Проект по математике "Проценты в нашей жизни" 6класс

Акмолинская область Атбасарский район г.Атбасар КГУ «Средняя школа №4» Проект « Проценты в нашей жизни»

Авторы проекта: Абдуллина Нажия, Пепеляева Анастасия

- учащиеся 6 класса

Руководитель проекта: Курмангожина Кулшат Аскеровна,

учитель математики

г. Атбасар, 2020 г

Актуальность темы проекта

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную хозяйственную, экономическую, финасовую, социальную, сферу здоровьесбережения и другие.

Изучение процентов, получение возможности решать разные задачи с их применением продиктовано самой жизнью, ведь с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни на каждом шагу. Познакомившись с процентами в первый раз в 5 классе, мы вдруг стали замечать, что они сопровождают нас повсюду: не только в школе (на уроках математики, географии, биологии, истории, физики, химии и т.д.), но и в повседневной жизни: при определении статистических данных в разных областях, при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при оплате кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д. На хорошем уровне ориентироваться в мире процентов не так уж и просто!

Тема «Проценты» нас очень заинтересовала и увлекла, поэтому мы и решили провести исследования на эту тему, познакомить одноклассников с результатами исследования, привлечь и их внимание к этой актуальной для всех нас теме.

Цели и задачи проекта

Цели проекта

Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека, что изучение процентов и умение производить процентные вычисления и расчеты для каждого человека просто необходимы.

  Задачи проекта

• Изучить историю происхождения процента.
• Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах., разработав алгоритмы решения основных задач на вычисление процентов.
• Определить сферу практического применения процентов.

Гипотеза

Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.

Предмет исследования

Процент.

Методы исследования

Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

Гипотеза

Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.

Объект исследования

Процент.

Предмет исследования

Применение процента в нашей жизни

Методы исследования

Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

Длительность исследования

2 месяца : апрель-май 2020г.

План наших действий

• Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по истории возникновения процента.
• Повторить определение процента и определить алгоритмы решения основных задач на проценты.
• Составить примеры основных задач на проценты, показать применение процентов в школьной жизни.
• Выяснить, что знают родители о процентах и как они применяют эти знания в своей профессии, в повседневной жизни.
• Составить задачи на проценты из современной жизни.
• Провести социологический опрос взрослых и детей по теме: «Проценты в нашей жизни» и проанализировать его..
• Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде презентации.

Из истории возникновения процента

Интересно происхождение обозначения процента. В переводе с латыни «процент» - сотая часть. Была придумана его специальная запись: %. Говорят, что этот знак, признанный всем миром, возник из-за ошибки наборщика в Париже в 1685 г, у которого сломалась литера. Но существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения

в скорописи буква t превратилась в наклонную черту «/», возник современный знак процента.

pro cento - cento - cto - c/o - %

Запись отношений стала удобнее, исчезли нули и запятая, а символ % сразу указывает, что перед нам и относительная величина, а не граммы, литры, рубли или метры

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами . деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву . (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга . заплатить 16 сестерциев лихвы.

Проценты были известны индусам ещё в пятом веке нашей эры. Это неудивительно, потому что . в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления.

. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон . Стевин. Он же в 1584 впервые опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под . . процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Далее . . проценты стали применяться в медицине, химии и пр.

Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда, чтобы вводить нули и запятую, ввели новую величину: - тысячную часть, которую обозначили так ‰, и вместо 0,6% стали писать 6‰.

Понятие «процент» применялось сначала только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты широко стали применяться в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике, пр. В современном мире без процентов просто невозможно обходиться.

Область применения процентов

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что:

• во время паводка затоплено 70% территории,
• в выборах приняли участие 53% избирателей,
• успеваемость в классе 72%,
• банк начисляет 7,5% годовых,
• жирность молока составляет 3,2% ,
• материал содержит 100% хлопка,
• скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д.

Проценты находят свое применение :

• при изучении школьных предметов таких, как в математика, история, географии, химия, биология, физика, пр.
• в медицине,
• в науке,
• в промышленности,
• в социологии,
• в банковской системе,
• в торговле,
• в кулинарии,
• в статистике,
• в налоговой политике и т.д.

