли пробу золота, но так и не смогли обнаружить ни внешних, ни внутренних различий. Они только разводили руками, признавая свою беспомощность.

Лишь мудрец Бирбал все не сдавался. Он нашел маленькие отверстия в ушах фигурок, и просунул в них тоненькую золотую проволочку. У первой фигурки конец проволочки вышел из второго уха, у второй — изо рта, а у третьей — через пупок. Подумав немного, он сказал:

— Решение загадки найдено. Первая фигурка символизирует человека, у которого в одно ухо влетает, а из другого вылетает. Вторая напоминает человека, который, едва дослушав сказанное, сразу же спешит рассказать это другим, не утруждая себя подумать над этим. Третья же фигурка схожа с тем, кто запоминает услышанное и старается пропустить это через собственное сердце. Эта фигурка наиболее ценная из трех.

Аллегория Пути или Как пробуждается Осознанность и Свобода

Гусеница родилась гусеницей и воспринимала окружающий ее мир, как сплошное лакомство и удовольствие. В детстве гусеница радовалась всему, что есть, восхищаясь огромным изобилием и той благодатью, которые ей дарила жизнь. В этот период она была по-своему счастлива. Она радовалась ласковым лучам солнышка, под которыми она согревала свое упругое и сытое брюшко. Со

временем она подросла, продолжая свое беззаботное существование, и по-прежнему проводила все свое время в поисках пищи и новых вкусовых ощущений. Она наслаждалась и питалась, питалась и наслаждалась и брала у судьбы все, что возможно было взять.

Но … постепенно ее жизнь становилась монотонной и однообразной, в ней все происходило по одному и тому же сценарию. И постепенно гусеница начинала понимать, что в ее жизни что-то не так – и что-то совсем не так. Теперь она знала, что внешне добрый окружающий ее мир, который она с таким аппетитом объедала, оказался вовсе не таким уж и добрым, каким он ей раньше представлялся. В нем, как оказалось, обитает огромное количество хищников и стрессов. В нем обитает страх! Но самое неприятное для себя открытие она сделала позже – оказалось, что в этом мире за все однажды приходилось платить!!!

Гусеница незаметно и сильно изменилась. Она стала циничной, осторожной и серьезной, и - куда-то исчезла радость. Так ее существование превратилось в страдание. Гусеница почувствовала, что начала стареть. Она все еще ела, но уже без аппетита и удовольствия. Время неумолимо приближало ее к концу. Конечно, ей по-прежнему хотелось жить, и она всячески цеплялась за жизнь, стараясь поддерживать и кормить свое тело. Тем не менее, однажды и это неожиданно потеряло для нее всякий смысл. Ее физическая форма, в конечном счете, стала ее же тюрьмой и склепом и однажды превратилась в кокон, в котором стал созревать зародыш будущей красавицы-бабочки.

Все произошло, как в прекрасной сказке – гусеница - всеядница чудесным образом превратилась в бабочку, которая могла лететь туда, куда ей захочется, но теперь уже с полным пониманием того, что однажды она вновь станет кем-то еще более свободным и совершенным. Одновременно с новым телом в ней родились понимание и осознание свободы и счастья. Теперь в ней пробуждалась внутренняя необходимость отдавать этому миру любовь, дарить ему радость. Ей захотелось служить своему развитию и всем живым существам. И для реализации этого она стала отказываться брать и начала учиться отдавать – отдавать долги миру, расплачиваясь за свое предшествующее обжорство. Бабочка стала учиться жить по-настоящему просто – не отвлекаясь от главного пути – приучая себя быть осознанной и довольствоваться малым. Теперь для нее каждое прожитое мгновение превратилось в бесценный опыт, столь необходимый для того, чтобы однажды выйти на свою новую вершину – следующую эволюционную ступень.

Поскольку она жила служением, знания сами приходили к ней – оттуда, куда она направила свой путь. Только теперь она знала, что это точно произойдет и произойдет тогда, когда она будет готова к встрече с этим. Она стала терпеливой и спокойной. Потому что знала - пропущенные ступени мстят, а значит – путь должен быть пройден, опыт пережит, и чаша – испита до дна…

Огромное дерево

Когда Цзы-ци из Наньбо гулял на горе Шан, он увидел огромное дерево, которое уже издали выделялось среди всех прочих. Под его роскошной кроной могла бы найти укрытие целая тысяча экипажей.

— Что это за дерево? — воскликнул Цзы-ци. — По всему видно, оно не такое, как другие.

Посмотрел он вверх и увидел, что ветви дерева такие кривые, что из них нельзя сделать ни столбов, ни стропил. Взглянул вниз на его могучий корень и увидел, что он так извилист, что из него не выдолбить гроб. Лизнёшь его листок — и рот сводит от горечи. Вдохнёшь источаемый им запах — и три дня ходишь одурманенный.

