Просмотр содержимого презентации
«Первый урок по прогрессиям»
Классная работа
- у = х 2 , х
- у= х 2 , х
- у= х 2
- у= х 2 , х
Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости.
Наградой за 64-ю клетку должно было быть
18 446 744 073 709 551 615 зёрен.
Такое количество зёрен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.
Определение числовой последовательности
Функцию вида у= f(x), x
называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у= f(n) или ( y n ) или у 1 , у 2 , …, у n ,… ,
где n – индекс, характеризующий порядковый номер члена последовательности.
Примеры бесконечных числовых последовательностей, известных ещё в древности
- 1,2,3,4,5,….
- 2,4,6,8,10,….
- 1,3,5,7,9,….
- 1,4,9,16,25,….
- 2,3,5,7,11,….
- 1,
Способы задания последовательностей
- Аналитический (формулой n -го члена)
- Словесный (описание)
- Реккурентный (формулой, выражающей n -ый член последовательности через предыдущий и 1-2 первых члена последовательности)
§ 15 стр.118 – 125
№ 15.4(а,в), №15.12(в,г), №15.15(в,г)