Сферы применения понятия «процент»

Процент. Основные понятия.

Процент  (лат.  «pro centum»,  — на сотню)  — одна сотая доля.

Обозначается знаком «%».

Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к

целому, например,

1 процент – 1 сотая часть числа 100:  1/100 = 1%

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая производит действия с числами

привычном для человека формате, вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода

масштаб, к которому можно привести любое число.

Сотая часть числа – 1%

Десятая часть числа – 10%

Пятя часть числа – 20%

Четвёртая часть числа – 25%

Половина – 50%

Три четверти числа – 75%

Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например:

Один сантиметр - 1% от одного метра.

Одна копейка - 1% от одного рубля.

Один килограмм - 1% от одного центнера.

Основные задачи на проценты

Основная задача

Способ решения

1)Нахождение процента от числа

задачи (по формуле)

Способ решения

Общий алгоритм решения задачи

задачи (дробный)

Чтобы найти Х % от У, надо У· 0,01· Х

• Выразить проценты в виде дроби

2) Нахождение числа по его проценту .

3) Нахождение процентного отношения двух чисел

• Выразить проценты в виде дроби

(пропорциональный )

Если известно,

Примеры решения задач

1.Составить пропорцию.

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на100%

1. Составить отношение чисел

• Умножить дробь на число

что Х% числа У равно А, то

Найти 10% от 50 кг пшеницы.

У= А : 0,01: Х

• Разделить число на дробь

Найти длину доски, если 25% ее длины составляет 40 см.

2. Умножить дробь на 100%

2.Найти неизвестный член пропорции.

Решение:10% = 0,1

Найти сколько процентов составляют 6г сахара в растворе массой 150г.

Решение:40 см - 25%,

50 · 0,1= 5(кг)

25% = 0,25,

Ответ: 10% от 50кг пшеницы равны 5 кг .

Решение:

40 : 0,25=160(см)

6/150 · 100% = 4%

Ответ: длина всего бруска равна 160 см.

Ответ: 6г сахара составляют 4% раствора.

Примеры решения задач на увеличение и уменьшение процента

Основная задача

Способ решения задачи

Увеличение на р%

Чтобы увеличить положительное число а на р% , следует:

Примеры задач

Уменьшение на р%

умножить число а на коэффициент увеличения

Чтобы уменьшить положительное число а на р% , следует:

Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличивается на 9%.Сколько будет денег в конце года, если первоначальный вклад 15000 тенге?

Примеры решения задач

к = (1 + 0,01 · р)

Решение:

умножить число а на коэффициент уменьшения

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Марии Ивановны равна 12000 тенге. Сколько тенгеона получит после вычета налога на доходы?

к = (1 + 0,01 · 9) = 1,09

Решение:

к = (1 - 0,01 · р)

к = (1 - 0,01 · 13) = 0,87

15000 · 1,09 =16350 (тг.)

12000 · 0,87 =10440 (тенге)

Ответ: 16350тг.

Ответ: 10440 тг.

Составим примеры основных задач на проценты

1) Задача на нахождение процентов от числа

Найти 25 % от 24.

Способ 1 (дробный). Способ 2 (пропорциональный).

Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = 1/4 Составим пропорцию: 24 – 100%

Найдем дробь от числа: 24 · 1/4 = 6 х - 25%

Ответ: 6. Найдем неизвестный член пропорции:

х = (24 · 25) : 100 = 6

Ответ: 6.

2) Задача на нахождение числа по значению его процентов

Найти число, 25 % от которого равны 24.

Способ 1 (дробный) Способ 2 (пропорциональный). Переведем проценты в дробь:: 25% = 25/100 = ¼ Составим пропорцию: х - 100%

Найдем число по значению дроби: 24: 1/4 = 96 24 - 25% Ответ: 96 Найдем неизвестный член пропорции:

х = (24 · 100%) : 25% = 96

Ответ: 96.