Цзы-ци сказал: «Вот ни на что не годное дерево, потому-то оно и выросло таким огромным. Теперь я понимаю, почему самые светлые люди в мире сделаны из материала, в котором никто не нуждается!»

Выбор за тобой

"Это невозможно!" - сказала Причина.

"Это безрассудство!" - заметил Опыт.

"Это бесполезно!" - отрезала Гордость.

"Попробуй..." - шепнула Мечта.

Человек есть человек

Конфуция очень беспокоил Лао-цзы и его учение. Однажды он отправился повидаться с ним. Он был старше Лао-цзы и ожидал, что тот будет вести себя с должным почтением. Но Лао-цзы сидел, когда Конфуций зашёл к нему. Он даже не поднялся для приветствия, не сказал: «Садитесь». Он вообще не обратил особого внимания. Конфуции рассвирепел: «Что это за Учитель?!» И спросил:

— Вы что, не признаёте правил хорошего тона?

Лао-цзы ответил:

— Если вам хочется сесть, садитесь; если хочется стоять, стойте, Кто я такой, чтобы говорить вам об этом? Это ваша жизнь. Я не вмешиваюсь.

Конфуций был потрясён. Он пытался завести разговор о высшем человеке. Лао-цзы рассмеялся:

— Я никогда не видел что-либо «высшее» или «низшее». Человек есть человек, как дерево есть дерево. Все участвуют в одном и том же существовании. Нет никого, кто был бы выше или ниже. Всё это чушь и бессмыслица.

Что делать с бабочкой

Однажды к Мудрой Свинье, плача, прибежал сын пастуха.

— Я нечаянно убил бабочку, — всхлипывая, запричитал ребёнок, — а моя мама говорила, что отнимать чужую жизнь — большой грех.

— Это действительно так, — важно ответила Свинья, — но грех засчитывается лишь тогда, когда ты убиваешь без надобности и получаешь от этого удовольствие. Тысячи тысяч бабочек на нашей земле гибнут каждый день от непогоды и в клювах прожорливых птиц, но мало кому приходит в голову пожалеть о них, ибо это естественный ход вещей.

— Но голос моей матери как бы живёт во мне и всё время корит меня за мой поступок, — возразил мальчик.

— Ну что ж, объясни ему всё и скажи, что он неправ, — посоветовала Мудрая Свинья.

Озадаченный мальчик что-то прошептал себе под нос, лицо его озарилось улыбкой и он тут же убежал куда-то по своим делам, даже забыв на радостях поблагодарить Мудрую Свинью за совет.

— Поистине, люди — мастера создавать себе трудности, зато, сколько радости им приносит освобождение от них, — проворчала Свинья и, подумав, добавила, — а всё же жаль бабочку, ведь она тоже была чьим-то другом...

В руках судьбы

Великий японский воин по имени Нобунага решил атаковать противника, хотя врагов было в десять раз больше. Он знал, что победит, но его солдаты сомневались.

По дороге он остановился у синтоистской святыни и сказал своим людям:

— После того, как я навещу святыню, я брошу монетку. Если выпадет орёл — мы победим, если решка — проиграем. Судьба держит нас в руках.

Нобунага вошёл в святыню и молча помолился. Выйдя, он бросил монетку. Выпал орёл. Его солдаты так рвались в бой, что легко выиграли битву.

— Никто не может изменить судьбу, — сказал ему слуга после битвы.

— Конечно, нет, — ответил Нобунага, показывая ему монетку, у которой с обеих сторон был орёл.

Притча о целеустремлённой лягушке

Собрались несколько лягушек и разговорились.

- Как жаль, что мы живём в таком маленьком болоте. Вот бы добраться до соседнего болота, там значительно лучше! – проквакала одна лягушка.

- А я слышала, что в горах есть отличное место! Там чистый большой пруд, свежий воздух, и нет этих хулиганов-мальчишек, – мечтательно проквакала вторая лягушка.

- А вам-то что с этого? – огрызнулась большая жаба. – Всё равно вам туда никогда не добраться!

- Почему не добраться? Мы лягушки можем всё! Правда, друзья? – сказала лягушка-мечтатель и добавила, - давайте докажем этой вредной жабе, что мы сможем переехать в горы!

- Давайте! Давайте! Переедем в большой чистый пруд! – заквакали все лягушки на разные голоса.

Так они все стали собираться к переезду. А старая жаба рассказала всем жителям болота о «глупой затеи лягушек».

И вот когда лягушки двинулись в путь, все, кто остался в болоте, в один голос закричали:

- Куда вы, лягушки, это же НЕВОЗМОЖНО! Вы не дойдёте до пруда. Уж лучше сидеть в своём болоте!

