Проект по теме "Мой класс в диаграммах"

Мой класс в диаграммах

Автор проекта:

Табеева Елена Мхайловна,

ученица 6 Б класса

Научный руководитель:

Кожухарь Елена Дмитриевна,

учитель математики

Димитровград, 2024 год

Содержание

Введение 3

1. Теоретическая часть. 4

1.1. Определение понятия диаграмма. 4

1.2. Некоторые исторические сведения 4

1.3. Назначение и виды диаграмм и графиков 5

2. Математический портрет класса. 8

Заключение 12

Список использованной литературы 13

Приложение 1 14

В современном мире нас везде окружает информация: на уроках, в учебниках и книгах, газетах, компьютере и телевизоре и т.д. Окружающая нас информация может выглядеть по-разному: в виде текста, рисунка, таблицы, схемы и т.д. На уроках математики мы познакомились еще с одним способом представления информации - в виде диаграмм. Для представления информации в виде диаграмм величины удобно перевести в процентное соотношение. Решение задач на проценты, также является темой, которую мы проходим на уроках математики.

В своем проекте я решила объединить эти две темы и создать математическую модель нашего 6 Б класса. Я думаю, что моя исследовательская работа заинтересует и одноклассников, и классного руководителя, поможет лучше узнать друг друга.

Цель моей работы: создать математическую модель класса

Для достижения цели я поставила следующие задачи:

1. Описать историю возникновения диаграмм и графиков.

2. Изучить виды диаграмм и графиков.

3. Собрать необходимую информацию о своём классе для проведения исследования.

4. Научиться использовать компьютерные программы для представления результатов исследования.

5. Составить таблицы, диаграммы и графики по данным исследования.

Предмет исследования: 6 Б класс

Объектом исследования является: процесс изучения и описание 6 Б класса математическим языком.

Методы исследования:

• отбор и классификация материала, его изучение, анализ литературы по теме исследования.

• беседы с учителями и библиотекарем школы;

• поисковый метод;

• сравнительный анализ;

• наблюдение.

Продукт исследования: математическая модель 6 Б класса

1. Теоретическая часть.

   1. Определение понятия диаграмма.

Я нашла определение диаграммы в различных словарях:

Энциклопедический словарь

Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации.

Словарь Ушакова

Диаграмма, диаграммы, жен. (греч. diagramma). Графическое изображение, показывающее соотношение каких-нибудь величин. Диаграмма роста экспорта.

Тезаурус русской деловой лексики

Диаграмма: график, набросок, схема, карта, локальная карта, локальная система координат, пиктограмма, кривая

Словарь Ожегова

Диаграмма, ы, ж. Графическое изображение соотношения каких н. величин.

Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир

Диаграмма – ж. греч. всякий чертеж, для геометрического или иного объяснения.

Социологический словарь

Диаграмма – (от греч. diagramma - план,  рисунок) - англ. diagram; нем. Diagramm. Графическое изображение статист, данных при помощи геометрических фигур, необходимое для наглядности и анализа  массива данных.

Экономический словарь

Диаграмма – график, показывающий сравниваемые величины в наглядном виде.

1. Некоторые исторические сведения

Первыми диаграммами были обыкновенные графики функций, в которых допустимые значения аргумента соответствуют значениям функций, так как используется зависимость одной величины от другой. Идеи функциональной зависимости использовались в древности. 4—5 тыс. лет назад вавилонские учёные несознательно установили, что площадь круга является функцией от его радиуса. Астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев — яркий пример табличного задания функции, а таблицы, соответственно, являются хранилищем данных для диаграмм.

В XVII веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт заложили основы понятия функции и разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Также геометрические работы Декарта и Пьера Ферма проявили отчётливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат — вспомогательных элементов всех современных диаграмм.

Первые статистические графики начал строить английский экономист Уильям Плейфэр в работе «Коммерческий и политический атлас» 1786 года. Это произведение послужило толчком для развития графических методов в общественных науках.

1. Назначение и виды диаграмм и графиков

Информация может быть представлена не только в текстовом, но и в графическом виде. Иногда это позволяет заметно облегчить её восприятие. Один из способов представления последовательностей чисел – диаграммы.

Диаграммами называют графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Диаграммы в основном состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной формы и цвета) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и т. п.). Также диаграммы делятся на плоскостные (двумерные) и пространственные (трёхмерные или объёмные).

Круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в одной точке. Особенно полезна, если величины в сумме составляют нечто целое (100%). Круговая диаграмма не всегда обеспечивает необходимую наглядность представления информации. Во-первых, на одном круге может оказаться слишком много секторов. Во-вторых, все сектора могут быть примерно одинакового размера. Вместе эти две причины делают круговую диаграмму малополезной.

Столбчатая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в нескольких точках. Столбчатые диаграммы (как и следует из названия) состоят из столбиков. Высота столбиков определяется значениями сравниваемых величин. Каждый столбик привязан к некоторой опорной точке.