3) Задача на нахождение процентного отношения . Найти, сколько процентов 12 составляет от 30.

Способ 1 (дробный) Способ 2 (пропорциональный).

Составим отношение: Составим пропорцию: 30 – 100% 12/ 30 = 2/5 12 - х%

Умножим отношение на 100%: Найдем неизвестный член пропорции: 2/5 · 100% = 40% х = (12 · 100%) : 30 = 40%

Ответ: 40% Ответ: 40%

4) Задача на увеличение на р%

Сколько будет стоить энергосберегающая лампочка, если ее цена повысится на 25% (первоначальная цена -180 тг.

Решение: 180 + 0,25 · 180 = 180 + 45 = 225 (тг.) Ответ: 225 тг будет стоить лампочка, если ее цена повысится на 25%

5) Задача на уменьшение на р%

В магазине курткастоит 20000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 25%. За сколько рублей можно купитькуртку на распродаже?

Решение: 20000( 1- 0,25)=15000 (тг )

Ответ: за 15000 тг

Проценты в школьной жизни

Покажем, как можно использовать проценты в школе.

Можно найти процентное количество мальчиков и девочек в классе, отличительных признаков всех детей (например по цвету глаз), их успеваемости; посчитать процент учащихся начального и среднего звена, старшеклассников в лицее, процент классов, занимающихся в 1 и 2 смену, количество учителей, имеющих высшую и первую категорию, не имеющих ее. Аналогично можно посчитать проценты по разным темам в школе, по разным предметам школьной программы.

Наш класс в процентах

1) Процент девочек и мальчиков в классе

Всего в 6 классе 20 человек (100%),

из них 9 девочек (45%), 11 мальчиков(55%).

2) Успеваемость по математике

Успеваемость по математике - 100% (20 чел.),

из них: учатся на «5» - 6 чел. (30%) ,

на «4» - 8 чел. (40%),

на «3» - 6 чел. (30%)

3) Цвет глаз в нашем классе В нашем классе имеют: карие глаза - 3 чел. (15%), голубые – 2 чел. (10%), зелёные – 3 чел. (15%), серые -12 чел. (60%).

Наша школа в процентах

1) Всего в школе - 14 классов, из них:

Начальное звено – 7классов - 50%.

Среднее звено – 4 класса – 28,6%.

Старшеклассники – 3класса – 21,4%.

2) В школе дети учатся в 2 смены: В 1 смену учатся - 13 классов (92,8%). Во 2 смену учатся - 1 класс( 7,2%)

.

3) Учителей в школе 24 человек. Из них имеют: высшую категорию 4чел. (16,6%), первую категорию – 10 чел. (41,6%), вторая категория-2 (8,5%) не имеют категории – 4 чел. (33,3%)

Задачи на проценты по разным школьным предметам

1) Математика:

На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину - на 20%?

( ( 1+0,3)(1+0,2) - 1 = 0,56 · 100% = 56%)

2) Физкультура:

На лыжных соревнованиях Александр М. пробежал дистанцию за 1мин 48 сек, а Иван Т. - на 15% быстрее. Какой результат показал Иван Т.? (108сек - 0,15 · 108 сек = 91,8 сек)

3) Химия: Сплав содержит 62% олова и 38% свинца. Сколько граммов олова и сколько свинца в 400г сплава?

( 1)400 · 0,62=248(г олова); 2)400 · 0,38=152(г свинца) ).

4) География:

(146219· 100% ) : 2725000 = 5,36% - занимает площадь Акмолинской области на территории Казахстана) 5) Биология

Дуб был посажен на 32 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 80%

возраста дуба? (х - 0,8х = 32, х=160(лет дубу) , 0,8х = 0,8 · 160 = 128 (лет сосне).

6) Физика

Средняя скорость бегуна на короткие дистанции составляет 10 м/с, а средняя скорость пешехода на 82% меньше. Какова средняя скорость пешехода? ( х = (10 · 82% ) : 100% = 8,2 (м/с); 10 – 8,2 = 1,,8(м/с) – средняя скорость пешехода).