Но лягушки не послушали, и двинулись в путь. Несколько дней они шли, многие выбивались из последних сил и отказывались от своей цели. Они поворачивали обратно в родное болото.

Все, кого встречали лягушки на своём нелёгком пути, отговаривали их от этой безумной затеи. И так их компания становилась всё меньше. И только одна лягушка не свернула с пути. Она не вернулась обратно в болото, а дошла до чистого красивого пруда и поселилась в нём.

Почему именно она сумела достичь цели? Может, она была сильнее других?

Оказалось, что эта лягушка просто была ГЛУХАЯ! Она не слышала, что это НЕВОЗМОЖНО! Не слышала, как её отговаривали, именно поэтому именно она легко добралась до своей цели!

"Чтобы дойти до цели, надо, прежде всего, идти." Оноре Бальзак

Достиг цели

У Муллы Насреддина была скрипка, и он постоянно брал на ней одну ноту. Вся семья волновалась, соседи сердились и говорили ему:

«Что это за музыка? Если ты учишься, то учись правильно. Ты постоянно берёшь одну и ту же ноту, и это так утомительно, что даже днём все засыпают».

И жена говорила: «Ну, хватит! Мы слушаем это месяцами, таких музыкантов не бывает! Что ты делаешь?»

Насреддин ответил: «Другие пытаются найти свою ноту; я её уже нашёл. Вот почему они меняют ноты: они ещё на пути, они ищут нужную ноту. А я уже нашёл, так что я достиг цели».

Приложение 2

Математические анекдоты

.-Минус - это уже половина плюса, а плюс - это, порой, целых два минуса..

.- Ничего я не толстая! Мне Саша говорит, что у меня идеальная фигура.

Оля, он математик! Для него идеальная фигура - шар

-Два - это тоже в какой то степени восемь...

-Теперь, в соответствии с указаниями минобразования, теорема Пифагора формулируется как "Квадрат гипотенузы равен тандему квадратов катетов".

-Математические задачи - это единственное место в мире, где некто может купить 60 арбузов и никто его не спросит: "А зачем?!"

-Значение единицы то возрастает, то уменьшается - все зависит от нолей, стоящих за ней.

Разговаривают две одиннадцатиклассницы.
- Катя, пойдёшь на консультацию по биологии?
- Нет, не пойду! Мне думать больно!

Разговариваю с выпускником.
- Славик, а ведь и ты мог бы медаль получить. Не жалеешь, что не получил?
Ответ огорошил своей прямотой.
- Зато, НМ, у меня было счастливое детство!

Рассказываю дома о том как в выпускном классе проводилось тестирование:
- Говорю ребятам: "Мобильники мне на стол, рюкзаки и сумки в угол. С собой берём лишь ручку и линейку..."
       Сын, уже давно взрослый, задумчиво слушает меня и вдруг произносит:
- Мама, да ты зверь!

Дети, начертите квадрат со стороной десять сантиметров!
- Марьиванна, что же это за квадрат такой - с одной стороной?!

Учитель:
- А теперь я докажу вам теорему Пифагора.
Лентяй с задней парты:
- А стоит ли? Мы вам верим на слово.

- Сема, сколько твоя мама должна заплатить за 2 килограмма яблок, если 1 кг стоит 2 рубля?
- Не могу сказать господин учитель, моя мама всегда торгуется.

- Как избавиться от знаменателя этой дроби?
- Нужно стереть его тряпкой!

Учитель:
- Вот если я тебе дам кролика, потом ещё двух кроликов, а потом ещё трёх кроликов! Сколько будет?
Ученик:
- Семь!
Учитель:
- Слушай внимательно! Сначала одного кролика, потом ещё двух и потом ещё трёх. Сколько?
Ученик:
- Семь!
Учитель:
- Та-ак! Давай по-другому! Одно яблоко плюс два яблока, плюс ещё три яблока! Сколько получается?
Ученик:
- Шесть!
Учитель:
- Ну наконец-то! А кролик плюс два кролика плюс три кролика! Сколько?
Ученик:
- Семь!
Учитель:
- Ну почему?!!
Ученик:
- А у меня уже живёт один кролик!

Учительница:
- Вовочка, скажи-ка мне быстро, сколько будет 5 + 8.
- 23.
- Как тебе не стыдно быть таким бестолковым! Это будет 13, а не 23.
- Так вы же просили меня ответить быстро, а не точно.

Учитель ругает Вовочку:
- Неужели ты умеешь считать только до десяти? Просто ума не приложу, кем ты думаешь стать...
- Судьей по боксу!

На уроке арифметики преподаватель спросил ученика:
- 20 человек за 8 часов скосили целое поле. За сколько часов 50 человек скосят то же самое поле? Подумай хорошенько, прежде чем ответить.
Ученик подумал.
- Если 20 человек скосили поле, - ответил он, - то 50 человек не могут скосить его во второй раз…

 

В школьной столовой.
- Мне три вторых.
- А корень из минус двух не хочешь?

