Применение теорем в решении геометрических задач

ФИО разработчика

Место работы

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

9 «а», «б», «в».

Место урока

203 каб.

Тема урока

24 урок Применение теорем в решении геометрических задач

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Подобные треугольники, связанные с окружностью

Тип урока (укажите тип урока):

урок освоения новых знаний и умений

Планируемые результаты:

Личностные

Овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия

Предметные

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры

"ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ЦЕНТР, РАДИУС И ДИАМЕТР, ХОРДА; ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ, КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ"

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

 На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)», «Самостоятельная работа».

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

1.Что такое преобразование подобия?

(это преобразование одной фигуры в другую, при котором расстояние между точками фигуры изменяется в одно и тоже число раз – коэффициент подобия).

2.Какие фигуры называются подобными? (если они переводятся друг в друга преобразованием подобия).

3.Признаки и свойства каких геометрических фигур мы с вами изучали? (треугольников).

4.Назовите признаки подобия треугольников (1,2,3).

5.Назовите свойства подобных треугольников (отношение сторон, отношение периметров, свойство равнобедренных треугольников, свойство высоты равнобедренных треугольников, свойства медиан, биссектрис, высот в треугольниках)

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Слайд 1

Попробуйте используя отмеченные на рисунке углы доказать подобие этих треугольников вместе со школьниками. Спросите можно ли ещё найти на этом рисунке пару подобных треугольников?

Слайд 2

Подобные треугольники, соответствующие теореме о произведении отрезков секущей

Слайд 3

Подобные треугольники, соответствующие теореме о произведении отрезков секущей, но немного в другом положении

Слайд 4

Подобные треугольники, соответствующие теореме о квадрате касательной.

Заметьте, что такое положение подобных треугольников тоже можно в некотором смысле считать стандартным

Обсудите в каждом из случаев какие стороны подобных треугольников являются соответственными.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Постарайтесь каждый раз, когда находите подобные треугольники с учениками проговаривать какие вершины каким соответствуют, потому что данное подобие часто приводит к путанице в этом вопросе.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Это задача из ОГЭ на повторение. Предложите её решить школьникам. Скажите, что она проходится для закрепления материала.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Скажите мне, каков багаж знаний вы приобрели на сегодняшнем уроке, что нового узнали? (дети отвечают).

Этап 5.2. Домашнее задание

Выдайте школьникам домашнее задание. Скажите, что задания очень похожи на те, что разбирались в классе и делаются в один шаг.