Общая площадь Казахстана

2725000км 2

Площадь Акмолинской области

100 %

146219км 2

? %

Проценты в профессиях наших родителей

• 1.Бухгалтер-Пепеляевой Анастасии. Ежемесячно она начисляет зарплату работникам АО «Энергосбыт»:, перечисляя в Пенсионный фонд-10,% ; подоходный налог-5%; в профсоюз -1%. Зарплату перечисляют работнику через банк, она составляет 45 тыс. тенге. Учитывая отчисления, найдите начисляемую работнику зарплату. (45000-0,1х-0,05х+0,01х=х, х=37800 (тг.) - начисляемая зарплата)
• 2. Фермер-папа Олжаса Тускена. Он сеет пшеницу, рожь, ячмень, горох на полях Липецкой области. Весной было засеяно 2,7 т пшеницы, что составляет 13,5% от общего количества зерновых. Сколько всего тонн зерновых (пшеницы, ржи, ячменя, гороха) было посеяно фермером весной? ( х = (2,7 · 100% ) : 13,5% = 20 (т зерновых посеяно всего) ).
• 3.Повар – мама Чертищева Никиты. При подготовке обеда в кафе она рассчитывает количество мяса так. Мясо при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного? (100% - 35%х = 65%; х = (70 · 100%) : 65% = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять ).
• 4.Фармацевт- мама Абдуллиной Нажии. Она решает такую задачу. Цветы ромашки теряют 75% своего веса при сушке. Сколько получится сухой ромашки из 300 кг свежей? ( 100% -75% = 25%; х = (300 · 25%) : 100% = 75 (кг) – получится сухой ромашки.
• 5.Лаборант- мама Солонецкой Анны. Она проводит анализ крови., записывая в процентах: количество лимфоцитов -38%, моноцитов - 7%, сегментов - 53%, палочек (нейрофилы) - 2%, эозинофилы – 1%.
• 6.Продавец – папа Седых Максима. Он продаёт мебель. Магазин «Спутник» предлагает 10% -ые скидки на свой товар. Спальня «Барокко» стоит 208000 рублей. Учитывая скидку в 10 %, покупатель должен будет заплатить за покупку: 208000 - (208000 · 10/100) = 187200 (тг .).
• 7.Работник банка- мама Джакиеновой Меруерт. Она рассчитывает, например: 1) Вкладчик решил положить на хранение 35000 тг. Через 6 месяцев при доходе в 7,5% годовых у него будет: 35000 + 35000 · 0,075/2 = 36312,5 (тг.).
• 2)Вкладчик положил в банк 20 000 тг. Банк выплачивает 9% годовых. То через год у него будет 20 000 · (1+0,09) = 21800 (тг). А через 2 года: 21800 · (1+0,09) = 23762 (тг)

Проценты в современной жизни

Нами были составлены и решены следующие задачи.

• 1. В случае неуплаты земельного налога городу в установленный срок (не позднее 1 октября), начисляется пеня в размере 0,2% неперечисленных сумм за каждый день просрочки (полный месяц считается равным 30 дням). Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог, равный 80 руб., в случае уплаты его до 20 марта следующего года? 1) 6 · 30 = 180 дней от 1октября до 20 марта; 2) 400 · (1 + 0,2% ·180 : 100% ) = 544(тенге.) - нужно будет заплатить за земельный налог в случае несвоевременной оплаты.).
• 2. Найдите размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней просрочки сумма квартирной платы увеличилась с 80 до 96 рублей. (96 – 80) : 20 · 100% : 80 = 1% - размер пени за 1 день.)
• 3. Магазин «Эльдорадо» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Ребёнок просит родителей купить ноутбук по старой цене 25 тыс. рублей. Сколько придётся заплатить за этот товар с учётом скидки? ( 1 способ: 1) 100% - 12% = 88%; 2) 25 · 88% : 100% = 22 (тыс.руб.); 2 способ: 25 · (1 - 0,12) = 22(тыс.руб.) – нужно заплатить за товар с учетом скидки )
• 4. Доход нашей семьи за месяц составляет 125600 рублей. На питание расходуется 45000 тенге в месяц, коммунальные услуги обходятся в 18000тг, электроэнергия – 4000тг. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию? 1) 45000 + 18000 + 4000 = 67000; 2) 67000 · 100% : 125600 = 53,3% - расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию).
• 5. Отец Максима Д. взял в банке 300 тыс. тенге в кредит под 12,5% годовых сроком на 3 года. Какую сумму он должен выплачивать банку ежемесячно? 1) 12 · 3 = 36 (мес.); 2) 300 · (1 + 0,125) : 36 = 9,375 (тыс.тг.) – ежемесячная выплата банку по кредиту)

