Признаки равенства треугольников

тест по теме: «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

Уровень А

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

1) С = К; 2) С = М; 3) В = М.

2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

1) АР = CD; 2) AP = DE; 3) AP = CE.

3. Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что…

1) В = М; 2) В = N; 3) В = F.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, недостаточно доказать равенство…

1) углов при основаниях;

2) оснований и углов при основаниях;

3) оснований и углов при вершине.

5. Верно, что…

1) если сумма двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны;

2) если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

3) если две стороны и периметр одного треугольника соответственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны, если…

1) АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, А = А₁;

2) АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁, С = С₁;

3) А = А₁, В = В₁, С = С₁.

7. В треугольниках АВС и MKN АВ = MK, ВС = NK, В = K.

В треугольниках проведены медианы (см. рис.).

Неверно, что…

1) АА₁ = MM₁; 2) BB₁ = KK; 3) CC₁ = MM₁.

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС; 2) АВ = DC; 3) А = С.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1) АО = ОС; 2) АС = ВD; 3) АС  BD.

Уровень B

1. ∆ МКР = ∆ М₁К₁Р₁, М = М₁, К₁Р₁ = 5 см.

Тогда КР = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, В = М.

Тогда разность АС – FK равна…

3. Отрезки KP и EF пересекаются в точке М так, что KM = MP и EM = MF. PF = 12 см.

Тогда KE = …

4. Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.

ВАС = 40°.

Тогда ВАМ = …

5. В четырехугольнике АВСD 1 = 2, 3 = 4. ВD = 5 см.

Периметр четырехугольника равен 32 см. Тогда периметр треугольника АВD равен…

6. Точка О делит пополам диагональ…

тест по теме: «Признаки равенства треугольников»

Вариант 2

Уровень А

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и КМР достаточно доказать, что…

1) ВС = МР; 2) ВС = РК; 3) МК = ВС.

2. Для доказательства равенства треугольников АВС и РEК достаточно доказать, что…

1) С = Е; 2) С = К; 3) С = Р.

3. Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что…

1) АК = MF; 2) AK = MN; 3) A = M.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, достаточно доказать равенство…

1) оснований; 2) боковых сторон; 3) оснований и боковых сторон.

5. Какое высказывание неверное?

1) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники.

2) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.

3) Периметры равных равнобедренных треугольников равны.

6. Δ АВС = Δ А₁В₁С₁, если…

1) АС = А₁С₁, В = В₁, С = С₁;

2) АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, С = С₁;

3) А = А₁, В = В₁, С = С₁.

7. В треугольниках АВС и MNP MP = AC, M = A, P = C.

В треугольниках проведены биссектрисы

Неверно, что…

1) MM₁ = BB₁;

2) MM₁ = АА₁;

3) NN₁ = BB₁.

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС;

2) АВ = DC;

3) В = D.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1) АО = ОС;

2) BD  AC;

3) А = С.

Уровень B

1. ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁, ВС = В₁С₁, A = 35°.

Тогда A₁ = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, А = М. Тогда отношение равно…

3. Отрезки AD и BC пересекаются в точке О так, что АО = OD и СО = ОВ. CDO = 34°. Тогда ВАО = …

4. Биссектриса AD треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС. ВС = 7,2 см.

Тогда BD = …

5. В четырехугольнике MNPQ 1 = 2, 3 = 4. NQ = 9 см.

Периметр четырехугольника равен 28 см. Тогда периметр треугольника MNQ равен…

6. Делит угол пополам диагональ…