Линейная диаграмма служит для того, чтобы проследить за изменением нескольких величин при переходе от одной точки к другой. Построение линейной диаграммы аналогично построению столбчатой. Но вместо столбиков просто отмечается их высота (точками, черточками, крестиками — неважно) и полученные отметки соединяются прямыми линиями (диаграмма — линейная). Вместо разной штриховки (закраски) столбиков используются разные отметки (ромбики, треугольники, крестики и т.д.), разная толщина и типы линий (сплошная, пунктирная и пр.), разный цвет.

Ярусная диаграмма позволяет наглядно сравнить суммы нескольких величин в нескольких точках, и при этом показать вклад каждой величины в общую сумму.

Порядок построения ярусной диаграммы очень напоминает порядок построения диаграммы столбчатой. Разница в том, что столбики в ярусной диаграмме ставятся не рядом друг с другом, а один на другой. Соответственно меняются правила расчета вертикального и горизонтального размера диаграммы. Вертикальный размер будет определяться не наибольшей величиной, а наибольшей суммой величин. Зато количество столбиков всегда будет равняться количеству опорных точек: в каждой опорной точке всегда будет стоять ровно один многоярусный столбик.

Областная диаграмма (диаграмма площадей) - гибрид ярусной диаграммы с линейной. Позволяет одновременно проследить изменение каждой из нескольких величин и изменение их суммы в нескольких точках. Диаграмма площадей отличается от линейной диаграммы тем же, чем ярусная диаграмма отличается от столбчатой. При построении ярусной диаграммы каждый следующий столбик откладывается не от горизонтальной оси, а от предыдущего столбика. То же самое происходит и при построении диаграммы площадей. Но вместо построения столбиков (как это было в ярусной диаграмме) отмечается их высота, а потом эти отметки соединяются линиями (как это было в линейной диаграмме). Отдельные столбики здесь сливаются, образуя непрерывные области. Отсюда и название - диаграмма областей или диаграмма площадей. Каждая область соответствует какой-то одной величине, для указания на которую используется различная штриховка (раскраска). Раньше ярусами располагались столбики, теперь - линии (и очерченные ими площади).

1. Математический портрет класса.

Изучив теоретический материал, я приступила к составлению математического портрета класса. Сначала провела анонимное анкетирование среди учеников своего класса (Приложение 1).

По результатам анкетирования составила таблицы по вопросам анкеты, представив все в процентном соотношении. Далее, с помощью  программы для работы с электронными таблицами Microsoft Excel, составила диаграммы по полученным данным.

Вопросы анкеты можно разделить на две группы, личная информация и вопросы, связанные с учебной деятельностью.

В нашем классе преобладают ученики с зелеными и карими глазами (по 40 %). Больше 50% ребят имеют рост от 161 см до 170 см. Размер обуви – 38 у почти половины класса (42 %). Любимые предметы нашего класса: русский язык, математика и музыка. Нелюбимые – география и английский язык. Самый легкий предмет для моего класса – музыка, а самыми трудными ребята считают математику и географию.

В ходе написания своей работы, я очередной раз убедилась, что математика – великая наука. Мне было очень интересно изучать, обрабатывать и анализировать новую информацию. Данная работа призвана не только изучить основы построения диаграмм и графиков, но и поближе рассмотреть особенности классного коллектива.

В процессе исследования я общалась с коллективом, проводила опросы и анкетирования. Все результаты сводила в таблицы, строила диаграммы и графики. По построенным диаграммам делала выводы.

Задачи, поставленные перед выполнением проекта, были выполнены, цель достигнута. Я научилась:

1. Строить по имеющимся статистическим данным диаграммы заданного вида.

2. Самостоятельно выбирать тип диаграммы, наиболее подходящий для представления указанных данных.

3. Читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию. Преимущество диаграмм перед другими типами наглядной статистической информации заключается в том, что они позволяют быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных. Сами по себе цифры не являются достаточно наглядными, а если их много, они не производят достаточного впечатления.

4. Данный проект «Мой класс в диаграммах» может быть использован на уроках математики и информатики. Полученные данные также интересны ребятам и классному руководителю нашего класса.

Данную работу я планирую довести до всех учащихся класса на классном часе. Думаю, что ребятам будет интересно.

1. Энциклопедия для детей. Т11. Математика/под редакцией М.Д. Аксёнова. – М.:Аванта+, 2003.

2. Материалы сайта: https://ru.wikipedia.org/wiki/

3. Материалы сайта: http://legart.livejournal.com/258032.htmlh

4. Материалы сайта: http://elenavo.ru/chto-vliyaet-na-uspevaemost-rebyonka-v-shkole/.

5. Информатика: учебник для 6 класса: Бином. Лаборатория знаний, 2005

Анкета для учащихся 6 класса

1. Мой цвет глаз: серые

карие

голубые

зеленые

1. Мой рост: от 131 до 140 см

от 141 до 150 см

от 151 до 160 см

от 161 до 170 см

1. Мой вес: от 30 до 40 см

от 41 до 50 см

от 51 и более

1. Мой размер обуви __________

2. Мой знак Зодиака __________

3. Мой самый любимый предмет ___________

4. Мой самый нелюбимый предмет ___________

5. Самый трудный предмет для меня ___________

6. Самый легкий предмет для меня ___________