Вот ещё несколько задач на проценты, составленных нами и заимствованных из других источников

• 1. У меня есть друг, который учится в СОШ №1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся и 2/3 всех учащихся посещают различные кружки и секции. Интересно, сколько всего учащихся посещают кружки и секции? А сколько это в процентах? (Ответ: 600 учащихся – 66,67% )
• 2. В бригаде отца моей подруги 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго - на 20%, третьего – на 30% , а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату? (Ответ: на 12%)
• 3.Глубина горного озера к началу лета была 60м. За июнь его уровень понизился на 15% ,а в июле оно обмелело на 12%.от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа? ( Ответ: 44,88м).
• 4. При ремонте школы из 32 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 24. Какой процент составляют пластиковые окна от всех окон на фасаде? (Ответ: 75%)
• 5.Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%? (Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25% ).
• 6. Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10%, а потом понизилась на 10%. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза? (Ответ: на 1% - понизилась).
• 7. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? (Ответ: 2,5 кг сухих грибов).
• 8. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 9,6 лет. Какова средняя продолжительность жизни в Казахстане? ( из статистических данных ) (Ответ: 64 года ).
• 9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕНТ по математике 11 кл.)
• 10. 1 декабря 2015 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами( то есть за 4 года)? (Задача также предлагалась на ЕНТ)

Вот примеры задач с увеличивающимся уровнем сложности, к которым мы постепенно придем в 9-11 классах.

Результаты социологического опроса по теме: «Проценты в нашей жизни»

I. Как часто человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с информацией, содержательной составляющей которой являются проценты?

Просмотрев разные печатные периодические издания (газеты, журналы), некоторые сайты в Интернете, можно сделать вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами.

Вот лишь некоторые выдержки из разного рода информационных источников.

1. По результатам обследования, денежные доходы городского населения превышают доходы сельского населения приблизительно на 57тыс.тенге или на 47%. К тому средний размер домашнего хозяйства в городе меньше, чем в сельской местности, и не превышает среднереспубликанский размер домохозяйства.Анализируя структуру доходов, отметим, что основным источником денежных доходов городского и сельского населения является доход от трудовой деятельности, который составляет около 75%.

II. Цель опроса - изучение общего мнения по теме «Проценты в нашей жизни». Опрос проводился среди следующих категорий: - среди учащихся 5,6,7 классов; - среди учителей школы №4 (выборочно); - среди родителей 5,6,7 классов. Опрос велся по 2 направлениям:

1 . Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь выполнять процентные вычисления?

2. Вам часто приходится выполнять процентные вычисления в жизненных ситуациях?

Вывод

Велика роль процентов в повседневной жизни.

Выполнение данной исследовательской работы мы начали с изучения истории возникновения процента, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами. Люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни. Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации.

Предлагаемый проект «Проценты в нашей жизни» демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предложенный познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕНТ, и в контрольно-измерительных материалах ЕНТ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой.

В ходе реализации проекта на основании проделанной работы мы показали, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.

Информационные ресурсы

• Алдамуратова Т.А.Математика. Учебник для 5,6класса средней школы. Атамұра, 2017.
• Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
• Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.
• Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
• Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.: . Просвещение, 1981.
• А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2.
• Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №4
• Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №46, 1998.