Признаки делимости НОД и НОК.

«Признаки делимости,Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»

Подготовил учитель математики: Жовтоног А.А.

Цель:

Образовательная : организовать деятельность учащихся по

-повторению понятий делителя и кратного числа, составного и простого числа, НОД и НОК чисел,

-умению находить делители и кратные чисел, находить НОД И НОК чисел.

-умению различать простые и составные числа.

-повторению и умению применять признаки делимости чисел.

-подготовке учащихся к контрольной работе по данной теме.

-обеспечить творческое применение полученных знаний при решении задач.

Воспитательная:

-воспитывать познавательный интерес и любознательность, любовь к природе,

-воспитать ответственное отношение к учебному труду, волю и настойчивость, самостоятельность и активность, умение преодолевать трудности.

Развивающая: содействовать развитию у учащихся ключевых и предметных компетенций:

умения обобщать, систематизировать, анализировать, сравнивать, делать вывод,

умения логически мыслить; использовать математическую речь.

Методы и приемы:

Частично-поисковый .

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование : ПК, презентация, маршрутный лист, лепестки, цветы.

« Числовая гора» девиз нашего урока: «Эдельвейсы под ногами не растут, чтоб дойти до эдельвейса нужен труд!»

напутствие:

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело, В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Достижения крупные людям Никогда не давались легко

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

9

16

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

14

19

30

24

47

54

ЧИСЛО

ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА

9

КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ

16

14

19

30

24

47

54

3

1, 3, 9

1, 2, 4, 8,16

5

1, 2 , 7, 14

4

2

1, 19

7

1, 2 , 3, 5, 10, 15, 30

6

1, 2 , 4, 6, 12, 24

2

1, 47

8

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

Устные задание

• Найти простое число 45, 47, 143, 999
• Найти пару не взаимно-простых чисел: 2,67 24,23 45, 8 27,81
• Найти числа, которые делятся на 3 и 9: 10,45,69, 27,13.
• Какие четные числа находятся между числами 316 и 327:

317,318,319,320,321,322,323,324,325,326.

знание теории:

1. Дайте определение натуральных чисел.

2.Какое число называется простым числом?

3.Назовите все простые числа до 20.

4.Какое число называется составным числом.

5.Назовите все составные числа до 20.

6.Что значит разложить натуральное число на простые множители?

7.Какое число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

8.Какие числа называются взаимно простыми?

9.Какое число называют наименьшим общим кратным двух натуральных чисел?

Маршрутный лист

1 препятствие

Необходимо найти НОД и НОК:

1.НОД(72,36)= 2.НОД(28,63)=

3.НОД (30,54)= 4.НОД(64,96)=

5.НОК(18,27)= 6.НОК(88,44)=

7.НОК(24,60)=

Ответ зашифрован в таблице.

номер

1

Е

С

2

5

Э

3

12

6

4

Р

3

8

36

10

17

5

4

Т

9

6

15

7

В

12

63

54

45

Е

7

1

49

55

34

20

32

42

25

88

27

26

7

22

67

51

99

67

44

6

33

19

25

85

5

9

21

73

29

120

81

82

36

97

2 препятствие

1)Мальчик – с – пальчики решили организовать команду для охраны сокровищницы. Выяснилось, что может возникнуть необходимость разбить эту команду на отряды по 12 или по 15 человек. Мальчик – с – пальчики решили эту сложную задачу: нашли наименьшее число членов, из которых бы состояла дежурная команда. Попробуйте и Вы справиться с этим.

(60 человек, так как 60 – наименьшее общее кратное чисел 12 и 15).

2)У нас есть 48 конфет «Маша» и 36 конфет «Мишка». Какое наибольшее количество подарков можно составить, используя все конфеты?

Найдем делители чисел:

3

4

2

6

1

Д(48)

48

16

24

12

8

Д(36)

3

4

2

6

1

9

12

18

36

Какой общий делитель наибольший?

Из делителей выберем общие:

3

4

2

6

1

48

48

16

24

12

8

36

3

4

2

6

1

18

9

12

36

36:12

48: 12

Значит, можно составить 12 подарков!

3. Привал математическая физкультминутка

Я называю числа. Если они делятся на 2, то поднимаете руки вверх.

Я называю числа. Если они делятся на 3, то наклон.

Я называю числа. Если они делятся на 10, то приседаете.

Я называю числа. Если они делятся на 5, то хлопок в ладоши, если нет, то ничего не делаете.

Я называю числа. Если они делятся на 9, то руки в стороны.

4 станция-препятствие

• Перед вами цепочки чисел, в каждые 3 числа обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает. Указать, что это за свойство и какое число лишнее.

18, 102, 33, 44;

5 станция-препятствие

• 1.Найдите наибольший общий делитель чисел :

1)42 и 60; 2) 81и 108; 3)126 и 240; 4)120 и 96.

• 2.Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1)45 и 54; 2)32 и 48; 3)90 и 75; 4)50 и 207.

Итог урока

Рефлексия

«Светофор». Учащимся предлагается выбрать цвет сигнала светофора, соответствующий предложенным критериям: красный, желтый, зеленый.

- Красный –мне было неинтересно работать на уроке,у меня ничего не получилось.

- Жёлтый – у меня не всё получилось, но в целом с работой справилась.

- Зелёный – я активно работала на уроке, поэтому у меня всё получилось.

Доманее задание