Призма и параллелепипед

Призма и параллелепипед

Призма

Призма — многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Элементы призмы

Виды призм

Прямая призма Наклонная призма Правильная призма

Свойства призмы

• Основания призмы являются равными многоугольниками
• Боковые грани призмы являются параллелограммами
• Боковые ребра призмы параллельны и равны
• Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
• Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания

Как найти площадь призмы?

Общая формула для нахождения площади:

S полн. = S бок. + 2S осн.

Параллелепипед

Параллелепипед — четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.

Элементы параллелепипеда

Типы параллелепипедов

Свойства параллелепипеда

1) Четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

2) Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.

Свойства параллелепипеда

3) Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.

4) Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Как найти площадь параллелепипеда?

Формула для нахождения поверхности параллелепипеда:

S=2(ab+bc+ac)

a – ширина, b – длина, c – высота.

Формула для площади поверхности куба со стороной a:

S=6a²

• а