Проект по алгебре

Логарифмы

Презентацию сделал ученик 10 класса Павелко Ярослав

Содержание

• Определение
• История возникновения логарифмов
• Основное логарифмическое тождество
• Свойство логарифмов
• Натуральные логарифмы
• Десятичный логарифм
• Формула перехода к новому основанию
• Кологарифмы
• Примеры

Определение

Логарифмом положительного числа b по основанию называется показателб степени x, в которую надо возвести число a, чтобы получить чистло b

История возникновения логарифмов

Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и математиком Иостом Бюрги (1552-1632)

Бюрги пришёл к логарифмам раньше, но опубликовал свои таблицы с опозданием (в 1620 г.), а первой в 1614 г. появилась работа Непера “Описание удивительной таблицы логарифмов”

Основное логарифмическое тождество

Свойства логарифмов

Натуральные логарифмы

Таблицы и свойства натуральных логарифмов аналогичны таблицам и свойствам обычных логарифмов. Основное различие между теми и другими состоит в том, что целочисленная часть натурального логарифма не имеет существенного значения при определении положения десятичной запятой, и поэтому различие между мантиссой и характеристикой не играет особой роли.

Десятичный логарифм

Формула перехода к новому основанию

Кологарифмы

Пропорциональные логарифмы при а=1 называются кологарифмами и применяются в вычислениях, когда приходится иметь дело с произведениями и частными. Колгарифм числа n равен логарифму обратного числа; т.е. colog2 = -0,3010 = 0,6990 - 1. Преимущество использования кологарифмов состоит в том, что при вычислении значения логарифма выражений вида pql r тройная сумма положительных десятичных долей logp + logq + cologr находится легче, чем смешанная сумма и разность logp + logq - logr.

примеры