Проект по геометрии «Построение правильных многоугольников»

Проект по геометрии «Построение правильных многоугольников»

МКОУ «Ленинская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»

Руководитель: Ковалева Л. И.

Выполнили учащиеся 7 класса

Цель:

• Совершенствовать навыки построения многоугольников вписанных в окружность.
• Обобщить знания о способах построения правильных многоугольников.
• Расширить знания учеников о правильных многоугольниках для использования их в жизни и на уроках математики.
• Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

Актуальность исследования:

Актуальность данного проекта состоит в том, что в процессе изучения темы «Правильные многоугольники», объектами которого являются многоугольники, актуально тем, что в школьном курсе геометрии рассматривается построение с помощью циркуля и линейки только правильных треугольников, четырехугольников, шестиугольников.

С помощью построения данных многоугольников учимся строить n-угольники.

Задачи:

• Учиться строить некоторые правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
• Развивать умение самостоятельного поиска решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи.
• Развить творческие способности в ходе выполнения самостоятельных творческих заданий.

Пифагор

К.Ф.Гаусс (1777-1855 )

Еще в глубокой древности была поставлена практическая задача построения правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки.

Решение этой задачи можно найти в трудах древнегре-ческих ученых Архимеда, Евклида, Пифагора, мате-матиков XYII - XIX веков

Карла Гаусса…

К.Ф.Гаусс (1777-1855)-великий немецкий математик. Открыл способ построения правильного 17-угольника и указал все значения n, при которых возможно построение правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки.

Гипотеза:

• С помощью способов построения правильных многоугольников вписанных в окружность, можно ли построить правильный многоугольник описанный около окружности.

Ход иследования:

• 1) Постановка проблемы. Определение цели проекта.
• 2) Планирование времени проекта.
• 3) Поиск информации по проекту . Выполнение необходимых расчётов при проведении исследования.
• 4) Построить правильные 16- угольники, 24- угольники пользуясь опорной схемой построение правильных многоугольников из учебника «Геометрия 7-9».

5) Построить правильный многоугольник описанный около окружности, используя, изученный материал.

В жизни нам встречаются многоугольники; например на уроках Технологии, мы вяжем салфетки, в которых у нас получаются многоугольники, а также в быту.

Пчелиные соты покрыты без просветов и перекрытий «правильными шестиугольниками»

Вывод:

• Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
• В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.

5