 

 

Учитель:
- Сколько тебе было лет в твой прошлый день рождения?
- Семь.
- А сколько лет тебе будет в твой следующий день рождения?
- Девять!
- Садись! "Два" тебе за неправильный ответ!
- А вот и нет! У меня сегодня день рождения!

 

 

- У меня математика хромает!
- А у меня вообще не ходит. Парализована на веки вечные.

 

 

- Папа, поменяй мне имя!
- Оппа! На какое?
- Биссектриса!
- ???
- А чего я всё время в углу?

 

 

Учитель математики:
- Я лично прослежу, чтобы списать вы смогли только задание с доски.

Перед началом экзамена. Учитель:
- Вы не волнуйтесь, положительную оценку все получат.
- А положительная – это какая?
- Больше нуля!
 

 

Маленького мальчика спрашивают:
- У тебя было шесть яблок. Половину ты отдал своему брату. Сколько яблок у тебя останется?
Мальчик отвечает:
- Пять с половиной.

 

- Как называется результат сложения?

- Ответ.

 

Киоскер школьнику:
- Возьмите эту книгу, в ней вы найдете половину ответов на домашние задания.
  Школьник:
- Вот здорово! Тогда дайте мне две такие книги!

 

 

- Мама! Сегодня меня учитель похвалил.
- За что?
- Я сказала, что дважды восемнадцать – тридцать пять.
- Так ведь это неверно.
- Да, но из всех ответов мой был самый близкий к правильному.
 

Завуч на субботнике:

- Это кто тут из математического класса? Ты, Сидоров? Так бери лопату, будешь корни извлекать.

 

Коза, привязанная к колышку, лучше восьмиклассника понимает, что такое радиус.

 

Объявление.
Репетитор по математике. Опыт работы с идиотами.

 

Разговор учителя математики и его учеников.

- Ребята, вы слишком квадратные.
- В смысле?
- Вам пора закругляться.

 

- Самое красивое число – 486000!

- Это почему?

- Потому что 90х60х90 = 486000.

 

- Девушка, девушка! Можно ваш номер телефона?

- Ну запоминай, математик: восемьдесят девять миллиардов сто двадцать семь миллионов семьсот девяносто четыре тысячи сто пятьдесят три.

 

 

К черной бухгалтерии нас приучали еще со школы, когда говорили: "один пишем, два в уме!"

 

Если тебе холодно, то встань в угол, там 90 градусов.

 

У меня на математику аллергия. У меня от неё по всему дневнику двойки.

 

Учёные математики вычислили специальное число "во". Они прибавляют его к числу "пи" и ходят пьяные от счастья.

 

Учитель математики недоумевает:

- Ну и зачем мне искать свою половинку? Чтоб меня было 1,5?

 

Подходит 5-летний мальчик к своему папе-математику, погруженному в работы.
- Папа, а как нарисовать восьмерку?
- Да это легче легкого:
берем знак бесконечности и в Декартовой системе координат поворачиваем на угол П/2.

 

– Папа, помоги мне решить задачу.
– А ты уже думал над ней?
– Думал.
– Ну, и что придумал?
– Что лучше спросить у знающего человека.


– В чём дело, почему ты опоздал?
– Меня мама задержала – никак не могла решить задачу.

 

 

Почему, если даже ты совсем не разбираешься в растениях, но рубишь в математике, физике, информатике, то ты по-любому – ботаник?

 

 

Математик возвращается домой очень уставший, сердитый, и говорит жене:
– Какая ты у меня компактная!
– Что маленькая и миленькая?
– Нет замкнутая и ограниченная.

На уроке математике учитель объясняет условие задачи:
— Лестница строящегося дома имеет пять пролетов, каждый из которых состоит из 20 ступенек. Сколько ступенек надо пройти, чтобы попасть на последний этаж?
— Все, — отвечает Вовочка.

Профессор:
– А что такое точка?
– Точка – это длинная прямая линия, если смотреть ей прямо в торец.

— Алёша, когда же ты исправишь двойку по математике? — Не знаю, мама! Учительница всё время носит журнал с собой!

-Экзаменатор:

- Задать вам один трудный вопрос или два лёгких ?
- Один трудный, профессор.
- Хорошо. Скажите, пожалуйста, где впервые появился человек ?
- На Арбате, профессор.
- Простите, а почему на Арбате ?
- Я сожалею, профессор, но это уже второй вопрос.

-3-й класс. Идет урок математики. Учитель спрашивает:
- Дети, сколько будет 7*9?
Встает Машенька и говорит:
- 63.
- Молодец Маша. Сколько будет 9*8?
Встает Вовочка и говорит:
- 74 с погрешностью 3%.

Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает:
- Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат.
- Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.